材料力学

材料力学的任务是在满足强度、刚度、稳定性的要求下，为设计既 的杆件，提供必

要的理论基础和计算方法。

为保证机械和工程结构的正常工作，构件应满足 、 和稳定性的要求。

当外力的作用线与杆的 重合时，杆将发生轴向拉伸或压缩变形。

当横力的作用线、力偶的作用平面在梁的纵向对称面内时，梁将发生 变形。

杆件的四种基本变形形式是轴向拉伸与压缩、 、 、弯曲。

由强度条件可对构件进行 、 和容许外荷载确定，三类问题的计算。

图示阶梯形拉杆的总变形=∆L 。

低碳钢拉伸过程可分为四个阶段即弹性阶段、 、强化阶段和颈缩阶段。

工程中常见的单跨静定梁是：简支梁、 、悬臂梁三种形式。

直杆受拉时，横截面上只有 正 应力，且沿横截面是均匀分布的。

中性轴是梁的横截面与 中性层 的交线。

矩形截面梁横截面上最大切应力max τ出现在 各点，其值max τ=

[]n

u σσ= 式中，u σ是极限应力，它由材料的破坏试验确定，对于塑性材料=u σ ， 对于脆性材料=u σ 。

梁的横截面面积为A ,抗弯截面系数为W ,衡量截面合理性和经济性的指标是 。

对于危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，应使用 强度理论进行强度计算。

组合变形就是 基本变形同时发生在构件同一部位的变形。

当1λλ〉时，压杆为细长压杆（大柔度杆），可用 公式计算临界压力。

梁的横截面面积为A ,抗弯截面系数为W ,衡量截面合理性和经济性的指标是A W 。 对于危险点为二向拉伸应力状态的铸铁构件，应使用 第二 强度理论进行强度计算。

临界应力的欧拉公式只适用于 1λλ〉 大柔度 杆。

梁对称弯曲时，横截面上压应力和拉应力的分界线称为 中性轴 ，此线一定通过截面的形心 。

低碳钢拉伸过程可分为四个阶段即弹性阶段、 屈服阶段 、强化阶段和颈缩阶段。

矩形截面梁横截面上最大切应力max τ出现在中性轴上各点，其值max τ=hb

Q ⨯23。 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此，轴力的大小可用来判断杆件的强度。 ( )

轴向拉（压）杆横截面上的正应力是均匀分布的。 ( )

脆性材料的抗压能力小于其抗拉能力。 ( )

衡量材料塑性的两个指标是延伸率和截面收缩率。 （ ）

阶梯轴的最大扭转切应力一定发生在最大扭矩的截面上。 ( )

梁的横截面面积一定时，截面的形状与梁的强度、刚度无关。 ( )

梁在集中力作用的截面处，剪力图有突变，弯矩图形成尖角。 ( )

载荷和材料的性质是决定轴向拉、压杆工作应力大小的因素。 ( ) 不论单元体处于何种应力状态，其最大切应力均等于23

1σσ-。 ( )

如果两根压杆的材料、长度、截面面积和约束条件都相同，两压杆的临界压力也一定相同。

( )

单向应力状态下的胡克定律εσE =的应用条件是 ( )。

A ．应力必须低于屈服条件

B ．杆件必须由同一种材料制成

C ．应力必须低于比例极限 梁平面弯曲时，横截面上正应力计算公式Z

Z I y M =σ，适用于（ ）的梁。 Ａ.横截面可以是任意形状。

Ｂ. 横截面具有纵向对称轴。

Ｃ. 横截面只能是矩形和圆形。

为提高钢梁的弯曲刚度，可通过（ ）来实现 。

Ａ. 选择优质材料

Ｂ. 减少梁上作用的荷载

Ｃ. 合理安置梁的支座，减小梁的跨度；选择合理的截面形状。

将桥式起重机的主钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（ ） 。

Ａ. 减小了梁的最大弯矩值

Ｂ. 减小了梁的最大剪力值

Ｃ. 增大了梁的抗弯刚度值

钢制受力杆件，危险点处的应力状态为二向应力状态。已知许用正应力[]σ，许用切应力[]τ，其强度计算应为（ ）。

A. []σσ≤

B. []σσ≤、[]ττ≤

C.[]στσ≤+224

低碳钢材料经冷作硬化工艺处理，可以提高材料的( )。

A ．强度极限b σ

B ．屈服极限s σ

C ．比例极限p σ

如图所示，正确的剪切面和挤压面是（ ）所示。

Ａ. dh A π= 、)(4221d d A bs -=

π Ｂ. h d A 1π= 、21)(4d d A bs -=π Ｃ. dh A π= 、21)(4

d d A bs -=π

圆轴扭转时，横截面上的切应力分布规律正确的是（ ）所示。

轴惯性矩平行移轴公式的表达式，正确的是（ ）。

A ． J Z =J ZC + a 2A B. J Z =J ZC +(aA)2 C. J Z =J ZC +aA

图示圆截面折杆，BC AB ⊥，BC CD ⊥，ABC 位于水平面内，A 点受铅直力1F 和水平力2F 作用，各段杆产生的变形为：AB 段 ，BC 段 ，CD 段 。

设计钢梁时，宜采用中性轴为（ ）的截面 。

Ａ. 对称轴 Ｂ. 偏于受拉边的非对称轴

Ｃ. 偏于受压边的非对称轴

为提高钢梁的弯曲刚度，可通过（ ）来实现 。

Ａ. 选择优质材料

Ｂ. 减少梁上作用的荷载

Ｃ. 合理安置梁的支座，减小梁的跨度；选

择合理的截面形状。 如图所示，一方形横截面的压杆，若在其上钻一横

向小孔，则该杆与原来

相比（ ）。

Ａ. 稳定性降低，强度不变

Ｂ. 稳定性不变，强度降低

Ｃ. 稳定性和强度都降低

在杆件长度、材料、约束条件和横截面面积等条件相同的情况下，压杆采用（ ）的截面形状，其稳定性最好。