广义对象纯滞后补偿

Gm ( s) G p ( s) 2.0 8 s e ; 4s 1
80 78 76 74 72 70
基本 PID控制器：
Kc = 0.2, Ti = 4 min , Td = 1 min
PID + Smith: Kc = 2, Ti = 4 min , Td = 1 min
%
68 66 64 62 60 58 0 20 40 60 80 100 120 Time, min 140 160 180 200 set point PID with Smith compensator Simple PID
e
s
Y (s)
基本Smith预估器
D (s) R (s)
+ _
Gc(s)
U(s)
+ +
Process Kpgp (s)
e s
+
Y (s)
Km gm (s) Y 1(s)
+
e
+
m s
_
Y 2(s)
Smith Predictor
基本Smith预估器 #2
D (s) R (s)
+ _ + +
过程 模型：
G p (s)
2. 0 2 s e ; 4s 1
G p ( s)
2.0 8 s e . 4s 1
问题：采用Ziegler-Nichols 或 Lambda 整定法确定 PID 参数，并比较其数值大小
详见 SimuLink 模型 …SISODelayPlant / PIDLoop.mdl
对于 PID 控制器, Z-N 整定法： Kc = 0.3, Ti = 16 min, Td = 4 min Lambda 整定法： Kc = 0.2, Ti = 4 min , Td = 4 min
%
80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60 58 0 20 40 60 80 set point Z-N tuning Lambda tuning, Td = 1 min Lambda tuning, Td = 4 min
%
68 66 64 62 60 58 setpoint Ziegler-Nichols Tuning Lambda Tuning 0 20 40 60 80 100 120 Time, min 140 160 180 200
仿真例子#2
Output of Transmitter
2.0 8 s G p (s) e ; 4s 1
78 76 74 72 70
%
68 66 64 62 60 58 0 20 40 60 80
PID + Smith: Kc = 2, Ti = 4 min , Td = 1 min
set point PID + Smith with Gm =Gp PID + Smith with Gm <> Gp Simple PID
65
60 0 20 40 60 80 100 min 120 140 160 180 200
Smith补偿的基本思路（1957）
D (s) R (s)
+ _ +
Process Kpgp (s)
Gc(s)
+
e s
D (s)
Y (s)
R (s)
+ _
+
Process Kpgp (s)
Gc(s)
+
广义对象纯滞后补偿
戴连奎 浙江大学控制学院 2016/05/12
内 容

纯滞后对控制性能的影响 用于纯滞后补偿的Smith预估器 改进的Smith纯滞后补偿器 仿真举例
常规 PID 控制系统
D ( s) R (s)
+ _
Process Gc(s) Kpgp (s)
+ +
e
s
Y ( s)
U (s) Gc(s) K m g m (s)
+ +
K p g p ( s )e
p s
Y (s)
K m g m ( s )e m s
_
+
详见 SimuLink 模型 …SISODelayPlant / PID_Smith.mdl
Smith预估器 的仿真结果 （对象特性与模型一致时）
Output of Transmitter
100 120 Time, min
140
160
180
200
对象纯滞后时间 对控制系统性能的影响
纯滞后不显著对象：
80
2. 0 2 s G p (s) e ; 4s 1
纯滞后显著对象：
%
Ysp Ym1 Ym2 75
70
2.0 8 s G p (s) e ; 4s 1
过渡过程时间分析？
65 set point PID + Smith Simple PID
60
55
0
20
40
60
80
100 120 Time, min
140
160
180
200
改进的Smith预估器
D ( s) R (s)
+ _ + +
Gc(s)
U (s)
+ +
K p g p ( s )e
p s
Y ( s)
K m g m (s)
Smith预估器的仿真结果 （对象特性与模型不一致时）
2.0 8 s Gm ( s ) e ; 4s 1 2.0 6 s G p (s) e 4s 1
Output of Transmitter 85 80
75
基本 PID控制器：
%
70
Kc = 0.2, Ti = 4 min , Td = 1 min PID + Smith: Kc = 2, Ti = 4 min , Td = 1 min
100 120 Time, min
140
160
180
200
K m g m ( s )e m s
_
+
ห้องสมุดไป่ตู้
Gf(s)
预测误差滤波器：
1 G f (s) Tf s 1
改进Smith预估器 的仿真结果 （对象特性与模型不一致时）
Output of Transmitter 80
Gm ( s )
2.0 8 s e ; 4s 1 2.0 6 s G p (s) e ; 4s 1 1 G f (s) 4s 1
仿真例子#1
Output of Transmitter
2. 0 2 s G p (s) e ; 4s 1
对于 PID 控制器,
78 76 74 72 70
Z-N 整定法： Kc = 1.2, Ti = 4 min, Td = 1 min Lambda 整定法：
Kc = 0.83, Ti = 4 min , Td = 1 min