四年级数学《平行与垂直》PPT课件

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人教版四年级上册数学《平行与垂直》(课件) (16)

拓展延伸
1.把两根小棒都摆成和同一根小棒平行，那么这两根的位置关系会是怎的？
b a c
问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？
拓展延伸
2.把两根小棒都摆成和同一根小棒互相垂直，这两根小棒会是怎样的位置关系？
b
a
c
（1）如果三根、四根或更多小棒都和同一根垂直呢? （2）问题：通过观察，你有什么发现？将你的发现
a
b
可以表示为：a//b或b//a
读作：a平行于b或b平行于a
a
b垂
足如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
可以用符号表示为：a┴b或b┴a 读作：垂直于b或b垂直于a
•你还有哪些问题想知道吗？
思考讨论
1，为什么必须说：在同一平面内两条直线的位置关系不相交就平行？
2.如何理解互相平行，互相垂直？
人教版四年级数学上册第五单元
垂直与平行
①
②
③
④
⑤
相交
相交
不相交
①
②
③
④
⑤
不成直角
①
②
④成直角⑤
相交
不相交
③
自学提示:
1.把在同一平面内不相交的两条直线叫什么?怎样用符号表示它?怎样读它?
2.把在同一平面内相交成直角的两条直线叫什么?怎样用符号表示?怎样读出来.
3.时间2分钟。
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
和同学说一说。
生活中的垂直与平行
我会折

人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学课件ppt

图中直线a与b互相平行，记作a∥b，读作
a平行于b。
日常生活中的平行线。
在同一平面内相交的两条直线所组成的角会是多少度？ 90°或不是90°
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直足。
a a
a
O
b
O b
b O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作 a垂直于b。
二、巩固练习下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
互相平行
垂互相直
把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。
b a
c
（1）问题：你能将两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行吗？
（2）问题：你摆的和他一样吗？摆完后你有什么发现？
（3）问题：你发现这个规律了吗？能再说一说吗？
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完成后同桌之间相互订正
四年级数学上册（RJ）教学课件
第 5 单元平行四边形和梯形
第 1 课时平行与垂直
相交：
①
③
⑥
不相交：
②
④
⑤
⑦
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
这两条直线还是没有相交。
啊，它们相交了！
在同一个平面内两条直线的位置情况有相交和不相交两种情况。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

人教版四年级上册数学平行与垂直 (课件)

• 同学的做法：
请你画一画，将一端延长。
探究新知，合作学习
• 画一画，把画直线向两端延伸。
像这样，在同一平面内交叉在一起的两条直线在数学里叫相交。
像这样，在同一平面不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
探究新知，合作学习
• 平行 • 用字母a和b来表示这两条直线，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平
讲、积极发言、巩固练习的情况对自己进行评价。
• 评价： • 自我评价 • 小组互评 • 教师评价
平行与垂直
温故旧知，孕育新知
• 我们已经学过的三种线有哪些？线段直线射线
设计情景，激发兴趣
我有一个超级大花园，谁能帮我设计两条不限长度的直的绿化带？
• 想一想，在草稿本上画出你的想法。 • 提示：不限长度的直线可以用什么线来代替？
熊大
设计情景，激发兴趣
• 同学的做法：
请你分一分类。
设计情景，激发兴趣
• 直线a和b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b，我们还可以说a是b
的垂线，b是a的垂线
尝试学习，拓展认知
• 说一说，在生活中你见过哪些平行或垂直的例子。
数学知识挑战赛
• 第一关 • 我会做
数学知识挑战赛
• 第判
总结归纳，升华认知
• 在这节课你学到了什么知识？根据你在这节课上小组探究、课堂听
行于b。
探究新知，合作学习
• 动手测量
平行线间距离处处相等。
探究新知，合作学习
我更喜欢这样设计，你可以用学具袋的小棒摆一摆并测量出夹角度数吗？
熊大
探究新知，合作学习
• 垂直 • 两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直

