立体图形的表面积和体积复习总结
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千 克，这段圆钢重（ ）千克。 ①24 ②16 ③12 ④8
4、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。 ①2/3 ②1倍 ③2倍 ④3倍
5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积
是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米．
4.5
• （4）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立 方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆 锥的体积是（ ）立方厘米。 27
9
填空: 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，在 框架外面糊一层纸，是求（ 长方体框架的表）面。积
一个圆柱形的蓄水池，底面周长12.56米，高2米。要往里面蓄 水多少，是求蓄水池的（ 容积）。
锥柱关系2：
1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥 的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆 柱的体积是（ ）立方分米。
2、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分 别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高 是 ( )厘米。
3、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的1/3， 如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( )。
求一个长方体油箱能装油多少升？需要计算什么？ （ 容积 ）
求一节通风管要用铁皮多少平方分米？需要计算什 么？（ 侧面积 ）
（一）、概念辨析：
要在一个长和宽都是30厘米，高是 5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就 是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标 签，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占 有多大的空间，就是求（ ）。这个长方 体纸盒能装多少沙，是求（ ）
表面积和体积的区别与联系
1、一个无盖的长方体水箱，长12分 米，宽8分米，高6分米。做这个木箱 至少需要多少平方米木板？这个长方 体水箱能装水多少升?
A侧面积 B 棱长总和 C表面积 D 体积 E容积
（二）、求几个面：
①做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ ②做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ ③做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分 米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
等积变换
1、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一 个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满， 这个圆锥体的高是多少分米？
2、一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高 是1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的 路面,能铺多少米？(用进一法取近似值,得数保留 整平方米)
3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把 一完全浸没在其中的铁块从这个容器中取出后， 水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少？
我叫XXX.
认识我吗？
1.什么是立体图形的表面积？你能举 例说说吗？ 一个立体图形所有的面的面积总和 叫做它的表面积.
2.怎样计算长方体.正方体.圆柱的表 面积？
1.什么是立体图形的体积？你能举 例说说吗？
一个立体图形所占空间的大小叫 做它的体积．
2.怎样计算长方体.正方体.圆柱.圆锥的体积？
整理知识、完成下表：
不等积变换
1、把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方 体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积 是多少立方厘米？
2、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一 个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分 米？
3、有一辆车厢为长方体形状的货车（车厢顶盖 封死），长4.5米,宽3米,高3.5米,要装载若干 个正方体形状的纸箱，这个正方体的棱长是 1.5米。这辆货车车厢最多可以装多少个纸箱？
• （2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体削去部分的 体积与圆锥的体积的比是2：1。 （ ）√
• （3）把一个长方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状虽 然变了，但它们所占空间的大小没有变。（ ）√
• （4）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是4 厘米， 将这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。 （ √）
（1）揉一团面粉做饼，把饼做得越大，就是（ ）
开心辞典
• （1）用3个边长都是1立方厘米的正方体摆
一个长方体，长方体的长（ ）厘米，宽
是（ ）厘米，这个长方体的表面积3是
（ ）平方厘米1，体积是（ ）立方厘
米。
14
3
• （2）用一根长48厘米的铁丝围成一个正方 体的框架，其棱长是（ ）厘米。
4
开心辞典
• （3）等底等高的圆柱的底面积是1.5平方分米， 那么与它体积和高都相等的圆锥的底面积应是 （ ）平方分米。
高都相等，那么它们的体积也相等。（ × ） • 5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体
积是削去部分的一半。（ √ ）
锥柱关系1：
1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米， 圆锥的体积是( )立方分米。 ①12 ②9 ③27 ④24
2、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积 是（ ）立方厘米。 ① 1/3 n ②2n ③3n ④n
名称
图 形 体积公式 表面积公式
长方体 正方体 圆柱 圆锥
a
h b
V=abh
S=2(ab+ah+bh)
a
s h
V=a×a×a S=6a×a
V=sh S=s侧+2s底
h
V=sh÷3
s
看你知道多少？
做一个圆柱形油桶要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？
（
表面积）
求一段圆柱形钢材重多少千克？需要计算什么？ （ 体积 ）
一根圆柱形钢材，横截面直径是2厘米，将这根钢材锯成3段， 表面积增加了（12.56 ）平方厘米。
一个圆锥形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ斗的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，漏 斗高（ 9 ）厘米。
一个边长是31.４厘米的正方形纸围成一个圆柱体侧面（接头处
不重叠，）这个圆柱体的底面半径是（５ ）厘米。
测测你的判断力
• （1）体积单位比面积单位大。（ ）X
A 表面积不变 体积不变 B表面积变大 体积不变 C 表面积不B 变 体积变大 D表面积变大 体积变大
（2）把一个长方体平均分成两个长方体，它的表 面积（ ）。
A 减少了
B 不变
C
C 增加了
仔细思考、明辨是非
• 1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就 会扩大8倍。（ √ ）
• 2、长方体比长方形大。（ × ） • 3、油桶的容积就是油桶的体积（ × ） • 4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和
4、一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（ ）。 ①2/3 ②1倍 ③2倍 ④3倍
5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积
是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米．
4.5
• （4）等底等高的圆柱和圆锥体积之和是36立 方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆 锥的体积是（ ）立方厘米。 27
9
填空: 用铁丝做一个长10厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，在 框架外面糊一层纸，是求（ 长方体框架的表）面。积
一个圆柱形的蓄水池，底面周长12.56米，高2米。要往里面蓄 水多少，是求蓄水池的（ 容积）。
锥柱关系2：
1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥 的高是圆柱的3倍，圆锥的体积是12立方分米，圆 柱的体积是（ ）立方分米。
2、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分 别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高 是 ( )厘米。
3、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的1/3， 如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体的( )。
求一个长方体油箱能装油多少升？需要计算什么？ （ 容积 ）
求一节通风管要用铁皮多少平方分米？需要计算什 么？（ 侧面积 ）
（一）、概念辨析：
要在一个长和宽都是30厘米，高是 5分米长方体框架的外面糊上一层纸，就 是求它的（ ）；要在纸盒的四周贴上标 签，就是求（ ）；这个长方体的纸盒占 有多大的空间，就是求（ ）。这个长方 体纸盒能装多少沙，是求（ ）
表面积和体积的区别与联系
1、一个无盖的长方体水箱，长12分 米，宽8分米，高6分米。做这个木箱 至少需要多少平方米木板？这个长方 体水箱能装水多少升?
