焊接空心球节点承载力分析

焊接空心球节点承载力分析

一．引言

空间网格结构是由杆件通过节点相连接而成的结构系统，节点是结构系统中重要的受力构件，离散的杆件通过节点集成为一个结构系统，所以在空间网格结构系统中,节点的构造设计和强度都是十分重要的。在空间网格结构中用于构件间连接的典型节点有两种类型：相贯节点和节点体。相贯节点是指杆件与杆件直接相交，而不是通过节点；节点体是指各杆件通过一个节点相交，该节点是独立的构件，如图1所示[1]。

图1 各种典型节点

现在应用于大跨空间结构中，适合中国国情且在工程上应用广泛的主要有两种节点体形式：螺栓球节点和焊接空心球节点。前者是70年代从德国MEMO引进的，最早由内蒙古铁路局设计室研制成功并应用于内蒙古呼和浩特铁路局俱乐部[2]，属于“洋为中用”类型；而后者焊接空心球节点是1964-1966年间由刘锡良教授成功研制开发，第一个应用工程为天津科学馆[2]，属于“土生土长”类型。

本文介绍的是节点体中的焊接空心球节点，简要介绍了研究进展和有限元分析方法分析焊接空心球节点承载力的过程及得到的相应承载力公式，最后指出了当前研究中的不足。二．优缺点及国内外应用情况

焊接空心球节点是由两个半球焊接而成的空心球，可根据受力大小分别采用不加肋和加肋两种，如下图2所示[4]。在我国，焊接空心球节点可适用于单层或多层空间网格结构的节点体系，该体系是将钢管与预制好的空心球直接焊接而成，适用于连接钢管杆件。焊接空心球节点的优点是构造简单，受力明确，连接方便，且其刚度较螺栓球节点要大得多，所以它

也比螺栓球节点具有更广泛的适用范围，但是焊接空心球节点的现场焊接工作量较大，同时，球的直径比管径要大得多，这成为建筑上的一个缺点[1]。

出于特殊情况及质量控制上的考虑，国外一般不采用现场焊接的形式，故焊接空心球节点在国外的工程实例已经不多见，目前，该类节点主要在我国广泛使用，这里面还包括著名的国家游泳中心“水立方”。

图2-1 不加肋的空心球图2-2 加肋的空心球

三．一些研究及成果

国内对焊接空心球节点有着广泛的研究分析，但尚未达成统一的承载力计算公式。到目前为止，研究焊接空心球节点的方法一般是3种：一、上个世纪90年代以前，当时由于工程设计的需要而且计算机分析还没有完善，主要利用试验方法对焊接空心球节点进行承载力研究和破坏机理分析；二、随着有限元分析软件的不断完善，主要是通过有限元方法来对焊接空心球节点分析；三、从理论上对焊接空心球节点分析。比较这些方法，试验方法主要是通过对试验数据的一些数学处理，提出经验公式，不足是缺少理论基础；有限元方法可以得到比较准确的计算结果，但是对计算机的配置和模型的建立要求高，而且有限元软件很难模拟工程中的实际情况；直接通过理论进行分析，从微分方程中得出解析解比较难[5]。下面简单地说明并列出用了一些相关的公式：

（一）规范采用的计算公式

1991年，《网架结构设计与施工规程》（JGJ 7—91)，当空心球直径为120mm-500mm时，公式如下[6]：

式中，[N c]为受压空心球的轴向压力设计值(N)；D为空心球外径(mm)；t为空心球壁厚

(mm)；d为钢管外径(mm)；[η

c ]为受压空心球加劲承载力提高系数，无肋取1.0，有肋取1.4；

[N l]为受拉空心球的轴向压力设计值(N)；[η

l ]为受拉空心球加劲承载力提高系数，无肋取1.0，

有肋取1.1；f为钢材强度设计值(N/mm2)。

2003年，《网壳结构技术规程》中对空心球直径为120mm～900mm时，将受拉和受压时焊接空心球节点公式合二为一[7]：

式中，D为空心球外径(mm)；t为空心球壁厚(mm)：d为钢管外径(mm)；[η

d ]为加劲承

载力提高系数，无肋取1.0，有肋取1.4：f为钢材强度设计值(N/mm2)。

此外，2010年11月刚出版的最新规范《空间网格结构技术规程》的报批正文稿中，总结了91年和03年的两本规范，并融合进了设计人员的意见。关于焊接空心球节点的受压和受拉承载力设计值计算公式如下[4]：

