基于FFT-FS频谱细化技术的船模耐波性试验测量信号分析方法研究
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模 耐波 性试验 测量 数据 的处理 和分 析 。
为了提 高频率 分辨率 ， 捉信号 更详 细和精 确 的频 幅特性 ， 捕 出现 了不少 的频谱 细 化方 法［ －， 复 ｚ ５如 ４ ３ 调制 Ｚ 丌’ Ｆ ， 相位 补偿 细化 ， Ｒ谱局 部表示 法 等 。复 调制 Ｚ Ｆ Ａ Ｆ Ｔ以及相 位补偿 细化 一定 程度 上能 提 在 高频 率分 辨率 ， 所 需 的数据 量 也成倍 地 增加 ， 于原始 数 据长 度恒 定 或 瞬变信 号 进行 细 化分 析 时 ， 但 对 上述方 法 显然 无 能为 力 ， 且 分 析前要 先 对信 号 进行 频移 和 低通 滤 波［ 这 不仅 增加 了信号 处 理 的难 并 ４ １ ，
董 文才 （９ ７ ） 男 ， 授 ， 士 生 导 师 。 １６一 ， 教 博
４８ ９
船舶力 学
第 １ 第 ５气 后形 成 的气层 对其 运动 响应 影 响 的试 验研 究 ） 中常常需 要捕 捉研 究 对象参 数 的细 微变化 对运 动响应 的影 响 ， 由于试 验测量 信 号 中存 在 很多 干扰 （ 但 如测 量设 备本 身 的高 频 电噪 声 、 器 调零误 差 带来 的低 频 趋势 项 、 车在 行进 时本 身 的抖 动 、 次试 验 间隔 时 间不 够而 残 留 的小 仪 拖 二 波 的干扰 等 ） 使得 所 研究 对 象参 数变 化对 运 动 响应 的影 响往 往 淹没 在这 些 干扰 因素 中 ， 识别 这 些 ， 要
ｔ ｍｐ ｏ ｅ ｔ ｅ ｕ ｎ ｙ ｒ ｓ ｌ ｔｏ ．Ｔｈ ａ ｃ ｌ ｔｏ ｆ ｃｅ ｙ ａ ｄ ａ ａｙ ｉ ｒ ｃ ｓｏ ｆＦＦ ＦＳ ｗｅ ｅ ｄｉ． ｏ ｉ ｒ ｖ ｈｅｆ ｑ ｅ ｃ ｅ ｏ ｕ ｉ ｎ ｒ ｅ ｃ ｌｕ ａｉ ｎ ｅ ｉｎｃ ｎ ｎ ｌ ｓｓ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｏ Ｔ— ｒ ｓ ｉ
细微变 化则必 须采 用高精 度 的信 号 分析方 法 。而船 模 对波 浪 的运动 响应 是低 频 的且是 窄频 带『 所 以 ｌ １ ，
对 该窄 带频段 进行 频谱细 化处 理则 可望得 到这些 细微 的变化 。 Ｆ Ｔ分 析是 一 种使 用 最为 广泛 的频域 分析 方 法 。该方 法 能得 到 整个 频 段 上 的频谱 信 息 ， 是 其 Ｆ 但 受 到 频率 分 辨率 的 限制 。所 谓频 率分 辨 率［ 即为采 样频 率． Ｆ 变 换 点数 Ⅳ， 比值 ， ２ 与 兀１ 的 根据 频 率 与 圆频 率 的关 系则 可得 圆频 率分辨 率 为 Ａ ￣２ｒｆ ａ ＂ ｏ而 Ｆ １变 换点 数 Ⅳ１ 与 采样 点数 Ⅳ存 在 如下 换 ＝ｒ Ａ Ｆ１ 又
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ＸＵ ｎ ，ＤＯＮＧ ｎ— ａ ，ＯＵ ｎ ｐｅ ｇ Ｙｏ ｇ Ｗｅ ｃ ｉ Ｙｏ ｇ－ ｎ