《平行与垂直》课件(人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第五单元 )

人教版《义务教育教科书·数学》四年级上册第五单元
平行与垂直
线段有两个端点，可以测量长度直线没有端点，可以两端无限延长，不可以测量长度射线有一个端点，可以一端无限延长，不可以测量长度
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线，也可以说这两条直线互相平行
a
b
直线a与直线b互相平行记作:a//b 读作:a平行于b 记作:b//a 读作:b平行于a
互相平行
相交互相垂直
相交
相交互相垂直
互平行
相交互相垂直
你知道我是哪一种吗？（互相平行/相交/垂直）
你能找到我身上的垂足吗？
男生找（ 10 ）个
女生找（ 10 ）个
回顾·反思
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
a b
a b
a b
a与b互相平行，记作:a//b,读作:a平行于b。
下面的直线，是相交？还是互相平行？
互相平行
相交
相交
相交
互相平行
相交
a
b
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直. 其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足
直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b
下面的直线，是下相面交的？各还组是直互线相，平哪行组？互相垂直？
但愿你掌握了以上知识，并觉得学习是快乐的！
下课了!
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足.
a
b
直线a与b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b
1.同一平面内两条直线的位置关系：
相交
互相平行

人教四上第5单元平行与垂直课件(30张PPT)

2．过点A画已知直线的垂线。
. .
你们看：书本封面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
在同一个平面内不相交的两条直线叫做
平行线，也可说这两条直线相互平行aa Nhomakorabeaa
b
b
b
上图中a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
两条直线相交成直角，就说这两条
直线互相垂直，其中一条线叫做另一条
线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
.
. .
说说画垂线的方法。
四、课堂小结
通过学习画垂线，你有什么体会？
五、变式练习
选择题
(1)在同一平面内，过直线外一点能画
( A )条直线与这条直线垂直。
A．1
B．2
C．无数
选择题
(2)将一张长方形纸沿长边对折一次，再沿短
边对折一次，两条折痕( B )。
A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定
数学四年级上册
第5单元
平行四边形和梯形
第1课时平行与垂直
一、自主预习
问题：两根铅笔同时落在地上后可能会形成哪些图形？
二、合作探究
1 在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆。
具有代表性的图形
①
②
③
④
⑤
⑥
同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？
a
a
a
b
O b bO
O
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b
三、引领提升
同学们已经找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

四年级上册数学平行和垂直(24张)人教版课件

在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
（1）
（2）
（3）
（4）
（1）
（2）
（3）
（4）
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
（1）不相交两根小棒都和第三根小棒互相平行，这两根小棒也互相平行。
把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？同一个平面内的两条直线的位置关系直线（）端点，可以向（）端无限延伸。上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。（1）沿着长边或宽边对折两次。同一个平面内的两条直线的位置关系两根小棒都和第三根小棒互相垂直，这两根小棒互相平行。中图：两条竖直方向的线段互相平行，两条竖直方向的线段与水平方向的线段都垂直； “互相垂直”的表示方法初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种位置关系。（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。同一个平面内的两条直线的位置关系在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 “同一平面内”是确定两条直线平行关系的前提，如不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但不能称为互相平行。
“同一平面内” 是确定两条直线平行关系的前提，如不在同一个平面内，有些直线虽然不相交，但不能称为互相平行。
1.下面每个图形中哪两条线互相平行?哪两条线段互相垂直？（选自教材P63练习十第1题）
左图：两组对边互相平行，相邻两条边互相垂直。中图：两条竖直方向的线段互相平行，两条竖直方向的线段与水平方向的线段都垂直；右图：相对的两条边互相平行，相邻的两条边互相垂直。
（1）不相交
（2）相交
（3）相交
（4）相交

人教版四年级上册数学《平行与垂直》(课件) (12)

