最新北师大数学六年级下册第一单元《圆柱的体积1》课件
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六年级数学下册《圆柱的体积》课件1北师大版
• 图1
：
•h = h
•甲
乙
•讨论题：
•1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
•2、它们的什么条件是相同的？
•3、圆柱的体积大小与什么有关？
• 图1
：
•h = h
•甲
乙
•讨论题： •1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ •2、它们的什么条件是相同的？ •3、圆柱的体积大小与什么有关？
•圆柱体的大小与底面 积有关！
•长方体的体积＝底面积×高 •底面积
•长方体的体积＝底面积×高 •底面积
•长方体的体积＝底面积×高 •圆柱体的体积＝•底面积•×•高
•做 一 做
• 已知一根柱子的底面半径为0.4米， 高为5米。你能算出它的体积吗？
•3.14×0.4²×5 =3.14×0.4²×5
•
=3.14×0.4²×5
•
•学习目标
•1、会推导圆柱的体积公式 ，运用公式计算圆柱的体积 。 •2、初步学会用转化的数学 思想和方法解决实际问题的 能力。
• 图1
：
•h = h
•甲
乙
•讨论题： •1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ •2、它们的什么条件是相同的？ •3、圆柱的体积大小与什么有关？
• 图1
：
•h = h
•甲
乙
•讨论题：
•1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
•2、它们的什么条件是相同的？
•3、圆柱的体积大小与什么有关？
• 图1
：
•h = h
•甲
乙
•讨论题：
•1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
•2、它们的什么条件是相同的？
•3、圆柱的体积大小与什么有关？
• 图1
：
•h = h
小学北师大版六年级数学下册圆柱体的体积ppt精品课件
高 宽
长
真 棒！
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 怎样求圆柱的体积呢？
底面积
高
r
r
底面
h h
讨论题 ∏r
1. 拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？
2. 它的底面积变了吗？ 因为长方体的体积＝底面积×高
答：它的体积是10500立方厘米。
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米)
答：它的体积是2.512立方米。
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h
（2）已知圆的直径和高:
3. 它的高变了吗？
所以圆柱的体积＝底面积×高 V= S h
= V长方体
V=abh
= 兀r ×r × h = 兀r 2 × h
V圆柱 V= 兀r2 × h
V=Sh
例4 一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
2.1米=210厘米
50×210=10500（立方厘米）
圆柱的体积
导入铺垫
（1） 圆面积公式是怎样推导 出来的？ （2）什么叫物体的体积？你 学过哪些物体体积的计算公 式？
23 4
5
6 7
1
8
16
9
151413 12
10 11
1234 5678
11 22 33 44 55 66 77 88 1234 5678 11661155 1144113311221111 1100 99 11661155 1144113311221111 1100 99
北师大版数学六年级下册《圆柱的体积》PPT.
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算） 3.14×（15.5÷3.14÷2）2 ×9 ＝体积
底面半径 底面积
如果将这根木料的高锯掉4分
6dm
米，剩下部分的体积是多少？
r: 6÷2=3(分米) S: 3.14×32=28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米)
北师大版六年级数学下册
高h
宽
长a
b
棱长a
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
底面积 高
求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm3）
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
答：剩下部分的体积是 169.56立方分米。
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
北师大版数学六年级下册《圆柱的体积》PPT课件
分享收获！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( ×) （2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( ×) （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。(× )
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( √)
作业：
书本９－１０页，第1、2、 3、4、5题。
3
讨论
已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
V=s 底h =兀 r2 h
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算）
3.14×（15.5÷3.14÷2） ×9 ＝体积
2
底面半径 底面积
北师大版六年级数学下册
高h 长a 宽 b 棱长a
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v
V=s底 h
正
=a
3
高
长 宽
V=s底 h
棱长
等底等高的长方体和正方体面积相等。
底面积
高
求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm ）
圆柱形水桶内所盛水的体积，就 叫做这个圆柱形容器的容积。
下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯 子的数据是从里面测量得到的.)
