【精品课件】古典经济增长理论
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第2讲：新古典经济增长理论
上讲回顾
▪ 马尔萨斯的人口理论很好地解释了前现代 社会经济增长和人口增长的模式。然而， 工业革命以后，经济增长脱离的马尔萨斯 陷阱。
▪ 如何解释工业革命以后的经济增长？
▪ 工业革命前后经济增长方式的核心差异何 在？
工业革命以后经济增长的典型事实： 卡尔多事实（1960）
国民收入
▪ Y = C + I (记住，没有 G )
▪ 采用的 “人均” 形式:
y=c+i
有 c = C/L ； i = I/L
消费函数
▪ s = 储蓄率,
收入中存起来的部分
(s 是外生变量)
▪ 消费函数: c = (1–s)y
(人均)
储蓄与投资
▪ 人均储蓄= y – c = y – (1–s)y = sy
稳态
k = s f(k) – k
如果投资仅仅足以弥补折旧
[sf(k) = k ],
那么人均资本将保持不变:
k = 0.
这一常数，定义为 k*, 称为稳态资本存量
投资与折旧
稳态
k sf(k)
k*
人均资本, k
投资与折旧
向稳态的移动
k = sf(k) k
k sf(k)
投资
k
折旧
k1
k*
人均资本, k
…
10
5.602
2.367 1.657 0.710 0.560 0.150
…
25
7.351
2.706 1.894 0.812 0.732 0.080
…
100
8.962
2.994 2.096 0.898 0.896 0.002
…
9.000
3.000 2.100 0.900 0.900 0.000
练习: 解出稳态
▪ 1.人均产出持续增长，且增长率没有下降 趋势。
▪ 2.人均物质资本持续增长 ▪ 3.资本回报率近乎稳定 ▪ 4.物资资本-产出比例近乎稳定 ▪ 5.劳动和物资资本在国民收入中所占份额
近乎稳定
▪ 6.各国人均产出增长率差异很大
索罗模型
▪ 罗 伯 特 ·索 洛 (Robert Merton Solow ,1924 年 8月23日-)，美国经 济学家，以其新古典经 济增长理论著称，并在 1961 年 被 美 国 经 济 学 会授予青年经济学家的 “ 约 翰 ·贝 茨 ·克 拉 克 奖 ” (John Bates Clark Medal) ； 在 1987 年 被 瑞 典 皇 家 科 学院授予诺贝尔经济学
Year
k
y
c
i
k
Δk
1
4.000
2.000 1.400 0.600 0.400 0.200
2
4.200
2.049 1.435 0.615 0.420 0.195
3
4.395
2.096 1.467 0.629 0.440 0.189
4
4.584
2.141 1.499 0.642 0.458 0.184
c sy , * ( 1 )* 0 . 7 3 2 . 1
储蓄率的增加
储蓄率增长使投资增长… …使资本存量向新的稳态增长:
投资与折旧
δk s2 f(k) s1 f(k)
k
* 1
Байду номын сангаас
k
* 2
k
预测:
▪ 高的 s 高的 k*.
▪ 因为 y = f(k) , 高的 k* 高的 y* .
资本积累
资本存量的变化
k
= 投资 – 折旧
=i
– k
因为 i = sf(k) , 得到:
k = s f(k) – k
关于 k
k = s f(k) – k
▪ 索罗模型的核心公式 ▪ 资本随时间变化的规律… ▪ …这一规律又决定了其他内生变量的变化规律
因为 k直接影响这些变量. 比如., 人均收入: y = f(k) 人均消费: c = (1–s) f(k)
▪ 国民收入 y = c + i i = y – c = sy
▪ 用以上结果,
i = sy = sf(k)
产出、消费与投资
人均产出, y
f(k)
c1 y1
i1
k1
sf(k) 人均资本, k
人均折旧, k
折旧
= 折旧率 = 每期资本存量中折旧的部分
k
1
人均资本, k
资本积累
基本思想: 投资使资本存量变大. 折旧使资本存量变小
zY = F (zK, zL ) ， z > 0
▪ 假设 z = 1/L. ：
Y/L = F (K/L , 1)
y = F (k, 1)
y = f(k)
有 f(k)
= F (k, 1)
生产函数
人均产出, y
f(k)
MPK =f(k +1) – f(k)
1
注意：生产函数表现出边际报 酬递减.