课后练习
同学们：
1.请你把你的收获也写成一篇数学日记。
2.回家后找一找生活中的平行与垂直，跟爸爸妈妈一起分享一下。
感谢大家的聆听!
a
a
a
a
b
b
b
b
这几组直线都互相垂直吗？
a
b
a
b

a b
平行
a b
相交
a
b
相交
a
b
相交
a b
相交（垂直）
观察这几组两条直线的位置
关系你发现了什么？
a
a
b
相交
b
相交
同一平面内两条直线的位置关系，不是平行就是相交，而垂直属于相交的特殊情况。
a
a
b
相交
b
平行
第一关：
找一找下面每个图形中哪两条线段互相平行，哪些互相垂直?
人教版小学数学四年级上册
平行 ∥ 与
垂直⊥
线段直线射线
有两个端点，不能向两端延长没有端点，可以向两端无限延长只有一个端点，可以向一端无限延长
同学们的特色作品：
不
请给它们分分类请在小组内说一说你为什么这么分?
（2）
（3）
互互
（4）
交点
相交了
（3）（4）
（2）
不
互相互
---------------------
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

人教版小学四年级上册数学课件《平行与垂直》PPT课件

二、探索新知
你能举一些生活中有关平行的例子吗？
从下图中找平行线。
二、探索新知
（3）
（4）
（1）
（2）
二、探索新知
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
二、探索新知
“互相垂直”的表示方法
O
a
b
O
a
b
O
a
b
a⊥b 读作a垂直于b
你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
三
一
二
三
一
二
互相平行
4.折一折。（1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。（2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
三、巩固提高
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、课堂小结
b⊥a 读作b垂直于a
a⊥b 读作a垂直于b
a⊥b 读作a垂直于b
二、探索新知
三、巩固提高
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
不互相平行
互相平行
互相垂直
不互相垂直
三、巩固提高
2.下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段，互相垂直。
A
B
C
DABCDEAB
C
D
E
F
AD∥BC
AB∥DC
MENTAL HEALTH COUNSELING PPT
5.1.1 平行与垂直
第五单元平行四边形与梯形
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
一、情景导入
二、探索新知
（1）
（2）
（3）
（4）
你们画出的两条直线是怎样的呢？

人教版数学四年级上册第五单元第一课《平行与垂直》精品PPT课件

课间10分钟……
直线可以向两端无限延长
在纸上任意画两条直线, 会有哪几种情况？
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦ （1）、这几个图行怎么分类？
相交
①
③
⑥
不相交
②
④
⑤
⑦
②
④
⑦
⑤
相交
①
③
不相交
④
⑥ ⑦
②
⑤
永不相交
A
B
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线,也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条的平行线。
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
———————— A
———————— B
直线A是直线B的平行线
直线B是直线A的平行线
直线A和直线B互相平行
相交
①
③
⑥
④
⑦
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
A⊥B
两条直线的交点叫做垂足。
B
A
O 垂足
（×）
判断下面的直线是平行还是垂直。
平行
～～
垂直
平行
平行和垂直
看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
A

人教版四年级数学上册第五单元《平行与垂直》课件

典型例题解析视频课后习题解答视频
教学图片
平行线的定义与性质
垂直线的定义与性质
平行线与垂直线的交错关系
平行与垂直在实际生活中的应用
06
教学评价
评价方式
课堂观察：观察学生的表现，评估学生对知识的掌握程度
作业评估：通过批改学生的作业，了解学生对知识的掌
握情况
测试与考试：定期进行测试和考试，检测学生的学习成
线。
垂直线的定义：在同一平面内，两条直线相交成直角时，这两条直线互相
垂直。
平行线的判定方法：同位角相等、内错角相等、同旁内
角互补。
垂直线的判定方法：相交成
直角。
平行与垂直的性质
平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线。
垂直线的定义：在同一平面内，两条直线相交成直角。
选择题：下列说法正确的是（）。 A. 两条直线相交，就一定垂直 B. 两条直线垂直，
就一定相交 C. 两条直线平行，就一定垂直 D. 两条直线平行，就一定不相交
02
A. 两条直线相交，就一定垂直 B. 两条直线垂直，就一定相交
C. 两条直线平行，就一定垂直 D. 两条直线平行，就一定不相交
填空题：两条平行线被一条直线所截，同位角（）。
感谢观看
汇报人：XX
平行线的性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
垂直线的性质：对顶角相等、邻补角互补。
平行与垂直的应用
交通工具：火车、地铁、飞机等交通工具的轨道和信号灯的安装应用了平行与垂直的知识。
建筑学：建筑物、桥梁、道路等的设计和施工应用了平行与垂直的知识。
电子设备：电视、电脑、手机等电子设备的屏幕和显示技术应用了平行与垂直的知识。