A侧面积 B 棱长总和 C表面积 D 体积 E容积
（二）、求几个面：
①做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ ②做一个圆柱形的水桶，底面直径6分米，高 4分米。至少需要铁皮多少平方分米？ ③做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分 米，长4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
等积变换
1、一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一 个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满， 这个圆锥体的高是多少分米？
2、一个圆锥形的沙堆，底面积是12.56平方米，高 是1.2米,用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的 路面,能铺多少米？(用进一法取近似值,得数保留 整平方米)
3、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把 一完全浸没在其中的铁块从这个容器中取出后， 水面下降2厘米。这块铁块的体积是多少？
我叫XXX.
认识我吗？
1.什么是立体图形的表面积？你能举 例说说吗？ 一个立体图形所有的面的面积总和 叫做它的表面积.
2.怎样计算长方体.正方体.圆柱的表 面积？
1.什么是立体图形的体积？你能举 例说说吗？
一个立体图形所占空间的大小叫 做它的体积．
2.怎样计算长方体.正方体.圆柱.圆锥的体积？
整理知识、完成下表：
不等积变换
1、把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方 体木块，切削成一个最大的圆柱，圆柱的体积 是多少立方厘米？
2、把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一 个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分 米？
3、有一辆车厢为长方体形状的货车（车厢顶盖 封死），长4.5米,宽3米,高3.5米,要装载若干 个正方体形状的纸箱，这个正方体的棱长是 1.5米。这辆货车车厢最多可以装多少个纸箱？
• （2）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体削去部分的 体积与圆锥的体积的比是2：1。 （ ）√
• （3）把一个长方体铁块熔铸成一个圆柱体，形状虽 然变了，但它们所占空间的大小没有变。（ ）√
• （4）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是4 厘米， 将这个圆柱的侧面展开后一定是一个正方形。 （ √）
（1）揉一团面粉做饼，把饼做得越大，就是（ ）
开心辞典
• （1）用3个边长都是1立方厘米的正方体摆
一个长方体，长方体的长（ ）厘米，宽
是（ ）厘米，这个长方体的表面积3是
（ ）平方厘米1，体积是（ ）立方厘
米。
14
3
• （2）用一根长48厘米的铁丝围成一个正方 体的框架，其棱长是（ ）厘米。
4
开心辞典
• （3）等底等高的圆柱的底面积是1.5平方分米， 那么与它体积和高都相等的圆锥的底面积应是 （ ）平方分米。
高都相等，那么它们的体积也相等。（ × ） • 5、把一个圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体
积是削去部分的一半。（ √ ）
锥柱关系1：
1、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36立方分米， 圆锥的体积是( )立方分米。 ①12 ②9 ③27 ④24
2、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积 是（ ）立方厘米。 ① 1/3 n ②2n ③3n ④n
名称
图 形 体积公式 表面积公式
长方体 正方体 圆柱 圆锥
a
h b
V=abh
S=2(ab+ah+bh)
a
s h
V=a×a×a S=6a×a
V=sh S=s侧+2s底
h
V=sh÷3
s
看你知道多少？
做一个圆柱形油桶要用铁皮多少平方分米？需要计算什么？
（
表面积）
求一段圆柱形钢材重多少千克？需要计算什么？ （ 体积 ）
一根圆柱形钢材，横截面直径是2厘米，将这根钢材锯成3段， 表面积增加了（12.56 ）平方厘米。
一个圆锥形ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ斗的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，漏 斗高（ 9 ）厘米。
一个边长是31.４厘米的正方形纸围成一个圆柱体侧面（接头处
不重叠，）这个圆柱体的底面半径是（５ ）厘米。
测测你的判断力
• （1）体积单位比面积单位大。（ ）X
A 表面积不变 体积不变 B表面积变大 体积不变 C 表面积不B 变 体积变大 D表面积变大 体积变大
（2）把一个长方体平均分成两个长方体，它的表 面积（ ）。
A 减少了
B 不变
C
C 增加了
仔细思考、明辨是非
• 1、一个正方体的棱长扩大2倍，它的体积就 会扩大8倍。（ √ ）
• 2、长方体比长方形大。（ × ） • 3、油桶的容积就是油桶的体积（ × ） • 4、一个正方体和一个圆柱体的底面周长和