函数的表示法(1)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
函数的表示方法
复习引入：
一辆汽车以30千米/时的速度向前匀速直线行驶，汽 车行驶过的路程s（千米），行驶时间t（小时）.
其中常量是30千米/时 变量是
时间t
t小时，S千米
时间t 的函数.
是自变量， 路程S 是
说一说
1. 某日的气温变化图中， 时间t 是 时间t 的函数.
气温T 是自变量，
图2-1
3
3
Y=2.88x
动脑筋
本节第一个例子中，是怎样表示气温T随时 间t而变化的函数关系的？
用直角坐标系中 的一个图形来表示.
图2-1
结论
像第一个例子那样，建立平面直角坐标系，以 自变量取的每一个值为横坐标，以相应的值（即因 变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有 这些点组成的图形称为这个函数的图象. 这种表示函数关系的方法称为图象法.
2. 第二个例子中，正方形的边长是 函数 正方形的面积是边长的
自变量
，
.
某正方形的边长X与其面积S之间的关系如下表：
边长 x 面积 S 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 … …
3. 第三个例子中，
应交纳费用y
体积x 体积x 是
是自变量， 的函数.
某城市居民用的天然气，1m 收费2.88元， 则使用x m 天然气应交纳的费用为y（元）.怎样 用含x的式了表示y呢？
用图象法表示函数关系的好处是，可以直观地 看出因变量如何随着自变量而变化，一目了然.
边长 x
1
2
3
4
5
6
7
…
面积 S
1
4
9
16 25 36 49
…
列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表 示相应的函数值（即因变量的对应值），这种表示函 数关系的方法称为列表法.
用列表法表示函数关系的好处是，自变量取的 值与因变量的对应值看得很清楚.
使用天然气交纳的费用 y 随所用 天然气的体积x而变化，例如，当 x=10时，y = 28.8 （元）；当x=20 时，y= 57.6 （元）.
像第三个例子那样，用式子表示函数关系的方 法称为公式法. 这样的式子称为函数的解析式.
3. 某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元， 则使用x m3天然气应交纳的费用为y（元）. 怎样用含x的式了表示y呢？ 使用天然气交纳的费用 y 随所用 天然气的体积x而变化，例如，当 x=10时，y = 28.8 （元）；当x=20 时，y= 57.6 （元）.
图2-1
本节第二个例子中，是怎样表示正方形的 面积S与它的边长x之间的函数关系的？
边长 x 面积 S 1 1 2 4 3 9 4 5 6 7 …
16 25 36 49 …
用一张表来表示.
像第二个例子那样，列一张表， 第一行表示自变 量取的各个值， 第二行表示相应的函数值（即因变 量的对应值）， 这种表示函数关系的方法称为列表法.
边长 x 面积 S
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
… …
本节第三个例子中，是怎样表示交纳的费 用 y与所用天然气的体积 x 之间的函数关系的？
3. 某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元， 则使用x m3天然气应交纳的费用为y（元）. 怎样用含x的式了表示y呢？
用一个式子y =2.88x来 表示.
练习
1. 从图2-1中，你能看出上午8点的气温是多少摄氏 度吗？上午10点的气温又是多少摄氏度呢？
答：上午8点的气温
约为17℃；
上午10点的气 温约为20℃.
图2-1
2. 在第二个例子中，当正方形的边长x=12时，其面 积S是多少呢？当x=a时，其面积S又是多少呢？
边长 x
面积 S
1
1
2
4
3
9
4
5
6
7
…
16 25 36 49 …
答：当正方形的边长为x=12时，
其面积 S=122= 144； 当边长x=a 时，
其面积 S = a2.
3. 在第三个例子中，小明家今年9月份用了12m3的 3 天然气，应交费多少元？小亮家用了21m 的天 然气，应交费多少元？
3. 某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元，则使用x m3天 然气应交纳的费用为y（元）.怎样用含x的式了表示y呢？
小提示 函数的三种表示法：图象法、列表法、公式法
函数的每一种表示方法各有源自文库么优点？
Y=2.88x
图2-1
边长 x 面积 S
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
… …
图2-1
建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的值 （即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的 图形称为这个函数的图象.这种表示函数关系的方法称为图象法.
列表法
（3）若想直观地看出面积如何随着边长的变化而变 化，用什么方法表示这个函娄比较好？
图象法
小结：
函数关系的三种表示方法：图象法、列表法、公式法
图象法：明显表示变化趋势
列表法：直接给出部分函数值 公式法：明显表示对应规律
小提示
Y=2.88x
用式子表示函数关系的方法称为公式法. 这样的式子称为函数的解析式.
用公式法表示函数关系的好处是，可以方便地 计算函数值.
小提示
用图象法表示函数关系的好处是，可以直观地 看出因变量如何随着自变量而变化，一目了然. 用列表法表示函数关系的好处是，自变量取的 值与因变量的对应值看得很清楚. 用公式法表示函数关系的好处是，可以方便地 计算函数值.
答：因为1m3收费2.88元， 所以小明家应交费12×2.88=34.56元；
所以小亮家应交费21×2.88=60.48元.
练：某正方形的边长x是自变量，正方形面积S是x的函 数。选用适当的函数表示方法表示这个函数？
（1）为了更方便地由边长求面积，用什么方法表示 这个函数比较好？ 公式法
（2）若想清楚地观察边长的取值和面积的对应值， 用什么方法表示这个函数比较好？
复习引入：
一辆汽车以30千米/时的速度向前匀速直线行驶，汽 车行驶过的路程s（千米），行驶时间t（小时）.