人教版四年级上册数学《平行与垂直》(课件) (20)

人教版新课标四年级数学上册
平行与垂直
让我们一起来唱首歌吧
秒针转动 DI DI ＤＡ小小时差 DI DI ＤＡ我早茶月光洒在你头发平行平行交的叉画 DI DI ＤＡ几时交叉 DI DI ＤＡ下个路口再见吧
展示一下你的作品吧
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
把
你
想
到
的
情
况
画
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
以下图形上的线条“在”、“不在”一个平面
同桌合作，分一分
①
② ③④
⑤
⑥
⑦
⑧
②⑥⑦
不相交平行
①③ 相 ④⑤⑧ 交
与互相平行，记作
，读作平行于。
②
⑥
⑦
看看这些相交，有什么发现
①
⑤
③
④ ⑧
画一画，互相垂直
两条直线相交成直角，就
说
这两条直线互相垂直。
其中一条直一找生活中像这样互相垂直的例子
找一找数学运算符号中的平行与垂直
平行
垂直
英文字母中的平行与垂直
M
平
X
行
LN
T
E
F
H
垂直
汉字中的平行与垂直
五
王
平行
田木
垂直
日
士
十目
口
在
纸
上
同桌合作，我们一起来分一分
① ⑤
②
③
④
⑥
⑦
⑧
同桌合作，分一分
①
② ③④
⑤
⑥
⑦
⑧
同桌合作，分一分
能看到，更要能想到
① ⑤

人教版小学数学四年级上册5.1《平行与垂直》课件(共46张PPT)

相交
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
相交
①
④
⑤
⑥
⑧
不相交
②
③
⑦
相交
①
④
⑤
⑥
⑧
不相交
②
③
⑦
相交
相交
两条直线的位置关系
相交
不相交
①
④
⑤
②
⑥
⑧
③
⑦
不相交
处处相等
不相交
两条直线之间的距离处处相等，永不相交。
平行线
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
前面
同一平面内
上面右面
a
c
Ob
O
d
e s
O
f
t
O
a
O
b
a⊥b
c O
d
c⊥d
e
O
f
e⊥f
s
t O
s⊥t
两条直线的位置关系
相交互相垂直
不相交互相平行
生活中的平行与垂直
生活中的平行与垂直
智慧树大闯关
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？互相平行互相垂直
前面
不在同一平面内
前面
不在同一平面内
平行线 a
b 在同一个平面内,不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行。 a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
d c
ef
s t
d c
c∥d
ef
s t
e∥f

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知识讲解
互相垂直
a
O
b
Байду номын сангаас
a
O b
a b
O
图中的直线a与直线b是什么关系？
直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
知识总结
同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
人教版小学数学四年级
平行与垂直
激趣导入总结：
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
预设①：
预设②：
预设③：
预设④：
知识讲解
试着把没有相交的两条直线再画长一些会怎样？
预设①：
预设②：
预设③：
预设④：
知识讲解
可以把这几组直线分分类吗？
不相交
相交
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
知识讲解平行线的表示方法
a
a
b
b
直线a与直线b
a
是什么关系呢？
b
直线a与直线b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
知识讲解
从下图中找平行线。
知识讲解相交
量一量，所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。