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第 １ 第 ５期 ６卷
２１ ０ ２年 ５月
文 章 编 号 ： ０ ７ ７ ９ （０ ２ ０ — ４ ７ ０ １０ — ２ ４ ２ １ ）５ ０ ９ — ７
船舶 力学
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＳ ｉ ｃ ａ ｉｓ ｏ ｒａ ｈｐ Ｍｅ ｈ ｎｃ ｏ
Ｖｏ ＿６ ｌｌ Ｎｏ５ ． Ｍａ ０１ ｖ２ ２
ｓｇ ｌ ｏ ｓ ａ ｉ ；ＦＦ ｉｎａ—ｎ ｉｅ ｒ ｔｏ Ｔ—ＦＳ
１ 引 言
在耐 波性 系列 模 型试验 （ 滑行 艇 艉底 斜 升角 变化 对船 模 运动 响应 影 响 的试 验研 究 ） 如 及一 些非 常
收稿 日期 ： ０ １ ０ — ９ ２ １— ７０
基 金 项 目 ：国家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目（０ ７ ０ ０ ， 国优 秀博 士 学 位 论 文 作 者 专项 资金 资助 项 目 （０ ５ １ ５ ８９ ９ ）全 ２０５ ） 作者简介 ： 许 勇 （９ １ ）男 ， 士 生 ， 要 研究 方 向 为舰 船 水 动 力 性 能 ，－ ｉ ｎｎｙ ３ ７ ＠１３ｔｍ； １８ － ， 博 主 Ｅ ｍａ ： ａｃ２ ６ ０ ６ ． ｌ ｏ
用 Ｆｖ分 析则频 率分 辨率受 到 限制 ， 也将影 响其 它表 征信号 频域 特征 量 （ Ｆ ｒ 这 如幅值 、 位 、 相 功率 谱密 度 等） 的分 析精 度 。 当然 ， 以采用补 零 的方法来 增加 数据 的长度 以提 高 Ｆ 分 析 的频 率分 辨率 ， 可 兀１ 但频 率
分辨率 每缩小 一倍 则数据 长度 要增 加一倍 ， 这会 引起 运算量 和存 储量 的 急剧增 加 ， Ｆ Ｔ也将 失去 其 而 Ｆ 快速性 算法 的意义 。 以一种 频率分 辨率 高 、 所 运算 速度 快且 具有局 部分 析功 能 的频 域方 法将 有助 于船
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｔ ｅ ｆ ｑ ｅ ｃ ｏ ｏ ｅ ｔ ｎ ｐ ｃ ｒ ｍ ｈ ｒ ｃｅ ｉ ｉ ｓ ｏ ｈ ｐ ｍｏ ｅｓ ｍｏ ｉ ｎ ｓ ｎ ｌ ｍｅ ｓ ｒ ｄ ｓｒ ｃ ： ｈ ｅ ｕ ｎ ｙ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ｓａ ｄ ｓ ｅ ｔ ｒ ｕ ｃ ａ ａ ｔ ｒ ｔ ｆｓ ｉ ｄ ｌ ｓｃ ｔ ｉ ａｓ ｏ ｇ ａｕ ｅ ｉ ｅ ｋ ｅ ｉ ｇ ｔ ｓ ， ｏ ｅ ｒ ｓ ｏ ｓ ｒ ｑ ｅ ｃ ｅ ｒ ｏ ｎ ｎ ａ ｎ ｒｏ ａ ｄ ｉ ｔ ，ｃ ｎ ｎ ｔｂ ｆ ｃｉ ｅ ｙ ｎ ｓ ａ ｅ ｐ ｎ ｅ ｔ ｗｈ ｓ ｅ ｐ ｎ ｅ ｆｅ ｕ ｎ ｉｓ ａ ｅ ｌｗ ａ ｄ ｉ ａ ｒ ｗ ｂ ｎ ｗ ｄ ｈ ａ ｏ ｅ ｅ ｆ ｔ ｌ ｅ ｖ ａ ａ ｙ ｅ ｙ Ｆ ｖ ｗｉ ｇ ｔ ｔ ｏ ｆ ｑ ｅ ｃ ｅ ｏｕ ｉｎ Ｔ ｕ ． ｔ ｏ ａ ｅ ｎ Ｆ Ｔ— Ｓ ｗａ ｕ ｏ ｗ ｒ ｎ ｌｚ ｄ ｂ Ｆｒ ｏ ｎ ｏ ｉ ｌｗ ｅ ｕ ｎ ｙ ｒ ｓ ｌ ｔ ． ｈ ｓ ａ ｍｅ ｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ Ｆ Ｆ ｓ ｐ ｔｆｒ ａ ｄ ｓ ｒ ｏ