8cm
10cm
498ml
6dm
如果将这根木料的高锯掉4分 米，剩下部分的体积是多少？ r: 6÷2=3(分米) 2 S: 3.14×3 =28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米) 答：剩下部分的体积是 169.56立方分米。
最新北师大版数学六年级下册《圆柱的体积》·PPT
底面 半径 圆柱底面周长的一半
V=Sh
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6
3.14×（5÷2）2×8
＝216（cm3） ＝157（cm3）
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5 3.14×（6÷2）2×10 ＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多 少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2×0.8×600＝960（kg）
6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方 法。
7.如图，求出小铁块的体积。
10cm
2cm
3.14×（10÷2）2×2
2cm
＝157（cm3）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的 体积。
9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 ⑴ 分别估计它们的体积。 ⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。 ⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容 易估计错？
V=Sh
3.14×0.42×5 ＝3.14×0.16×5 ＝3.14×0.8 ＝2.512（m3） 答：需要2.512m3木材。
3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6
3.14×（5÷2）2×8
＝216（cm3） ＝157（cm3）
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5 3.14×（6÷2）2×10 ＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多 少立方厘米？
底面半径： 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2×0.8×600＝960（kg）
6.下面的长方体和圆柱哪个体积大？说说你的比较方 法。
7.如图，求出小铁块的体积。
10cm
2cm
3.14×（10÷2）2×2
2cm
＝157（cm3）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
8.请你设计一个方案，测量并计算出1枚1元硬币的 体积。
9.寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。 ⑴ 分别估计它们的体积。 ⑵ 测量相关数据，计算它们的体积。 ⑶ 比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你容 易估计错？
北师大版六年级下册数学课件《圆柱的体积》 (共30张PPT)
拓展练习
老师把实验用的沙子做出近似于 圆锥体。
工具有尺子，绳子。 谁能计算出它的体积呢？
快乐分享
谈谈这节课你的收获！
于底面积×高。
（ ×）
灵活运用
巧思考
5、有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器 里注满水,倒入空的圆柱形容器,圆柱形容器 里的水深多少厘米?
灵活运用
巧运用
6.计算圆锥的体积。(单位：cm)
6 2
3 4
我来解决问题
如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。这堆小 麦的体积是多少？
如果每立方米小麦重650千克，这堆小麦有 多少千克？
。
Sh
S表示 圆锥的底面积
h表示 圆锥的高
对答如流：
1、一个圆柱的体积是1.8立方分米，和它等底等高 的圆锥的体积是（ 0.6 ）立方分米。
2、一个圆锥的体积是1.8立方分米，和它等底等高 的圆柱的体积是（ 5.4 ）立方分米。
3、一个圆柱的体积是 的圆锥的体积是（
_a3a_立方）分立米方，分和米它。等底等高
等底等高的:
结论：
等底等高的圆柱和圆锥，
圆柱的体积是圆锥体积的三倍； 圆锥的体积是圆柱体积的 1 。
3
圆锥的体积＝圆柱的体积 × 1 3
圆锥的体积＝
底面积×高
×
1 3
小结
等底等高 圆柱和圆锥，
圆圆圆锥柱锥的的的体体体积积积是是公式圆圆：锥柱体体积V积=的的3倍31 13
小学数学六年级下册
圆锥的体积
这堆小麦到底有多少呢？
圆锥和圆柱的体积之间是否存在 关系？存在怎样的关系？
实验要求
1.各小组分工合作，小组长安排好：两人 做实验，一人记录，一人汇报,一人整理学 具。 2.注意实验卫生和实验方法。
北师大版数学六年级下册第一单元课件：第5课时 圆柱的体积(1)
(20÷2)2 ×3.14×25 = 100×3.14×25 = 7850 ( 立方厘米 ) =7.85 （立方分米） 答：容积是7.85立方分米。
随堂Байду номын сангаас练
1.填空。
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是( 90 立方厘米 )。
⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分 米。它的体积是( 282.6 立方分米 )。
一 圆柱与圆锥
圆柱的体积（1）
北师大版六年级下册
新课讲解
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
h S
h S
