高二数学选修2-3正态分布推荐教学教材
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.连续型随机变量
100个产品尺寸的频率分布直方图
频率 组距
25.235 25.295 25.355
25.415
产品 尺寸 （mm)
25.475 25.535
样本容量增大时 频率分布直方图
频率 组距
总体密度曲线
产品 尺寸 (mm)
总体密度函数 总体密度曲线
产品 尺寸 (mm)
产品尺寸的总体密度曲线 就是或近似地是以下函数的图象：
f(x)
1
(x)2
e 22
2
1
正态分布密度函数：
函数 f(x)
1
e
(x)2 22
2
x( , )
式中的实数μ、σ(σ>0)是参数，分别表示 总体的平均数与标准差，这个总体是有无限 容量的抽象总体，其分布叫做正态分布.
正态分布由参数μ、σ唯一确定.正态分布记作 N（ μ，σ2）. f (x的) 图象称为正态分布曲线.
标准正态总体的函数表示式
x2
f (x)
1
e2
2
x( , )
例题
N=500, P=0.5 M=10
4.X落在区间(a,b）的概率为:
Y
b
P(aXb) ,(x)dx
a
y , (x)
X
a
b
5.3σ原则
区间 （μ－σ，μ＋σ] （μ－2σ，μ＋2σ] （μ－3σ，μ＋3σ]
取值概率 68.3% 95.4% 99.7%
6.正态总体的函数表示式
f(x)
1
Байду номын сангаасx)2
e 22
2
当μ= 0，σ=1时
x( , )
100个产品尺寸的频率分布直方图
频率 组距
25.235 25.295 25.355
25.415
产品 尺寸 （mm)
25.475 25.535
样本容量增大时 频率分布直方图
频率 组距
总体密度曲线
产品 尺寸 (mm)
总体密度函数 总体密度曲线
产品 尺寸 (mm)
产品尺寸的总体密度曲线 就是或近似地是以下函数的图象：
f(x)
1
(x)2
e 22
2
1
正态分布密度函数：
函数 f(x)
1
e
(x)2 22
2
x( , )
式中的实数μ、σ(σ>0)是参数，分别表示 总体的平均数与标准差，这个总体是有无限 容量的抽象总体，其分布叫做正态分布.
正态分布由参数μ、σ唯一确定.正态分布记作 N（ μ，σ2）. f (x的) 图象称为正态分布曲线.
标准正态总体的函数表示式
x2
f (x)
1
e2
2
x( , )
例题
N=500, P=0.5 M=10
4.X落在区间(a,b）的概率为:
Y
b
P(aXb) ,(x)dx
a
y , (x)
X
a
b
5.3σ原则
区间 （μ－σ，μ＋σ] （μ－2σ，μ＋2σ] （μ－3σ，μ＋3σ]
取值概率 68.3% 95.4% 99.7%
6.正态总体的函数表示式
f(x)
1
Байду номын сангаасx)2
e 22
2
当μ= 0，σ=1时
x( , )