苏科版八年级数学周末作业(18)

E B C
D
C
B A 苏科版第二学期八年级数学周末作业（18）
班级 学号 姓名 家长签字
一、选择题
1.已知等腰三角形的一个内角为0
40，则这个等腰三角形的顶角为 （ ） A.0
40 B.0
100 C.0
40或0
100 D.0
70或0
50
2.在△ABC 中，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，若BC ＝5，则DE 的长是 （ ） A ．2.5
B ．5
C ．10
D ．15
3．下列说法不正确．．．的是 （ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形 C ．对角线互相垂直的矩形是正方形
D ．一组邻边相等的矩形是正方形
4．已知菱形的周长为16，则这个菱形较短的对角线长为 （ ） Ａ．
4 Ｂ．8 Ｃ． Ｄ．10
5.如图，已知矩形纸片ABCD ，点E 是AB 的中点，点G 是BC 上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG 将纸片折叠，使点B 落在纸片上的点H 处，连接AH ，则与∠BEG 相等的角的个数为 ( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1
第5题 第6题 第8题
6．如图,正方形
ABCD 中,∠DAF=20°,AF 交对角线BD 于E,交CD 于F, 则∠BEC= （ ） Ａ．80° B ．70° C ．65° D ．60° 7.小明同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图1的方式进行折叠，使折痕的左侧部
分比右侧部分短1cm ；展开后按图2的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长
1cm ，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是 （ ）
A ．0.5cm
B ．1cm
C ．1.5cm
D ．2cm
8.已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若
AE ＝AP ＝1，PB ＝ 5 ．下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为 2 ；③EB
⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋ 6 ；⑤S 正方形ABCD ＝4＋ 6 ．其中正确结论的序号是 （ ） A ．①③④ B ．①②⑤ C ．③④⑤ D ．①③⑤
二、填空题
9.直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个是边长为4的等边三角形，那么梯形的中位线长为 . 10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AB=2，∠BOC=120°，则AC 的长是__________． 11．如图，四边形ABCD 是平行四边形，使它为矩形的条件可以是 ．（只写一个） 12.矩形ABCD 中，22=AB ，将角D 与角C 分别沿过A 和B 的直线AE 、BF 向内折叠，使点D 、C 重合于点G ，且AGB EGF ∠=∠，则=AD ．
第10题 第11题 第12题 第13题 13.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 .
14.已知：菱形ABCD 中，对角线AC = 16 cm ，BD = 12 cm ，BE ⊥BC 于点E ，则BE 的长为 .
第14题 第15题 第16题 第17题
15．如图，有一张面积为1的正方形纸片ABCD ，M ，N 分别是AD ，BC 边的中点，将C 点折叠至MN 上，落在P 点的位置，折痕为BQ ，连结PQ ，则PQ= ．
16．如图，若将边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30︒到正方形AB C D '''，则图中阴影部分的面积为 ．
17．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ， AB ≠AD ，对角线AC ，BD 相交于点O ．如下四个结论：①梯形ABCD 是轴对称图形；②∠DAC=∠DCA ；③△AOB ≌△DOC ；④△AOD ∽△BOC ．请把其中正确结论的序号填在横线上： ． 三、实践操作题
左
右
左 右
第二次折叠
第一次折叠
图1
图2 _ F
_C _ B _O
A D C
B Ｍ
Ｄ Ｑ Ｎ
Ｂ D '
C
D C B A
O E B A
E B
G 18．在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD 分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；
（1） 根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有
组；
（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；
（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？
19．如图1，有一张菱形纸片ABCD ，8=AC ，6=BD .
（1）请沿着AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实
数画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD 剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长.
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的
平行四边形.
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）
周长为__________ 周长为__________ 20．如图是规格为8×8的正方形网格,请在所给网格中．．．．．．按下列要求操作： ⑴ 请在网格中建立平面直角坐标系, 使A 点坐标为(－2，4)，B 点坐标为(－４，2)； ⑵ 在第二象限内的格点上．．．．．．．．．．画一点C, 使点C 与线段AB 组成一个以AB 为底的等腰三角形, 且腰长是无理数, 则C 点坐标是 ， △ABC 的周长是 (结果保留根号)；
⑶ 画出△ABC 以点C 为旋转中心、旋转180°后的△A′B′C, 连结AB′和A′B, 试说出四边形ABA′B′是何特殊四边形, 并说明理由.
四、解答题
21.如图，O 为矩形ABCD 对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ． （1）试判断四边形OCED 的形状，并说明理由；
（2）若AB =6，BC =8，求四边形OCED 的面积．
22．如图，四边形ABCD 是矩形，∠EDC =∠CAB ，∠DEC=90°． (1)求证：AC ∥DE ；
(2)过点B 作BF ⊥AC 于点F ，连结EF ，试判断四边形BCEF 的形状，并说明理由．
23．已知：如图，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 和CD 上，AE = AF ． （1）求证：BE = DF ；
（2）连接AC 交EF 于点O ，延长OC 至点M ，使OM = OA ，连接EM 、FM ．判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论．
24．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF ＝BE ． ⑴求证：CE ＝CF ；
⑵在图1中，若G 在AD 上，且∠GCE ＝45°，则GE ＝BE ＋GD 成立吗？为什么？ ⑶运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题： 如图2，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC （BC ＞AD ），∠B ＝90°，AB ＝BC ＝6，E 是AB 上一点，
且∠DCE ＝45°，BE ＝2，求DE 的长．
A
B
C
D
A
B
C
D
D
C
B
A
C C （图2） （图3）
C （图4）
A
C （图1） A
D B
E
F O
C
M 图1 图2。