式中，η

0为大直径空心球节点承载力调整系数。当空心球直径≤500mm 时，取1.0；当空心

球直径>500mm时，取0.9。

对于单层网壳结构，空心球承受压弯或拉弯的承载力设计值Nm可按下式计算：

ηm为考虑空心球受压弯或拉弯作用的影响系数，根据偏心系数c=2M

Nd

，查询相关曲线得到。（二）早期基于实验结果提出的计算公式

1972年，上海民用建筑设计院和同济大学在上海文化广场网架屋盖工程中进行了23个焊接空心球节点的试验研究，提出了如下经验公式[8]：

1990年，雷宏刚通过对球面应力分布规律的研究给承载力公式的建立提供了理论依据。对球面应力的分析说明：实际节点，当杆件相距不是很近时彼此影响不大，可以单向受力作为破坏荷载的依据。节点受拉为强度破坏，影响承载力主要因素为δ(球壁厚)、d(管径)及[σ]。而受压则属失稳破坏，除δ、d之外，承载力理应与D(球径)有关。但经分析：此节点在发生的破坏是局部而不是整体失稳。若这样，则D的影响次要，只有当球径很大时D对承载力的影响才会显示出来。利用206个试验数据(汾阳建筑金属结构公司187个，河北建筑设计院6个，大连工学院5个，西北建筑设计院5个，太原工学院3个)，通过对承载力影响因素的分析，得到了一致的结论。为此，利用数学上主因素法的概念，经回归分析，提出了公式[9]：

式中，[N a]为受压容许承载力(t)；δ为球壁厚(cm)；d为管径(cm)；K a为受压安全系数，

取2.0；η

a 为加劲增值系数，无肋取1.0，有肋取1.5；η

D

为球径修正系数a当150≤D≤400

取1.0，当400≤D≤500取0.9。[N l]为受拉容许承载力(t)；K l为受拉安全系数，取2.5，η

l

为加劲增值系数，无肋取1.0，有肋取1.1；[σ]为球体母材的容许应力(kg／cm2)。

（三）有限元方法

利用有限元方法进行承载力分析是主要的研究方法，故这类研究较多。

如2005年，董石麟院士等人采用理想弹塑性应力、应变关系和Von—Mises屈服准则、同时考虑几何非线性的影响，建立焊接空心球节点的有限元分析模型，选用八节点六面体实体单元SOLID45。单元网格采用映射划分，球管连接的应力集中处网格加密对承受轴力、弯矩及两者共同作用的空心球节点进行大量的非线性有限元分析。对典型节点进行试验研究，以直观了解节点的受力性能和破坏机理，并验证有限元模型的正确性。最后，综合简化理论解、有限元分析和试验研究的结果，建立焊接空心球节点在轴力和弯矩共同作用下的承载力实用计算方法[3]：

（四）理论分析推导承载力计算公式

如2005年，陈志华等通过因素相关分析得出受压空心球节点承载力影响因素，并通过回归分析在考虑安全度的基础上建立受压空心球的承载力计算公式；对受拉空心球节点采取冲切模式，利用冲剪法和第四强度理论并考虑一定的安全度建立了受拉球节点承载力设计值计算公式[10]：

四．有限元分析方法的承载力分析过程介绍

以下为利用有限元分析各种焊接空心球节点在单向轴压作用下承载力的相关因素以及

得到相关承载力公式的过程。

该过程对145个节点进行有限元分析(详见表3.1～表3.5)，节点的几何参数变化范围为：空心球直径300mm≤D≤1000mm（部分直直径超过了现有网格规范规定的公式适用范围），球径与壁厚之比25≤D/t≤45，钢管直径与球径之比0.2≤d/D≤0.6。重点考察大直径且壁厚较薄的焊接球节点的承载能力[5]。

（一）有限元模型

采用通用有限元软件ANSYS进行分析。为简化计算引入对称边界条件，取1/4的球体及相应的钢管进行分析(见图3.1)。

采用八节点六面体实体单元SOLID45，单元网格采取映射划分。根据文献[3]并根据实际验证，发现模型沿壁厚划分成4层单元既能满足精度要求又能减少计算量。故模型均采用