大地测量与坐标系

大地测量与坐标系
五、不同坐标系之间的转换
涉及到不同坐标系，就会有坐标转换的问题。关于坐标转换，首先要搞清楚 转换的严密性问题，即在同一个椭球里的坐标转换都是严密的，而在不同的椭球 之间的转换是不严密的。例如，由1954北京坐标系的大地坐标转换到1954北京坐 标系的高斯平面直角坐标是在同一参考椭球体范畴内的坐标转换，其转换过程是 严密的。由1954北京坐标系的大地坐标转换到WGS-84的大地坐标，就属于不同 椭球体间的转换。
大地测量与坐标系
二、大地测量坐标框架
2、地心坐标框架
地心坐标系以地球质心为原点建立的坐标系，地心空间直角坐标系(以x，y， z为其坐标元素)。 地心坐标系是在大地体内建立的O-XYZ坐标系。原点O设在地球的质量中 心，用相互垂直的X，Y，Z三个轴来表示，X轴与首子午面与赤道面的交线 重合，向东为正。Z轴与地球旋转轴重合，向北为正。Y轴与XZ平面垂直构 成右手系。 现在常见的WGS-84，和CGCS-2000
大地测量与坐标系
三、常用的坐标系及其转换
1、高斯直角坐标系
采用横切椭圆柱投影方法建立的平面直角坐标系，以中央子午线为纵 轴，以赤道投影为横轴构成。
高斯投影平面上的中央子午线投影为直线，且长度不变，其余子午线 均为凹向中央子午线的曲线，其长度大于投影前的长度，离中央子午线越 远长度变形越大，为了把长度变化限制在精度允许的范围内，通常采用分 带的方法。分别为3度分带和6度分带。
参心空间直角坐标系是在参考椭球内建立的坐标系。原点为参考椭球的 几何中心，X轴与赤道面和首子午面的交线重合，向东为正。Z轴与旋转椭球 的短轴重合，向北为正。Y轴与XZ平面垂直构成右手系。
“参心”意指参考椭球的中心。在测量中，为了处理观测成果和传算地 面控制网的坐标，通常须选取一参考椭球面作为基本参考面，选一参考点作 为大地测量的起算点（大地原点），利用大地原点的天文观测量来确定参考 椭球在地球内部的位置和方向。它是经典大地测量的一种通用坐标系。由于 不同时期采用的地球椭球不同或其定位与定向不同，在我国历史上出现的参 心大地坐标系主要有北京54、西安80。
系是通过中国GPS 连续运行基准站、 空间大地控制网以及天文 大地网与空间地网联合平差建立的地心大地坐标系统。2000（中 国）国家大地坐标系以ITRF 97 参考框架为基准,
2000国家大地坐标系的大地测量基本常数分别为: 长半轴 a = 6 378 137 m; 地球引力常数 GM =3.986004418×1014m3s-2; 扁率f = 1/ 298. 257 222 101; 地球自转角速度X =7.292115×10-5rad s-1
WGS-84采用的椭球是国际大地测量与地球物理联合会第17 届大会大地测量常数推荐值，其四个基本参数 公式 长半径：a=6378137±2（m）； 地球引力和地球质量的乘积：GM=3986005×108m3s2±0.6×108m3s-2； 正常化二阶带谐系数：C20=-484.16685×10-6±1.3×10-9； 地球重力场二阶带球谐系数：J2=108263×10-8 地球自转角速度：ω=7292115×10-11rads-1±0.150×10-11rads-1 扁率f=0.003352810664

大地测量与坐标系
三、常用的坐标系及其转换
4、坐标系转换
参心空间直角坐标转换参心大地坐标：
大地测量与坐标系
三、常用的坐标系及其转换
4、坐标系转换
大地坐标（B、L)向高斯平面直角坐标（x、y）的转换，称为高斯正算，反之则称为高斯反算。
1、高斯投影正算公式
2、高斯投影反算公式
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四、我国常见的几个坐标系
如果不考虑高程的影响，对于不同椭球体下的高斯平面直角坐标可采用四参 数的相似变换法，即四参数（x平移，y平移，尺度变化m，旋转角度α）。
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四、我国常见的几个坐标系
4.WGS-84
原点是地球的质心，空间直角坐标系的Z轴指向BIH（1984.0） 定义的地极（CTP）方向，即国际协议原点CIO，它由IAU和 IUGG共同推荐。X轴指向BIH定义的零度子午面和CTP赤道的交 点，Y轴和Z,X轴构成右手坐标系。WGS-84椭球采用国际大地测 量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值。
1.北京54坐标系 北京54坐标系(BJZ54)是指北京54坐标系为参心大地坐标系，
大地上的一点可用经度、纬度和大地高定位，它是以克拉索夫斯 基椭球为基础，经局部平差后产生的坐标系。1954年北京坐标系 可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点不在北京而是 在前苏联的普尔科沃。
2.西安80坐标系 1980国家大地坐标系采用地球椭球基本参数为1975年国际大