V＝ Sh
h S
V＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱底面积
圆 柱 的 高
底面 半径
这个长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ）, 高等于圆柱的（ 高 ）。
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积=底面圆的面积×高
⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。 它的体积是( 15.7 立方分米 )。
⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分米)。
2.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6 ＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3）
3.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5
3.14×（6÷2）2×10
＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
典例剖析
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？
随堂Байду номын сангаас练
1.填空。
⑴ 一个圆柱的底面积是 15 平方厘米，高是 6 厘米。它的体积是( 90 立方厘米 )。
⑵ 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 10 分 米。它的体积是( 282.6 立方分米 )。
一 圆柱与圆锥
圆柱的体积（1）
北师大版六年级下册
新课讲解
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
h S
h S
V＝ Sh
h S
V＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱底面积
圆 柱 的 高
底面 半径
这个长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ）, 高等于圆柱的（ 高 ）。
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积=底面圆的面积×高
⑶ 一个圆柱的高是 5 分米，底面直径是 2 分米。 它的体积是( 15.7 立方分米 )。
⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分米)。
2.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6 ＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3）
3.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5
3.14×（6÷2）2×10
＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
典例剖析
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？
最新版本新北师大版数学六年级下册第1单元《圆柱的体积》ppt课件(1)
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
圆柱体的体积＝ 底面积 × 高
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
3、判断正误，对的画“√”，错误 的画 “×”。
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 (×) (2)圆柱体的高越长，它的体积越大。
(×)
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。 (×) (4)圆柱体的底面直径和高可以相等。
(√ )
课程小结
这节课你学会了什么？ 有什么感受？
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分 米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个 汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整 千克）
高 长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算 式都可以写成：
V=sh
长方体的体积＝底面积 × 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
北师大版六年级数学下册
圆柱的体积
第一课时
1.通过猜想与操作，推导出圆柱的体积 公式，理解和掌握这一公式。 2.能够把圆柱的体积公式，应用于实际 生活，计算圆柱形物体的体积和容器的 容积。 3.培养同学们分析、推理的能力，渗透 转化的数学思想。 4.通过猜想与应用，培养同学们的创新 意识和实践能力。
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
圆柱体的体积＝ 底面积 × 高
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
3、判断正误，对的画“√”，错误 的画 “×”。
(1)圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 (×) (2)圆柱体的高越长，它的体积越大。
(×)
(3)圆柱体的体积与长方体的体积相等。 (×) (4)圆柱体的底面直径和高可以相等。
(√ )
课程小结
这节课你学会了什么？ 有什么感受？