其中常量是30千米/时 变量是
时间t
t小时，S千米
时间t 的函数.
是自变量， 路程S 是
说一说
1. 某日的气温变化图中， 时间t 是 时间t 的函数.
气温T 是自变量，
图2-1
3
3
Y=2.88x
动脑筋
本节第一个例子中，是怎样表示气温T随时 间t而变化的函数关系的？
用直角坐标系中 的一个图形来表示.
图2-1
结论
像第一个例子那样，建立平面直角坐标系，以 自变量取的每一个值为横坐标，以相应的值（即因 变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有 这些点组成的图形称为这个函数的图象. 这种表示函数关系的方法称为图象法.
2. 第二个例子中，正方形的边长是 函数 正方形的面积是边长的
自变量
，
.
某正方形的边长X与其面积S之间的关系如下表：
边长 x 面积 S 1 1 2 4 3 9 4 16 5 25 6 36 7 49 … …
3. 第三个例子中，
应交纳费用y
体积x 体积x 是
是自变量， 的函数.
某城市居民用的天然气，1m 收费2.88元， 则使用x m 天然气应交纳的费用为y（元）.怎样 用含x的式了表示y呢？
用图象法表示函数关系的好处是，可以直观地 看出因变量如何随着自变量而变化，一目了然.
边长 x
1
2
3
4
5
6
7
…
面积 S
1
4
9
16 25 36 49
…
列一张表，第一行表示自变量取的各个值，第二行表 示相应的函数值（即因变量的对应值），这种表示函 数关系的方法称为列表法.
用列表法表示函数关系的好处是，自变量取的 值与因变量的对应值看得很清楚.
使用天然气交纳的费用 y 随所用 天然气的体积x而变化，例如，当 x=10时，y = 28.8 （元）；当x=20 时，y= 57.6 （元）.
像第三个例子那样，用式子表示函数关系的方 法称为公式法. 这样的式子称为函数的解析式.
3. 某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元， 则使用x m3天然气应交纳的费用为y（元）. 怎样用含x的式了表示y呢？ 使用天然气交纳的费用 y 随所用 天然气的体积x而变化，例如，当 x=10时，y = 28.8 （元）；当x=20 时，y= 57.6 （元）.
图2-1
本节第二个例子中，是怎样表示正方形的 面积S与它的边长x之间的函数关系的？
边长 x 面积 S 1 1 2 4 3 9 4 5 6 7 …
16 25 36 49 …
用一张表来表示.
像第二个例子那样，列一张表， 第一行表示自变 量取的各个值， 第二行表示相应的函数值（即因变 量的对应值）， 这种表示函数关系的方法称为列表法.
边长 x 面积 S
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
… …
本节第三个例子中，是怎样表示交纳的费 用 y与所用天然气的体积 x 之间的函数关系的？
3. 某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元， 则使用x m3天然气应交纳的费用为y（元）. 怎样用含x的式了表示y呢？
用一个式子y =2.88x来 表示.
练习
1. 从图2-1中，你能看出上午8点的气温是多少摄氏 度吗？上午10点的气温又是多少摄氏度呢？
答：上午8点的气温
约为17℃；
上午10点的气 温约为20℃.
图2-1
2. 在第二个例子中，当正方形的边长x=12时，其面 积S是多少呢？当x=a时，其面积S又是多少呢？
边长 x
面积 S
1
1
2
4
3
9
4
5
6
7
…
16 25 36 49 …
答：当正方形的边长为x=12时，
其面积 S=122= 144； 当边长x=a 时，
其面积 S = a2.
3. 在第三个例子中，小明家今年9月份用了12m3的 3 天然气，应交费多少元？小亮家用了21m 的天 然气，应交费多少元？
3. 某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元，则使用x m3天 然气应交纳的费用为y（元）.怎样用含x的式了表示y呢？
小提示 函数的三种表示法：图象法、列表法、公式法
函数的每一种表示方法各有源自文库么优点？
Y=2.88x
图2-1
边长 x 面积 S
1 1
2 4
3 9
4 16
5 25
6 36
7 49
… …
图2-1
建立平面直角坐标系，以自变量取的每一个值为横坐标，以相应的值 （即因变量的对应值）为纵坐标，描出每一个点，由所有这些点组成的 图形称为这个函数的图象.这种表示函数关系的方法称为图象法.
列表法
（3）若想直观地看出面积如何随着边长的变化而变 化，用什么方法表示这个函娄比较好？
图象法
小结：
函数关系的三种表示方法：图象法、列表法、公式法
图象法：明显表示变化趋势
列表法：直接给出部分函数值 公式法：明显表示对应规律
小提示
Y=2.88x
用式子表示函数关系的方法称为公式法. 这样的式子称为函数的解析式.
用公式法表示函数关系的好处是，可以方便地 计算函数值.
小提示
用图象法表示函数关系的好处是，可以直观地 看出因变量如何随着自变量而变化，一目了然. 用列表法表示函数关系的好处是，自变量取的 值与因变量的对应值看得很清楚. 用公式法表示函数关系的好处是，可以方便地 计算函数值.
答：因为1m3收费2.88元， 所以小明家应交费12×2.88=34.56元；
所以小亮家应交费21×2.88=60.48元.
练：某正方形的边长x是自变量，正方形面积S是x的函 数。选用适当的函数表示方法表示这个函数？
（1）为了更方便地由边长求面积，用什么方法表示 这个函数比较好？ 公式法
（2）若想清楚地观察边长的取值和面积的对应值， 用什么方法表示这个函数比较好？