不同椭球体间的坐标转换在局部地区的采用的常用办法是相似变换法，即利 用部分分布相对合理高等级公共点求出相应的转换参数。一般而言，比较严密的 是用七参数的相似变换法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转 ，尺度变化K。要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点，如果区 域范围不大，最远点间的距离不大于30Km(经验值)，这可以用三参数，即X平移 ，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，所以三参数 只是七参数的一种特例。
地测量与地球物理联合会第十六届大会推荐的数据。该坐标系的 大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北 方向约60公里，故称1980西安坐标系，又简称西安大地原点。
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四、我国常见的几个坐标系
3.2000国家大地坐标系 CGCS2000是（中国）2000国家大地坐标系的缩写，该坐标
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三、常用的坐标系及其转换
1、大地坐标系
大地坐标系是大地测量中以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。 地面点的位置用大地经度、大地纬度和大地高度表示（L、B、H）。
2、空间直角坐标系
以地心或者参考椭球中心为直角坐标系的原点，椭球旋转轴为Z轴，X 轴位于起始子午面与赤道的交线上，赤道面上与X轴正交的方向为Y轴。指 向符合右手法则。
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已知带号计算6°带中央子午线经度
L0 6 n 3
已知6°带中央子午线的经度反算带号
n (L0 3) / 6
计算任意经度所在投影带的带号公式
n L / 6的整数商（1 有余数时）
已知带号计算3°带中央子午线经度
L0 3 n
已知3°带中央子午线的经度反算带号
n L0 / 3
计算任意经度所在投影带的带号公式
n (L 1.5) / 3的整数商 （1 有余数时）
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三、常用的坐标系及其转换
4、坐标系转换
参心大地坐标转换为参心空间直角坐标：
公式中，N为椭球面卯酉圈的曲率半径，e为椭球的第一偏心率，a、b 椭球 的长短半径，f 椭球扁率，W为第一辅助系数
西安80椭球参数： 长半轴a=6378140±5（m） 短半轴b=6356755.2882m 扁 率α=1/298.257
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大地测量学
大地测量学是建立和维持测绘基准与测绘系统 而进行的确定位置、地球形状、重力场极其随时间 和空间变化的测绘活动。其任务是建立与维持大地 基准、高程基准、深度基准和重力基准；确定和精 化似大地水准面和地球重力场模型。
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二、大地测量坐标框架
1、参心坐标框架
参心坐标系是以参考椭球的几何中心为基准的坐标系。通常分为：参心 空间直角坐标系（以x，y，z为其坐标元素）和参心大地坐标系（以B，L，H 为其坐标元素）。
大地测量与坐标系
3、分带的方法
为控制变形，采用分带投影的方法，在比例尺1：2.5万—1：50万图上采用 6°分带，对比例尺为1：1万及大于1：1万的图采用3°分带。 为了表明某点位 于哪一个6度带的高斯平面直角坐标系，规定y坐标值前加上带号。另外为避免 横轴(经度方向)坐标出现负值我国规定将高斯-克吕格投影各带纵坐标轴西移500 公里,因此高斯-克吕格投影东伪偏移值为500公里。 例如某点在6 度分带的坐标的为x=3263245m，y=21534357m，表示该点位于第 21个6度带上，距赤道3263245m，距中央子午线34357m（去掉带号后的y坐标减 500000m，结果为负表示该点在中央子午线西侧）。
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三、高斯平面直角坐标系
x轴：中央子午线的投影 y轴：赤道的投影
原点：中央子午线与赤道的交点
自然坐标（x，y）
x
o y
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3、分带的方法
六度带：自零子午线起向东划分，每隔6º为一带 三度带：在六度带基础上，其奇数带中央子午线与六度带中央子午线一致； 偶数带与六度带中央分带子午线重合。