基础物理教学中的科氏加速度与科氏力

基础物理教学中的科氏加速度与科氏力
张永照
公安海警学院训练部，浙江宁波 315801
物理是一门来源于实践的科学，现实生活中有大量需要用物理知识来解释的现象。

物理也是一门需要严格论证的科学，人们经常会有一些看似平常却很难从物理的角度给出简单解释的自然现象。

发展至今，物理学已经是一个庞大的知识系统，可以解决很多人根本就不知道的问题，但对一名普通的工科大学生而言，由于学时、内容、教学方法等方面的限制，基础物理教学处于一种尴尬的局面。

由此可见，选择合适的教学方法、充实一些具有新颖而具有普遍意义的内容，使物理教学与科技前沿和生活实际产生更加紧密的联系，对提高学生能力有着重要的作用。

一、转动效应的普遍性
牛顿力学是经典物理学的基础和典范，这些关于惯性参照系中物体的运动规律，实际上是在总结非惯性参照系中物体运动的实验结果而得出的。

这一方面是由于地球自转效应的微弱，另一方面则体现了人们逻辑思维力量的强大和推理方法的成功。

今非昔比，现在人们的观察范围已经发生了很大变化，地球自转引起的效应已经非常普遍，如台风的旋转方向、地漏流水的轨迹、河流对地面的切割等，这些知识十分容易引起学生的好奇，了解它们的本质，对全面了解我们的生存环境有着很大的帮助。

二、工科物理教学的科氏加速度和科氏力
工科物理教学不同于物理专业的物理教学，也不同于现在所倡导的面向文科、社会科学等专业开设的物理课程。

前者学生有足够的时间和精力在更高层面解决这个问题；后者则侧重于对物理思想、认识方法等进行宏观、定性的了解。

由于专业素养的要求，工科学生往往需要进行定量、精准的科学训练，大学物理内容虽然在知识结构和处理方法上优势明显，但在学时上却往往捉襟见肘，疲于应付。

选择合适的教学内容和方法就成了工科大学物理教学改革的关键。

科氏加速度来源于物体相对于转动参照系的运动。

为了简化分析，突出主要矛盾，可以考虑质点在定轴转动平面上的径向匀速运动。

如图1所示，转动平面的角加速度为 ，质点在其
2 论坛投稿论文
图1
上以相对速度沿其径向运动，t 时刻质点位于'v p 点，t t ∆+时刻质点位于点。

考察速度的增量，它由径向速度和横向速度两部分组成。

前者发生了方向的变化，后者的大小和方向都发生了改变，这由图1可以看出。

'p 参照图2和图3可以分别求出径向运动和横向运动的速度增量，它们分别为。

图2 图3
径向部分：1'v θθ∆=∆e v
横向部分：
2'r r r r v t θθωθωωθω∆=∆-∆=∆-∆e e e v r e 两者之和为：
12('')r v v t r θθωθω∆=∆+∆=∆+∆-∆e e v v v 除以所用时间并取极限可得：d d d ''d d d r v v r t t t θθθωω⎛⎫==+- ⎪⎝⎭
e e v a 进而可以求得加速度的两个分量：
2'2v θθω==e a v ω'⨯
2r r r ω=-e a
前者与科氏加速度相连，后者是我们所熟悉的向心加速度。

需要说明的是，由于我们考虑的是质点在匀角速、定轴转动平面上的运动，所得结果有一定的局限性。

上述讨论是在惯性参照系中进行的，由于自转，地球是非惯性系，在非惯性系中讨论物体的运动要添加相应的惯性力。

考察横向分量，那么：
c 2'θ=-=-⨯a a v ω
c c 2'm m ==-⨯F a v ω
就是进入地球参照系后所要添加的惯性加速度和惯性力，亦即我们常说的科氏加速度与科氏力。

基础物理教学中的科氏加速度与科氏力 3 三、地球自转效应的讨论
地球的自转效应主要是指科氏力或科氏加速度产生的宏观影响，直接应用科氏力的表达式进行讨论，球形的地表会带来很大的不变。

按照叉乘的定义，起作用的只是角速度在垂直于相对速度方向上的投影，关注这个投影就可以在简单的情况下讨论地球的自转效应。

考察流体在北半球地面上的运动。

对地漏“吸水”问题而言，起作用的角速度分量垂直于地漏平面向上，周围的水涌向地漏所在处，注意科氏力表达式中负号的作用，科氏力将使水流出现逆时针旋转的现象。

同理，北半球海面上的台风也是逆时针旋转的，区别只是吸走热空气的是“天漏”。

聚焦于由北向南的水流，这种逆时针的旋转会对其右侧（西边）河床造成比较严重的冲刷，这种现象在美国的科罗拉多大峡谷和中国云南境内的三江并流区域比较明显。

如果给出地球自转角速度在垂直于相对速度方向上的具体表达式，我们甚至可以简单的求出落体偏东和傅科摆的定量结果。