人均资本, k
继续假设
s = 0.3, = 0.1, and y = k 1/2
利用方程
k = s f(k) k 解出稳态时的 k, y, c.
结果:
k 0 稳 态 的 定 义
sf( k* ) k* k 0
k k 0 .3* 0 .1*利 用 假 设 值
3 k* k* k*
解 出 : k*9
y* k*3
奖。
The Solow Model
▪ 索罗模型是增长理论的主要分析范式:
--广泛用于政策制定 --最近的增长理论用来比较的基准
▪ 用来研究长期经济增长以及生活标准
提高的决定因素
生产函数
▪ 总形式: Y = F (K, L )
▪ 定义: y = Y/L = 人均产出 k = K/L = 人均资本
▪ 假设规模报酬不变:
人均资本, k
向稳态的移动
投资与折旧
k = sf(k) k
总结: 只要 k < k*, 投资就会
超过折旧,
k 就会继续趋近 k*.
k sf(k)
k3 k*
人均资本, k
现在你可以尝试:
画出索罗模型图示,
标出稳态 k*.
在横轴上选择一个比 k* 更大的值作为经济的 初始资本存量，标为 k1. 看 k 如何随时间而变化. k 是向稳态移动还是远离稳态呢?
投资与折旧
向稳态的移动
k = sf(k) k
k sf(k)
k k1 k2 k*
人均资本, k
向稳态的移动
投资与折旧
k = sf(k) k
k sf(k)
investment
k
depreciation
k2 k*
人均资本, k
投资与折旧
向稳态的移动
k = sf(k) k
k sf(k)
k k2 k3 k*
一个数字例子
总生产函数
Y F(K,L)K L K1 /2 L1 /2
通过除以 L，得到人均生产函数:
Y L
K L 1/2 1/2 L
KL1/2
带入 y = Y/L ， k = K/L 得到
yf(k)k1/2
一个数字例子，接上页
假设:
▪ s = 0.3
▪ = 0.1
▪ 初始 k = 4.0
向稳态的移动: 一个数字例子
上讲回顾
▪ 马尔萨斯的人口理论很好地解释了前现代 社会经济增长和人口增长的模式。然而， 工业革命以后，经济增长脱离的马尔萨斯 陷阱。
▪ 如何解释工业革命以后的经济增长？
▪ 工业革命前后经济增长方式的核心差异何 在？
工业革命以后经济增长的典型事实： 卡尔多事实（1960）
国民收入
▪ Y = C + I (记住，没有 G )
▪ 采用的 “人均” 形式:
y=c+i
有 c = C/L ； i = I/L
消费函数
▪ s = 储蓄率,
收入中存起来的部分
(s 是外生变量)
▪ 消费函数: c = (1–s)y
(人均)
储蓄与投资
▪ 人均储蓄= y – c = y – (1–s)y = sy
稳态
k = s f(k) – k
如果投资仅仅足以弥补折旧
[sf(k) = k ],
那么人均资本将保持不变:
k = 0.
这一常数，定义为 k*, 称为稳态资本存量
投资与折旧
稳态
k sf(k)
k*
人均资本, k
投资与折旧
向稳态的移动
k = sf(k) k
k sf(k)
投资
k
折旧
k1
k*
人均资本, k
…
10
5.602
2.367 1.657 0.710 0.560 0.150
…
25
7.351
2.706 1.894 0.812 0.732 0.080
…
100
8.962
2.994 2.096 0.898 0.896 0.002
…
9.000
3.000 2.100 0.900 0.900 0.000
练习: 解出稳态
▪ 1.人均产出持续增长，且增长率没有下降 趋势。
▪ 2.人均物质资本持续增长 ▪ 3.资本回报率近乎稳定 ▪ 4.物资资本-产出比例近乎稳定 ▪ 5.劳动和物资资本在国民收入中所占份额
近乎稳定
▪ 6.各国人均产出增长率差异很大
索罗模型
▪ 罗 伯 特 ·索 洛 (Robert Merton Solow ,1924 年 8月23日-)，美国经 济学家，以其新古典经 济增长理论著称，并在 1961 年 被 美 国 经 济 学 会授予青年经济学家的 “ 约 翰 ·贝 茨 ·克 拉 克 奖 ” (John Bates Clark Medal) ； 在 1987 年 被 瑞 典 皇 家 科 学院授予诺贝尔经济学
Year
k
y
c
i
k
Δk
1
4.000
2.000 1.400 0.600 0.400 0.200
2
4.200
2.049 1.435 0.615 0.420 0.195
3
4.395
2.096 1.467 0.629 0.440 0.189
4
4.584
2.141 1.499 0.642 0.458 0.184
c sy , * ( 1 )* 0 . 7 3 2 . 1
储蓄率的增加
储蓄率增长使投资增长… …使资本存量向新的稳态增长:
投资与折旧
δk s2 f(k) s1 f(k)
k
* 1
Байду номын сангаас
k
* 2
k
预测:
▪ 高的 s 高的 k*.
