圆锥的侧面积PPT课件.ppt

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已知: 圆锥的母线长 AB=6cm, 底面半径OB=2cm.
求: (1)圆锥的高;
(2)锥角∠CAB.
C OB
生活中的圆锥侧面积计算
如图,在直角三角形ABC 中,∠ABC=90°,∠A=30°,BC=2,若以AC为轴, 把△ABC旋转一周所得几何体的侧面积是多少? 全面积是多少?
A

C
B
推荐作业:
1.《作业本》(2); 2.课时训练 P 204-205相关练习; 3.预习下节课内容并画出知识树。
祝你成功!
结束寄语
数学使人聪明,数学 使人陶醉,数学的美陶 冶着你,我他.
根据扇形与圆锥之间的关系填空:
如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,
那么,这个扇形的半径(R)为 圆锥的母线l , 扇形的弧长(L)为圆锥底面的周长 ,因此
圆锥的侧面积(S侧) 为圆锥的母线与扇形弧长积的一半;若圆 锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面 积(S侧)圆锥的母线与底面周长积的一半.
生活中的圆锥侧面积计算
蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的. 如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为 10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么 至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).
约为3023.1m2.
生活中的圆锥侧面积计算
把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线 剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118° 的扇形.求该纸杯的底面半径和高度.
经历探索圆锥侧面积的计算公式的过程,了解 圆锥侧面积计算公式,并能利用公式解决问题.
理解并掌握圆锥的有关概念及圆锥侧面积的 计算公式.
能运用公式解决有关圆锥的计算问题.
阅读课本P 136-137(3分钟),回答下列问题: (1)列出这节课的知识体系. (2)圆锥的轴截面是什么图形? (3)如何推导圆锥的侧面积公式?
由2πr=58得
r

58

29 .
O┓ r
2
2πቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ=58
根据勾股定理 ,圆锥母线 l
29 2
202
22.03.
答:至少
π
要用
S圆锥侧
1 2r l 29 22.03 638.87(cm2 ). 2
12777.4 cm2的纸.
638.87 20 12777.4(cm2 ).
提示:分组讨论
圆锥的 侧面积
圆锥的 有关概念
计算
圆锥知识知多少
与同伴交流圆锥的有关概念
圆锥的轴,轴截面 圆锥的母线(l) 圆锥的高(h) 圆锥的底面圆的半径(r)
A
L h
圆锥底面圆的周长 (c=2πr)面积(S=πr2)
C rO B
圆锥底的侧面积,全(表)面积
圆锥的侧面积
圆锥的侧面展开图是什么图形? 是一个扇形.
S侧

1 2
LR
S侧

1 2
2r l.
Rl L 2r
如何计算圆锥的侧面积
例.圣诞节将近,某家商店正在制作圣
诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面
周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这
样的纸帽至少要用多少cm2的纸?
S
解:设纸帽的底面半径为rcm,母线长为lcm,所以 h=20 L
自信,会助你感受“争先为快”的滋味.
半径约为7.9cm,高约为22.7cm.
生活中的圆锥侧面积计算
圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长50cm. (1)画出它的展开图; (2)计算这个展开图的圆心角及面积.
生活中的圆锥侧面积计算
已知圆锥的底面直径为80cm, 母线长90cm, 求
A 它的侧面展开图的圆心角和表面积.
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