【数学】人教版小学数学三3年级上册：用乘除两步运算解决问题(一)

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题，加强列综合算式的指导。

（二）过程与方法

学会用画示意图分析数量关系的解题策略，体现数形结合的思想。

（三）情感态度和价值观体会画示意图方法的简单明了，养成良好的画图习惯。学生对于发现数学信息并不困难，但对于“归一”问题（先求出单位数量的量），通过画示意图的方法会显得更加简单明了，应鼓励学生试用此方法进行数学信息的分析。在二年级下册学生已经学习了四则混合运算的顺序，学生一般能够列出综合算式，对于分步列式的，要给与肯定，但要加强指导综合列式，提高学生列综合算式的能力。

二、教学重难点

教学重点：列综合算式解决“归一”问题。

教学难点：学会用画示意图的方法分析问题。

三、教学准备课件等。

四、教学过程

（一）复习铺垫，导入新课

1．自主提问。出示：“妈妈带了18元钱，正好买了3个碗。”（1）让学生说说这句话中包含的信息。（2）学生根据题中信息，提出合适的问题，并口头列式解答。

2．揭示课题。出示：“买8个这样的碗需要多少钱？”教师：如何解答这个问题呢？生活中像这样的问题有很多，今天我们就一起来研究解决。（板书课题：解决问题）

（二）尝试探索，学习新知

1．阅读与理解。

（1）出示例8的完整问题，学生自由读题，理解题意。妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，要用多少钱？

（2）汇报交流。教师：你从题目中知道了什么？你能用示意图的方法表示出来

吗？

预设一：

预设二：

（3）展示学生画的示意图，并进行对比交流。教师：你认为哪幅图能对题意表达得更清楚呢？为什么？学生：第一幅图中碗的大小画的不一样，而且上下的图没有一一对应，碗的价格和问题都没有标出来。

（4）根据学生的提议修改或完善自己画的示意图。

2．分析与解答。

（1）借助示意图，讨论解决问题的方案。分析：知道了买3个碗18元（总价），就可以求出一个碗的价格（单价）；知道了单价，就能求出8个碗需要多少钱。（2）学生独立列式解答。

预设一：18÷3＝6（元） 6×8＝48（元）

预设二：18÷3×8

＝6×8

＝48（元）

（3）有没有其他的思考方法呢？引导学生从最后的问题出发进行分析，要求出“8个碗的总价”，需要知道一个碗多少钱，而题目中没有直接给出一个碗的价格（即单价），所以先要求出单价。

3．回顾与反思。

（1）检验答案是否正确。 8个碗48元，一个碗是6元，买3个碗是18元。（2）回顾解决问题的过程。教师：在分析题目的过程中，同学们都能知道，在买碗的三个量“总价、单价、数量”中，哪个量是没有变的？学生：因为买的是同一种碗，单价是不变的。教师：所以要先算出碗的单价，再根据要求进行总价的计算。

（3）汇报交流后，学生书写答案，完善解题步骤。

4．拓展与延伸。

（1）出示：“18元可以买3个碗，30元可以买几个同样的碗？”

（2）学生自主解答，教师指导列综合算式时要注意加括号。

分步计算法：18÷3=6（元）30÷6=5（个）

列综合算式法：30÷（18÷3）

＝30÷6

＝5（个）

答：30元可以买5个同样的碗。

（三）巩固练习，发展提高

1．做一做。

学生独立解答，汇报交流，并通过对比质疑，归纳概括方法。

提问：比较（1）、（2）两小题，它们有什么共同点和不同点？

预设：题目中的前两个数学信息是相同，给出了读的天数和页数，根据这两个信息可以求出每天读的页数，而且每天读的页数8页是不变的。不同的是：第（1）小题求7天读的总页数，即求7个8页是多少；第（2）小题求读64页需要用几天时间，即求64页里面有几个8页。

2．练习十五第8题。单价不变，随着数量的增多，总价增多；或者总价增多，数量也随着增多。渗透正比例关系。

3．练习十五第9题。学生独立解答，并汇报交流。

（四）全课小结这节课你学会了什么？有什么收获？