ｃ ｓ ｅ ｎ ｒ ｒ ｓ ｎ ｅ ｏ ｂ ｉｈ Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｌｏ ｓ ｏ ｈ ｎ ｌ ｓｓｐ ｅ ｉｉ ｎ ｏ Ｆ — Ｓ ｉ ｌ ｓ ｎ ｕ ｕ ｓ ｄ ａ ｄ ａ ｅ ｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｔ ｅ ｈ ｇ ． ｈ ｅ ｕ ｔ ａ ｓ ｈ ｗ ｔ ｅ ａ ａ ｙ ｉ ｒ ｃｓｏ ｆＦ Ｔ Ｆ Ｓ ｅ ｓｉ ｆ ． ｓ ｌ
算 关 系【 ］
ｌ ｇ（ Ｉ ｌ ，Ⅳ） ｏ
Ｎ＝ ２ １ｋ 一
ｋ ｌ２ ４ ６ ８ ＝ ， ， ， ， …
（） １
其 中 ［为取 整符号 。 ］ 因此 频率 分辨率 和信 号 的采 样点数 及传 感器 采样频 率有 关 ， 质上 与采样 时 间有 实
关 。而 船模 的耐 波性试验 一般 都在 拖 曳水池 中进 行 ， 水池 长度 有 限导致 总 的采样 时 间不长 ， 以若 采 所
２ＦＴＦ Ｆ — Ｓ算 法原 理
通 过 对 该 算 法 的 运 算 量及 分 析精 度 的研 究 表 明该 算 法 是 一 种 运算 效 率 高 、 析 精度 高且 受 信 号 本 身 信 噪 比影 响 分
小 的 频 域 分 析 方 法 ； 过 对 船 模 运 动 响 应 的仿 真 信 号 和实 测 信 号 的 分 析 表 明该 算 法 确 实 能 有 效 地 用 于 船 模 耐 波 通
度， 而且 降低 了信 号分析 的效率 ， 利于实 现信 号 的实时处 理 。 Ｒ谱 等现 代谱 分析 方法ｉ 由于是连 续 不 Ａ ｓ ］ ，
谱 图 ， 不受 采样 点 数 的影 响 ， 理论 上 频率 分辨 率 可 以达 到无 穷小 ， 由于建 模方 法 和模 型 阶次 确 故 在 但 定 的差 异会产 生谱 线偏移 和谱 线分 裂现 象 ， 得不 到非 常准 确 的频率 值 。Ｆ ｒ Ｆ 谱 细化技 术［ 在 不 Ｆ — Ｓ频 ｒ ２ １ ， 增 加 数据 长度 的前 提 下利 用 傅立 叶级 数 的原 理得 到 连续 的频 谱 曲线 ， 仅 可 以消 除频率 分 辨率 的限 不 制 ， 能克服 上述 方法 的不足 。本文 尝试采 用该 方法来 获得 船模 运动 响应信 号 的细化谱 。 还
ｓ ｏ ｓ ｒ ｎ ｌ ｚ ｄ ｂ Ｆ — Ｓ ａ ｄ ｔ ｅｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｔ ｓａ ｆ ｃｉｅｙ ａ ａ）ｉ ａ ｍｅ ｏ ｅ ｕ ｎ ｙ ｐ ｎ ｅ ｗｅ ｅａ ａｙ ｅ ｙ Ｆ Ｔ Ｆ ． ｎ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｈ ｔ ｎ ｅ ｅ ｔ ｌ ｎ １ｔ ｌ ｈ ｓ ｉｉ ｖ ｃ ｔ ｄ ｉ ｆ ｑ ｅ ｃ ｈ ｎｒ ｄ ｍａｎ ａ ｄ ｃ ｎ ｂ ｐ ｌ ｄ ｔ ｎ ｌ ｚ ａ ｕ ｅ ｉ ｎ ｌ ｆｍｏ ｅ ｓ ａ ｅ ｐ ｎ ｅ ｔ ｏ ｉ ｎ ａ ｅ ａ ｐ ｉ ｏ ａ ａｙ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｄ ｓｇ ａ ｓｏ ｄ ｌ ｅ ｋ ｅ ｉ ｇ ｔｓ ． ｅ Ｋｅ ｒ ｓ ｙ ｗｏ ｄ ：ｍｏ ｅ ｅ ｋ ｅ ｉ ｇ ｔｓ； ｎ ｌ ｓ ｎ ｆｅ ｕ ｎ ｙ ｄ ｍａ ｎ ｆ ｑ ｅ ｃ ｅ ｏ ｕ ｉｎ ｄ ｌ ａ ｅ ｐ ｎ ｔ ａ ａ ｙ ｉ ｉ ｑ ｅ ｃ ｏ ｉ ； ｅ ｕ ｎ ｙ ｒ ｓ ｌ ｔ ； ｓ ｅ ｓ ｒ ｒ ｏ
基于 Ｆ Ｔ Ｆ Ｆ － Ｓ频谱 细化技术 的船模 耐波性 试 验 测 量 信 号 分 析 方 法 研 究
许 勇 ，董 文 才 ，欧 勇鹏
（ 军 工 程 大 学 船 舶 与海 洋 工 程 系 ， 汉 ４ ０ ３ ） 海 武 ３ ０ ３
摘 要 ：针 对 ＦＴ频 率分 辨率 受 限制 且 精 度 不 高 的 缺 点 以及 船 模 对 波 浪 的运 动 响 应 频 率 是 低 频 且 窄 带 的 特 点 ， Ｆ ｒ 采 用 ＦＴ— Ｓ 法 对 测 量 的运 动 响应 信 号 在 其 对 应 的 窄 带 频 段 内进 行 频 谱 细 化 获 得 更 细 致 准 确 的信 号 频 域 特 征 ； Ｆ Ｆ方 ｒ
性 试 验 测 量 数 据 的 定量 分 析 。 关键词 ： 模耐波性试验 ； 域分析 ； 率分辨率 ； 噪比； Ｆ — Ｓ 船 频 频 信 Ｆ Ｔ Ｆ
中图分类号 ： ６１ ２ Ｕ ６． ３ 文 献标 识码 ： Ａ
Ｓ ｕ ｙ ｏ ｈ ｎ ｌ ｔｃ ｌ ｅ ｈ ｄ ｏ ｅ ｓ ｒ ｄ ｓｇ ａ ａ ｅ ｎ ｔ ｄ ｎ ｔ ｅ ａ ａ ｙ ｉ ａ ｔ ｏ ｆｍ ａ ｕ ｅ ｉ ｎ ｌｂ ｓ ｄ ｏ ｍ Ｆ ＦＴ－ ｐ ｃ ｒ ｍ ｕ ｄ ｖ ｓｏ ｅ ｈ ｉ ｕ ｆ ＦＳ ｓ ｅ ｔ ｕ ｓ ｂ ｉ ｉｉ ｎ ｔ ｃ ｎ ｑ ｅ ｏ
为了提 高频率 分辨率 ， 捉信号 更详 细和精 确 的频 幅特性 ， 捕 出现 了不少 的频谱 细 化方 法［ －， 复 ｚ ５如 ４ ３ 调制 Ｚ 丌’ Ｆ ， 相位 补偿 细化 ， Ｒ谱局 部表示 法 等 。复 调制 Ｚ Ｆ Ａ Ｆ Ｔ以及相 位补偿 细化 一定 程度 上能 提 在 高频 率分 辨率 ， 所 需 的数据 量 也成倍 地 增加 ， 于原始 数 据长 度恒 定 或 瞬变信 号 进行 细 化分 析 时 ， 但 对 上述方 法 显然 无 能为 力 ， 且 分 析前要 先 对信 号 进行 频移 和 低通 滤 波［ 这 不仅 增加 了信号 处 理 的难 并 ４ １ ，
董 文才 （９ ７ ） 男 ， 授 ， 士 生 导 师 。 １６一 ， 教 博
４８ ９
船舶力 学
第 １ 第 ５气 后形 成 的气层 对其 运动 响应 影 响 的试 验研 究 ） 中常常需 要捕 捉研 究 对象参 数 的细 微变化 对运 动响应 的影 响 ， 由于试 验测量 信 号 中存 在 很多 干扰 （ 但 如测 量设 备本 身 的高 频 电噪 声 、 器 调零误 差 带来 的低 频 趋势 项 、 车在 行进 时本 身 的抖 动 、 次试 验 间隔 时 间不 够而 残 留 的小 仪 拖 二 波 的干扰 等 ） 使得 所 研究 对 象参 数变 化对 运 动 响应 的影 响往 往 淹没 在这 些 干扰 因素 中 ， 识别 这 些 ， 要
