基于AIC准则的脉动风速时程模拟

Techn ology &E conomy in Areas of Com munications

交通科技与经济

2008年第3期(总第47期)

基于AIC 准则的脉动风速时程模拟

姜 浩1

,童申家1

,李 纲1

,张 磊

2

(1.西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710055;2.大庆高新城建投资开发有限公司,黑龙江大庆163316)摘 要:阐述脉动风速时程模拟的方法和AI C 准则。采用线性滤波器中的A R 模型,结合A IC 准则进行模型阶数选择,用M AT LA B 编程模拟脉动风速时程,并与目标功率谱进行比较,模拟效果较好,可以满足工程精度的要求。关键词:脉动风速;数值模拟;A IC 准则;AR 模型

中图分类号:U 442.5+5 文献标识码:A 文章编号:1008 5696(2008)03 0010 02

The Simulation of Wind Speed Time Series by the AIC Rule

JIANG H ao 1,T ONG Shen jia 1,LI Gang 1,ZH ANG Lei 2

(1.Civ il Engineer ing,X i an U niver sity of A rchitecture &T echno lo gy ,Xi an 710055,China;2.Daqing High U rban Construc t ion Investment Dev elo pment Co.,Lt d.,Daqing 163316,H eilongjiang,China)

Abstract:In this paper,w ind speed time series simulation m ethods and AIC rule is elabor ate.With AIC criteria for selection order o f the m odel,W ind speed time series sim ulation is pr ogram ming w ith MA TLAB effectively by the AR m odel,and com pariso n w ith the objective of po wer spectral,the sim ulation effects meet the requirements of precision engineering.

Key words:wind speed;numerical sim ulation;AIC rule;AR model

收稿日期:2008 01 23

作者简介:姜 浩(1980~),男,硕士研究生,研究方向:桥梁抗震抗风.

通常对于结构风振响应分析的方法主要有频域分析法和时域分析法[1]。频域分析法一般是由通用风速谱或风洞试验测得的风速时程通过傅里叶变换直接转化为风压谱,利用动力传递系数得到动力反应谱,由随机理论通过反应谱积分得到结构的动力响应。但频域分析认为系统时不变且结构是线性的,通常忽略自激力中和振型之间的耦合部分。桥梁结构的时程分析中,脉动风一般认为是零均值、各态历经的平稳随机过程。时域分析法可以直接运用风洞试验的风速时程或数值模拟的风速时程作用于桥梁结构进行风振响应分析,然后通过动力计算得到结构的动力响应。时域内对结构进行风激励动力时程分析就必须得到相应的风速曲线,如果仅仅依靠已有的记录和观测作为荷载输入,由于受到许多条件的限制,往往不能满足实际的需求。人工模拟的脉动风速时程具有广泛的适应性和一般性,可以满足某些统计特性的任意性,而且由于随机过程的模拟是从大量实际记录的统计特性出发,比单一实际记录更具有代表性和统计性,因而被广泛采用。时程样本模拟得是否有效,即所模拟的脉动风速时程是否考虑统计特性、时间相关性和空间相关性,对于时程分析的结果具有显著的影响,因此,模拟出比较理想的时程样本具有重要意义[2]。

1 脉动风的常用模拟方法及AIC 准则的应用

对于平稳随机过程,比较常用的方法有线性滤波法(A RM A Represent ation)与谐波叠加法(harmo ny super po si t ion metho d)。这些方法都是从模拟单一脉动风的风速时程

曲线发展到多个相关风速时程的模拟。在转化为离散时间信号处理时,随机数的生成算法、线性方程组的求解算法等方面将对模拟精度、模拟速度、模拟方法的稳定性产生较大影响。谐波叠加法的基本思想是采用以离散谱逼近目标随机过程的模型的一种离散化数值模拟方法,当所需模拟的维数较大时,要在每个频率上进行大量运算,随机频率的生成相当耗时,运算效率低。而线性滤波器法(A R 法)则具有计算量小、计算简洁、占用计算机内存少的优点,且模拟出来的风速时程与实际风速时程更吻合[3]。

自回归模型阶次p 的确定对自回归模型的应用效果有显著影响,如果p 选择得太小,那么白噪声余项就会明显地保留有相关项,将会出现偏差而达不到风荷载模拟的精度控制要求。如果p 选择得太大,根据自回归模型的特征可以知道,此时不会出现偏差,但在这种阶数过高拟和的情况下,对机时的浪费较为严重[4]。本文应用A IC 准则确定合适的模型阶数。AIC 准则即赤池信息量准则(Akaike s Info rma tion Criter ion,AIC),是日本著名统计学教授赤池弘次(H.Akaike)在研究信息论特别是解决时间序列定价问题中提出来的,A IC 的目的为逼近相应于真模型的拟合模型的K ull back L eibler 指标的无偏估计。A IC 值定义为[5 7]

AI C=-2(极大似然函数)+2(模型参数个数),于是A IC 值最小的函数模型为最合适的函数模型。最初AIC 准则定义为

A IC (p )=N lg 2a +2(p +1).

等式右边的第一项被认为是对增加模型中参数个数或多项式阶数的一种惩罚。赤池教授建议,欲从一组可供选择的模型中选择一个最理想模型,比较模型的实用性和复杂性,AIC 准则为最小的模型是最理想的。当两个模型之间