▪ 因为 y = f(k) , 高的 k* 高的 y* .
资本积累
资本存量的变化
k
= 投资 – 折旧
=i
– k
因为 i = sf(k) , 得到:
k = s f(k) – k
关于 k
k = s f(k) – k
▪ 索罗模型的核心公式 ▪ 资本随时间变化的规律… ▪ …这一规律又决定了其他内生变量的变化规律
因为 k直接影响这些变量. 比如., 人均收入: y = f(k) 人均消费: c = (1–s) f(k)
▪ 国民收入 y = c + i i = y – c = sy
▪ 用以上结果,
i = sy = sf(k)
产出、消费与投资
人均产出, y
f(k)
c1 y1
i1
k1
sf(k) 人均资本, k
人均折旧, k
折旧
= 折旧率 = 每期资本存量中折旧的部分
k
1
人均资本, k
资本积累
基本思想: 投资使资本存量变大. 折旧使资本存量变小
zY = F (zK, zL ) ， z > 0
▪ 假设 z = 1/L. ：
Y/L = F (K/L , 1)
y = F (k, 1)
y = f(k)
有 f(k)
= F (k, 1)
生产函数
人均产出, y
f(k)
MPK =f(k +1) – f(k)
1
注意：生产函数表现出边际报 酬递减.
人均资本, k
继续假设
s = 0.3, = 0.1, and y = k 1/2
利用方程
k = s f(k) k 解出稳态时的 k, y, c.
结果:
k 0 稳 态 的 定 义
sf( k* ) k* k 0
k k 0 .3* 0 .1*利 用 假 设 值
3 k* k* k*
解 出 : k*9
y* k*3
奖。
The Solow Model
▪ 索罗模型是增长理论的主要分析范式:
--广泛用于政策制定 --最近的增长理论用来比较的基准
▪ 用来研究长期经济增长以及生活标准
提高的决定因素
生产函数
▪ 总形式: Y = F (K, L )
▪ 定义: y = Y/L = 人均产出 k = K/L = 人均资本
▪ 假设规模报酬不变:
人均资本, k
向稳态的移动
投资与折旧
k = sf(k) k
总结: 只要 k < k*, 投资就会
超过折旧,
k 就会继续趋近 k*.
k sf(k)
k3 k*
人均资本, k
现在你可以尝试:
画出索罗模型图示,
标出稳态 k*.
在横轴上选择一个比 k* 更大的值作为经济的 初始资本存量，标为 k1. 看 k 如何随时间而变化. k 是向稳态移动还是远离稳态呢?
投资与折旧
向稳态的移动
k = sf(k) k
k sf(k)
k k1 k2 k*
人均资本, k
向稳态的移动
投资与折旧
k = sf(k) k
k sf(k)
investment
k
depreciation
k2 k*
人均资本, k
投资与折旧
向稳态的移动
k = sf(k) k
k sf(k)
k k2 k3 k*
一个数字例子
总生产函数
Y F(K,L)K L K1 /2 L1 /2
通过除以 L，得到人均生产函数:
Y L
K L 1/2 1/2 L
KL1/2
带入 y = Y/L ， k = K/L 得到
yf(k)k1/2
一个数字例子，接上页
假设:
▪ s = 0.3
▪ = 0.1
▪ 初始 k = 4.0
向稳态的移动: 一个数字例子