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细微变 化则必 须采 用高精 度 的信 号 分析方 法 。而船 模 对波 浪 的运动 响应 是低 频 的且是 窄频 带『 所 以 ｌ １ ，
对 该窄 带频段 进行 频谱细 化处 理则 可望得 到这些 细微 的变化 。 Ｆ Ｔ分 析是 一 种使 用 最为 广泛 的频域 分析 方 法 。该方 法 能得 到 整个 频 段 上 的频谱 信 息 ， 是 其 Ｆ 但 受 到 频率 分 辨率 的 限制 。所 谓频 率分 辨 率［ 即为采 样频 率． Ｆ 变 换 点数 Ⅳ， 比值 ， ２ 与 兀１ 的 根据 频 率 与 圆频 率 的关 系则 可得 圆频 率分辨 率 为 Ａ ￣２ｒｆ ａ ＂ ｏ而 Ｆ １变 换点 数 Ⅳ１ 与 采样 点数 Ⅳ存 在 如下 换 ＝ｒ Ａ Ｆ１ 又
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（ｅ ｔｏＮ ｖｌ ｒｈｅｔｒ Ｏ ｅｎＥ ｇ Ｎ ｖｌ ｎ ．ｆ ｎｉ ｅｉ ， ｈｎ４ ０ ３， ｈｎ） Ｄ ｐ．ｆ ａａ Ａｃｉｃ ｅ＆ ｃａ ｎ． ａａ Ｕ ｉ ｏ Ｅ ｇ ｅｒ ｇＷｕ ａ ３０ ３ Ｃ ｉ ｔ ｕ ， ｖ ｎ ｎ ａ
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第 １ 第 ５期 ６卷
２１ ０ ２年 ５月
文 章 编 号 ： ０ ７ ７ ９ （０ ２ ０ — ４ ７ ０ １０ — ２ ４ ２ １ ）５ ０ ９ — ７
船舶 力学
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＳ ｉ ｃ ａ ｉｓ ｏ ｒａ ｈｐ Ｍｅ ｈ ｎｃ ｏ
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在耐 波性 系列 模 型试验 （ 滑行 艇 艉底 斜 升角 变化 对船 模 运动 响应 影 响 的试 验研 究 ） 如 及一 些非 常
收稿 日期 ： ０ １ ０ — ９ ２ １— ７０
基 金 项 目 ：国家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目（０ ７ ０ ０ ， 国优 秀博 士 学 位 论 文 作 者 专项 资金 资助 项 目 （０ ５ １ ５ ８９ ９ ）全 ２０５ ） 作者简介 ： 许 勇 （９ １ ）男 ， 士 生 ， 要 研究 方 向 为舰 船 水 动 力 性 能 ，－ ｉ ｎｎｙ ３ ７ ＠１３ｔｍ； １８ － ， 博 主 Ｅ ｍａ ： ａｃ２ ６ ０ ６ ． ｌ ｏ
用 Ｆｖ分 析则频 率分 辨率受 到 限制 ， 也将影 响其 它表 征信号 频域 特征 量 （ Ｆ ｒ 这 如幅值 、 位 、 相 功率 谱密 度 等） 的分 析精 度 。 当然 ， 以采用补 零 的方法来 增加 数据 的长度 以提 高 Ｆ 分 析 的频 率分 辨率 ， 可 兀１ 但频 率
