模型简化与分析

思考：
纵向动力学 如何影响横 侧向动力学
时间尺度分离原理

不同的运动模态具有不同量级的时间周期 常数，如果两个常数相差很大，研究具有 小时间常数的运动模态时可以忽略具有很 大时间常数的模态；
注意：在全系统数值模拟时，过小的时间 常数需要忽略。 模型能否进一步简化：姿态和质心

质心运动的研究

瞬时平衡假设：绕体轴的转动是无惯性的 (转动惯量为0)；控制系统工作理想，无延 迟，无误差；忽略随机干扰影响。
动力学、制导与控制 (控制工程)
提纲



开课目的与课程介绍； 飞行力学中的一些基本概念； 飞行器飞行的力学原理； 飞行器动力学与运动学方程组的建立； 飞行器力学的模型简化与分析； 飞行控制的设计； 飞行轨迹与导引(制导)规律设计； 一些新方法的介绍；
第五部分(1)
飞行器力学的模型简化
切向加速度和法向加速度，通过空气动力和推力 来控制。 过载：作用在飞行器上除了重力以外所有合力对 导弹重量的比值。过载是个矢量。 几个概念：切向过载、法向过载、纵向过载、横 向过载



过载计算公式
1 dV sin nx2 g dt V d cos n y2 g dt dv V nz2 cos g dt
假设侧向没有任何干扰
复习动力学原理，仔细 了解下轨迹改变的原理
Baidu Nhomakorabea 横侧向动力学模型
dv mV cos ( P sin Y ) sin v ( P cos sin Z ) cos v dt J d x ( J J ) M z y z y x x dt J d y ( J J ) M x z x z y y dt dz V cos sin v dt d ( y cos z sin ) / cos dt d x tan ( y cos z sin ) dt sin cos [cos sin( v ) sin sin cos( v )] sin cos sin sin v (cos sin sin sin sin cos cos cos sin cos ) / cos 0 2 3 0
插值函数程序
飞行器力学的模型简化(1)
结束
第五部分(2)
飞行器的程序轨迹设计
目的

初步了解飞行器轨迹设计的基本原理，特 别是其如何实现爬高和降落的直观机理。
制导问题 (1)方案飞行：按照确定的程序轨迹飞行 (2)导引飞行：跟着目标走
重要假设

研究制导问题时把飞行器考虑为质点，使 用瞬时平衡假设，忽略控制的误差与动态 特性，不考虑力矩作用。
思考一下物理含义
三个重要概念

需用过载：按给定的弹道飞行时需要的过 载；
极限过载：攻角或侧滑角达到临界值时对 应的过载； 可用过载：操纵机构偏转到最大时，处于 平衡状态下，飞行器所能产生的过载


运动学方程的数值解法

欧拉法(Euler) Runge-Kutta法
1 xk 1 xk ( K1 2 K 2 2 K 3 K 4 ) 6 K1 t f (tk , xk ) t 1 K 2 t f (tk , xk K1 ) 2 2 t 1 K 3 t f (tk , xk K 2 ) 2 2 K 4 t f (tk t , xk K 3 )
方案飞行的概念
传统的飞行器，如巡航导弹、民航飞机和 战斗机等，在到达目的地附近前都沿着一 条事先确定好的轨迹飞行，以保证一定的 性能指标优化，特别是经济性。
重新复习
力学原理
质心运动的研究

理想轨迹：可操纵质点的轨迹(分析飞行器 的基本特性时和初步确定控制系统时使用)； 理论轨迹：考虑转动的没有干扰的质点轨 迹(控制系统初步验证时使用)；


实际轨迹：考虑跟踪干扰的真实轨迹(控制 系统综合验证时使用) ；
机动性和过载

飞行器的机动性是指飞行器可以迅速地改变飞行 速度的大小和方向的能力，是评价飞行性能的重 要指标之一。
问题：纵向和侧向二者谁对谁影响更大？
纵向动力学模型
dV m dt P cos X mg sin mV d P sin Y mg cos dt J dz M z z dt dx V cos dt dy V sin dt d z dt dm mc dt 1 0 0 4
模型简化的目的

这是本课程的核心所在：通过简化，暴露 出问题的主要矛盾，去除次要矛盾，以便 于设计时能够抓住重点。这也是一个系统 工程师的工作基础。
科学与工程的差异
飞行器运动的分解
飞行器的纵向运动 飞行器的侧向运动(侧滑机动与滚转机动)

飞行器运动的分解

飞行器的纵向运动

飞行器的侧向运动
m z z m B z
z
纵向平衡假设
mz mz mz z
z
zB
m z z B mz
瞬时平衡假设，在飞行器初步设计阶段十分有用，工程实践 上可以大大减少计算量
垂直平面内的质心运动
dV m dt P cos B X mg sin mV d P sin Y mg cos B B dt dx V cos dt dy V sin dt dm mc dt 1 0 4 0