七年级数学上(北师大版)精品教学课件 2.10 科学记数法26页PPT文档
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A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010
3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海
平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法
(c) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的
指数有什么关系？
10的指数=整数位数-1
归纳总结
把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10， n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定.
学习目标
1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表 示的大数还原成原数.（重点）
2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系. （难点）
导入新课
情境引入
天上的星星知多少？
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学
家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，
这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量
当堂练习
1．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约 为56000人， 这个数据用科学记数法表示为( B )
A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105
2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统 计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5 千万人.3亿5千万用科学记数法表示为( B )
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
典例精析
例1 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100.
解：(1)是； (2)不是，因为29>10; (3)不是，因为0.32<1； (4)不是，因为100不是10n的形式．
（1）2019年10月15日，中国首次进行载人航天飞行， 神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为 6×105千米； (1)6×105=600 000；
（2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字. (2)1.7×107=17 000 000；
（3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往 太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2019年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011千米. (3)1.22×1011=122 000 000 000.
还要多.如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”
后面加上２２个“０”.
即约为 “70000000000000000000000”颗
超级计算机
“天“河天一河号二”号每”秒每2秒.537.3千9亿万亿亿次次运运算算速速度度
中国房地产
2019年12月末，人民币房地产贷款余额 26680000000000元，同比增长27%，增速比上月末 高0.5个百分点；全年增加5670000000000万亿元， 同比多增2080000000000万亿元，增量占同期各项贷 款增量的44.8%，比1-11月占比水平高0.2个百分点.
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1 =9 460 800 000 000(千米)
这个结果你 有何想法？
如何表示这 个数呢
讲授新课
一 科学记数法
合作探究
回顾有理数的乘方，计算： 101=_1_0_， 102=_1_0_0_，103=_1_0_0_0_，104=__1_0_0_0_0_， 105=__1_0_0_0_0_0__，1010=_1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0__，…. 讨论： (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
变式 下列求原数不正确的是( D )
A.3.56×104＝35 600 B.－4.67×106＝－4 670 000
C.2×102＝200
D.3×105＝30 000
解析：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数 等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向 右移动的位数不够时，应用0补足，显然3×105＝ 300 000.
(a) 400 000 = 4 ×100 000 = 4 ×105
小数点原来的位置
400 000
小数点最后的位置
小数点向左移了5次
400 000 = 4 ×105
(b) 25 000 = 2.5 ×10 000 = 2.5 ×104
小数点原来的位置
25 000
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
25 000 = 2.5 ×104
8+1位
210 000 000=2.1×108
指数为8
试一试
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000， 100000000，即写成10（） 100=102 10000=104 100000000=108
2．300=3×100=3×10（2） 32000=3.2×10000=3.2×10（4） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（8）
火眼金睛
1.下面属于科学记数法的是（D）
A.25×103
B.0.3×105
C.300×10
D.5.4×107
2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( C )
பைடு நூலகம்
A. 308×10 4
B . 30.8 ×10 5
C. 3.08 ×10 6 D. 3.8 ×10 6
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
填一填
10 102 103 104 105
指数
1 2 34 5
运算结果中0的个数 1 2 3 4 5
运算结果的位数
2 3 45 6
你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1.
归纳总结
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
(c) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
小数点最后的位置
小数点原来的位置
5 034
小数点向左移了3次
5 034 = 5.034 ×103
(a) 400 000 = 4 ×100 000 = 4 ×105
(b) 25 000 = 2.5 ×10 000 = 2.5 ×104
3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海
平面以下11034米，记为－11034米，用科学记数法
(c) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
观察与思考： 上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的
指数有什么关系？
10的指数=整数位数-1
归纳总结
把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10， n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)； ②由小数点的移动位数来确定.
学习目标
1.能用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表 示的大数还原成原数.（重点）
2.归纳出科学记数法中指数与整数位数之间的关系. （难点）
导入新课
情境引入
天上的星星知多少？
在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学
家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，
这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量
当堂练习
1．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约 为56000人， 这个数据用科学记数法表示为( B )
A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105
2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统 计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5 千万人.3亿5千万用科学记数法表示为( B )
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
典例精析
例1 下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？ (1)1.5×103； (2)29×104； (3)0.32×103； (4)2.23×100.
解：(1)是； (2)不是，因为29>10; (3)不是，因为0.32<1； (4)不是，因为100不是10n的形式．
（1）2019年10月15日，中国首次进行载人航天飞行， 神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为 6×105千米； (1)6×105=600 000；
（2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字. (2)1.7×107=17 000 000；
（3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往 太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2019年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球 1.22×1011千米. (3)1.22×1011=122 000 000 000.
还要多.如果想在字面上表示出这一数字，需要在“７”
后面加上２２个“０”.
即约为 “70000000000000000000000”颗
超级计算机
“天“河天一河号二”号每”秒每2秒.537.3千9亿万亿亿次次运运算算速速度度
中国房地产
2019年12月末，人民币房地产贷款余额 26680000000000元，同比增长27%，增速比上月末 高0.5个百分点；全年增加5670000000000万亿元， 同比多增2080000000000万亿元，增量占同期各项贷 款增量的44.8%，比1-11月占比水平高0.2个百分点.
若一年为365天，光的速度为每秒300000千米
1光年=365×24 × 60× 60 ×300000×1 =9 460 800 000 000(千米)
这个结果你 有何想法？
如何表示这 个数呢
讲授新课
一 科学记数法
合作探究
回顾有理数的乘方，计算： 101=_1_0_， 102=_1_0_0_，103=_1_0_0_0_，104=__1_0_0_0_0_， 105=__1_0_0_0_0_0__，1010=_1_0_0_0_0_0_0_0_0_0_0__，…. 讨论： (1)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
变式 下列求原数不正确的是( D )
A.3.56×104＝35 600 B.－4.67×106＝－4 670 000
C.2×102＝200
D.3×105＝30 000
解析：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数 等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向 右移动的位数不够时，应用0补足，显然3×105＝ 300 000.
(a) 400 000 = 4 ×100 000 = 4 ×105
小数点原来的位置
400 000
小数点最后的位置
小数点向左移了5次
400 000 = 4 ×105
(b) 25 000 = 2.5 ×10 000 = 2.5 ×104
小数点原来的位置
25 000
小数点最后的位置
小数点向左移了4次
25 000 = 2.5 ×104
8+1位
210 000 000=2.1×108
指数为8
试一试
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000， 100000000，即写成10（） 100=102 10000=104 100000000=108
2．300=3×100=3×10（2） 32000=3.2×10000=3.2×10（4） 345000000=3.45×100000000=3.45×10（8）
火眼金睛
1.下面属于科学记数法的是（D）
A.25×103
B.0.3×105
C.300×10
D.5.4×107
2. 用科学记数法表示3080000，正确的是( C )
பைடு நூலகம்
A. 308×10 4
B . 30.8 ×10 5
C. 3.08 ×10 6 D. 3.8 ×10 6
例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
填一填
10 102 103 104 105
指数
1 2 34 5
运算结果中0的个数 1 2 3 4 5
运算结果的位数
2 3 45 6
你观察到什么规律？ 1.10的几次幂就等于1后面有几个0. 2.运算结果的位数比指数大1.
归纳总结
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
(c) 5 034 = 5.034 ×1 000 = 5.034 ×103
小数点最后的位置
小数点原来的位置
5 034
小数点向左移了3次
5 034 = 5.034 ×103
(a) 400 000 = 4 ×100 000 = 4 ×105
(b) 25 000 = 2.5 ×10 000 = 2.5 ×104