分辨率 每缩小 一倍 则数据 长度 要增 加一倍 ， 这会 引起 运算量 和存 储量 的 急剧增 加 ， Ｆ Ｔ也将 失去 其 而 Ｆ 快速性 算法 的意义 。 以一种 频率分 辨率 高 、 所 运算 速度 快且 具有局 部分 析功 能 的频 域方 法将 有助 于船
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其 中 ［为取 整符号 。 ］ 因此 频率 分辨率 和信 号 的采 样点数 及传 感器 采样频 率有 关 ， 质上 与采样 时 间有 实
关 。而 船模 的耐 波性试验 一般 都在 拖 曳水池 中进 行 ， 水池 长度 有 限导致 总 的采样 时 间不长 ， 以若 采 所
２ＦＴＦ Ｆ — Ｓ算 法原 理
通 过 对 该 算 法 的 运 算 量及 分 析精 度 的研 究 表 明该 算 法 是 一 种 运算 效 率 高 、 析 精度 高且 受 信 号 本 身 信 噪 比影 响 分
小 的 频 域 分 析 方 法 ； 过 对 船 模 运 动 响 应 的仿 真 信 号 和实 测 信 号 的 分 析 表 明该 算 法 确 实 能 有 效 地 用 于 船 模 耐 波 通
度， 而且 降低 了信 号分析 的效率 ， 利于实 现信 号 的实时处 理 。 Ｒ谱 等现 代谱 分析 方法ｉ 由于是连 续 不 Ａ ｓ ］ ，
谱 图 ， 不受 采样 点 数 的影 响 ， 理论 上 频率 分辨 率 可 以达 到无 穷小 ， 由于建 模方 法 和模 型 阶次 确 故 在 但 定 的差 异会产 生谱 线偏移 和谱 线分 裂现 象 ， 得不 到非 常准 确 的频率 值 。Ｆ ｒ Ｆ 谱 细化技 术［ 在 不 Ｆ — Ｓ频 ｒ ２ １ ， 增 加 数据 长度 的前 提 下利 用 傅立 叶级 数 的原 理得 到 连续 的频 谱 曲线 ， 仅 可 以消 除频率 分 辨率 的限 不 制 ， 能克服 上述 方法 的不足 。本文 尝试采 用该 方法来 获得 船模 运动 响应信 号 的细化谱 。 还
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基于 Ｆ Ｔ Ｆ Ｆ － Ｓ频谱 细化技术 的船模 耐波性 试 验 测 量 信 号 分 析 方 法 研 究
许 勇 ，董 文 才 ，欧 勇鹏
（ 军 工 程 大 学 船 舶 与海 洋 工 程 系 ， 汉 ４ ０ ３ ） 海 武 ３ ０ ３
摘 要 ：针 对 ＦＴ频 率分 辨率 受 限制 且 精 度 不 高 的 缺 点 以及 船 模 对 波 浪 的运 动 响 应 频 率 是 低 频 且 窄 带 的 特 点 ， Ｆ ｒ 采 用 ＦＴ— Ｓ 法 对 测 量 的运 动 响应 信 号 在 其 对 应 的 窄 带 频 段 内进 行 频 谱 细 化 获 得 更 细 致 准 确 的信 号 频 域 特 征 ； Ｆ Ｆ方 ｒ
性 试 验 测 量 数 据 的 定量 分 析 。 关键词 ： 模耐波性试验 ； 域分析 ； 率分辨率 ； 噪比； Ｆ — Ｓ 船 频 频 信 Ｆ Ｔ Ｆ
中图分类号 ： ６１ ２ Ｕ ６． ３ 文 献标 识码 ： Ａ
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