初中数学公开课获奖课件精选------《丰富多彩的正方形》
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执教教师-------XXX
知识再现
我们学习了平行四边形,特殊的平行四边形即矩形和菱形， 以及更特殊的平行四边形——正方形,下面我们一起来回顾正 方形的性质：
D 对边平行，四边相等； 四个角相等，且每个角为直角； 对角线互相垂直平分且相等，每 条对角线平分一组对角； 轴对称图形,共有4条对称轴. A
D O A
C
B
正方形自述
我是正方形，我还有很多有趣的性质，我是丰富 多彩的正方形.
正方形自述
古时候，人们常常以我为基本单位度量其他图形的面积.
正方形自述
装饰装潢中，常常用我来镶嵌地面，不但美观 大方，而且简单易行.
正方形自述
周长一定的四边形中，我的面积最大.
D O A B C
正方形自述
2大家知道吧！那可是我发现的.
A' E B B'Hale Waihona Puke BaiduO
F C'
C
小实验1
对小实验1的探究我们得到了探究数学问题的方法： 从“特殊”到“一般”发现问题 用“特殊”证“一般”解决问题
http://wh11c.cjn.cn
小实验2
给你两个边长分别为a、b(a＞b)的正方形， 你能通过切割的方式把它们拼接成一个大正方 形吗？你怎样切割.
a
b
小实验2
给你两个边长分别为a、b(a＞b)的正方形，你能通 过裁剪的方式把它们拼接成一个大正方形吗？请你用尽 可能少的剪刀数裁剪？ Q
A a B
b N
D M H C b G
小实验2
找切割点： 数形结合
正方形自述
我是最特殊的四边形，具有平行四边形、矩形、 菱形的所有性质，
正方形自述
我的对边平行，四边相等；四个角相等，且每个 角为直角；对角线互相垂直平分且相等，每条对角线 平分一组对角；是轴对称图形，共4条对称轴. 你认 识我吗？
正方形自述
在以后的学习中你还会发现我有更多的有 趣的性质.大家记住我了吗？
课后作业
(1)如图1，点O为等腰RtΔABC的斜边AC的中点，OE⊥OF， 求证:①OE=OF;②S四边形BEOF = SΔABC； ③四边形BEOF的周长是否发生变化?若变化求出周长变化的范围.
1 2
B E F A
图1 O
C
课后作业
(2)给你两个边长分别为a、b(a＞b)的正方形，通过裁剪的 方式把它们拼接成一个大正方形.请你用尽可能少的剪刀数裁 剪？ 若第一剪刀按如图2虚线的方向剪，那么第二剪刀该怎么 剪把它们拼接成一个大正方形，说明你的理由. 思考一下,你 还有没有其他的剪法.
A
D
a B
G 图2 C
F b E
C O B
这都是正方形的基本性质.事实上，正方形是丰富多彩的、有趣 的,它还有许多特殊的有趣的性质.接下来我们一起来实验、探究 正方形有趣的性质:
小实验1
探究：正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是 正方形 A'B'C'O的一个顶点，而且这两个正方形的边长 相等，当正方形A'B'C'O 绕点O转动时，两个正方形 重叠部分的面积是否发生变化?为什么? D A
知识再现
我们学习了平行四边形,特殊的平行四边形即矩形和菱形， 以及更特殊的平行四边形——正方形,下面我们一起来回顾正 方形的性质：
D 对边平行，四边相等； 四个角相等，且每个角为直角； 对角线互相垂直平分且相等，每 条对角线平分一组对角； 轴对称图形,共有4条对称轴. A
D O A
C
B
正方形自述
我是正方形，我还有很多有趣的性质，我是丰富 多彩的正方形.
正方形自述
古时候，人们常常以我为基本单位度量其他图形的面积.
正方形自述
装饰装潢中，常常用我来镶嵌地面，不但美观 大方，而且简单易行.
正方形自述
周长一定的四边形中，我的面积最大.
D O A B C
正方形自述
2大家知道吧！那可是我发现的.
A' E B B'Hale Waihona Puke BaiduO
F C'
C
小实验1
对小实验1的探究我们得到了探究数学问题的方法： 从“特殊”到“一般”发现问题 用“特殊”证“一般”解决问题
http://wh11c.cjn.cn
小实验2
给你两个边长分别为a、b(a＞b)的正方形， 你能通过切割的方式把它们拼接成一个大正方 形吗？你怎样切割.
a
b
小实验2
给你两个边长分别为a、b(a＞b)的正方形，你能通 过裁剪的方式把它们拼接成一个大正方形吗？请你用尽 可能少的剪刀数裁剪？ Q
A a B
b N
D M H C b G
小实验2
找切割点： 数形结合
正方形自述
我是最特殊的四边形，具有平行四边形、矩形、 菱形的所有性质，
正方形自述
我的对边平行，四边相等；四个角相等，且每个 角为直角；对角线互相垂直平分且相等，每条对角线 平分一组对角；是轴对称图形，共4条对称轴. 你认 识我吗？
正方形自述
在以后的学习中你还会发现我有更多的有 趣的性质.大家记住我了吗？
课后作业
(1)如图1，点O为等腰RtΔABC的斜边AC的中点，OE⊥OF， 求证:①OE=OF;②S四边形BEOF = SΔABC； ③四边形BEOF的周长是否发生变化?若变化求出周长变化的范围.
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B E F A
图1 O
C
课后作业
(2)给你两个边长分别为a、b(a＞b)的正方形，通过裁剪的 方式把它们拼接成一个大正方形.请你用尽可能少的剪刀数裁 剪？ 若第一剪刀按如图2虚线的方向剪，那么第二剪刀该怎么 剪把它们拼接成一个大正方形，说明你的理由. 思考一下,你 还有没有其他的剪法.
A
D
a B
G 图2 C
F b E
C O B
这都是正方形的基本性质.事实上，正方形是丰富多彩的、有趣 的,它还有许多特殊的有趣的性质.接下来我们一起来实验、探究 正方形有趣的性质:
小实验1
探究：正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是 正方形 A'B'C'O的一个顶点，而且这两个正方形的边长 相等，当正方形A'B'C'O 绕点O转动时，两个正方形 重叠部分的面积是否发生变化?为什么? D A