例2 一个圆柱形水桶，从里 面量底面直径是20厘米， 高是25厘米。这个水桶的 容积是多少立方分米？
例3、一根长2米的圆钢，横截面直径是6 厘米，每立方厘米钢重7.8千克。这根圆金 钢的重是多少千克？（得数保留整千克）
例4、一个圆柱形汽油桶，内底面半径2分 米，高5分米，每升汽油重0.73千克。这个 汽油桶能装汽油多少千克？（得数保留整 千克）
高 长 宽 棱长
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
用“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算 式都可以写成：
V=sh
长方体的体积＝底面积 × 高
底面积
长方体的体积＝底面积 ×高
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圆柱的体积
第一课时
1.通过猜想与操作，推导出圆柱的体积 公式，理解和掌握这一公式。 2.能够把圆柱的体积公式，应用于实际 生活，计算圆柱形物体的体积和容器的 容积。 3.培养同学们分析、推理的能力，渗透 转化的数学思想。 4.通过猜想与应用，培养同学们的创新 意识和实践能力。
六年级下册数学课件-圆柱的体积 北师大版(共16张PPT)
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r=C底÷2÷π
=6.28÷2÷3.14
长
后
=1(cm)
2m=20dm
V=πr²h= π×12×20=62.8(dm³) 答：原来这根木头的体积为62.8dm³。
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例3、如下图，高都是10cm，底面半径分别是3cm和6cm的两个圆 柱组成了一个几何体。求这个物体的表面积？
S表=S大侧+S小侧+2S大底 =2π×6×10+2π×3×10+2×π×62 =120π+60π+72π =252π =791.28(cm2)
答：这个物体的表面积为791.28cm2。
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长等于圆柱体的底面周长，已知长方体的面积是251.2cm2，
圆柱体的底面半径是2cm，圆柱体的高是多少？
已知：S柱表=S长
长方形长=C底
S长=251.2cm2 r=2cm
求：h=?cm
∵S柱表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
=2πr(r+h)
=C底(r+h)=251.2
∴r+h=251.2÷12.56=20(cm)
S表=2S底+S侧 =6.28+πdh =6.28+40π =131.88(cm²)
答：原来圆柱体的表面积是131.88cm²。
r=C底÷2÷π
=6.28÷2÷3.14
长
后
=1(cm)
2m=20dm
V=πr²h= π×12×20=62.8(dm³) 答：原来这根木头的体积为62.8dm³。
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例3、如下图，高都是10cm，底面半径分别是3cm和6cm的两个圆 柱组成了一个几何体。求这个物体的表面积？
S表=S大侧+S小侧+2S大底 =2π×6×10+2π×3×10+2×π×62 =120π+60π+72π =252π =791.28(cm2)
答：这个物体的表面积为791.28cm2。
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长等于圆柱体的底面周长，已知长方体的面积是251.2cm2，
圆柱体的底面半径是2cm，圆柱体的高是多少？
已知：S柱表=S长
长方形长=C底
S长=251.2cm2 r=2cm
求：h=?cm
∵S柱表=2S底+S侧=2πr2+2πrh
=2πr(r+h)
=C底(r+h)=251.2
∴r+h=251.2÷12.56=20(cm)
S表=2S底+S侧 =6.28+πdh =6.28+40π =131.88(cm²)
答：原来圆柱体的表面积是131.88cm²。
北师大版六年级下册数学《圆柱的体积》(课件)(共19张PPT).ppt
？
思考：此题中半圆柱的表面积不包括贴近地面的长方形。所以我们可以先 求整个圆柱的表面积，再除以2；空间的求法也同样。
答：省略。
思考：这属于形状变了但体积不变的类型。 体积不变就先求体积。
答：捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。
答：水面高1分米。
思考：钢材拉出水面8厘米，水面下降了4厘米，说明2厘米高 的钢材的体积=1厘米水的体积。
提示：在 半径和高 差别不大 的情况下， 半径大的 体积更大！
答：这个罐头瓶的容积是 401.92立方厘米。
10cm 3dm 1m 2m
31.的是求几个面的表面积？ 答:省略。
答：省略。
思考：此题中半圆柱的表面积不包括贴近地面的长方形。所以我们可以先 求整个圆柱的表面积，再除以2；
圆柱体积的练习课 练习三
0.72 0.75
答：这个电饭煲的容积大约是17升。
答：这个保温茶桶不能盛150千克水。
注意：当遇到结 果保留小数的时 候，一定要在算 出最后一步结果 后才能保留。
注意： 谁旋转 谁是半 径！另 一边即 为高。
4cm 5cm
5cm 4cm
答：绕长旋转形成的圆柱体积大。
而之前水面一共上升了9厘米，相当于18厘米高的钢材的体 积。
答：这段钢材的体积为1413立方厘米。
谢谢大家！
思考：此题中半圆柱的表面积不包括贴近地面的长方形。所以我们可以先 求整个圆柱的表面积，再除以2；空间的求法也同样。
答：省略。
思考：这属于形状变了但体积不变的类型。 体积不变就先求体积。
答：捏成的圆柱的底面积是9平方厘米。
答：水面高1分米。
思考：钢材拉出水面8厘米，水面下降了4厘米，说明2厘米高 的钢材的体积=1厘米水的体积。
提示：在 半径和高 差别不大 的情况下， 半径大的 体积更大！
答：这个罐头瓶的容积是 401.92立方厘米。
10cm 3dm 1m 2m
31.的是求几个面的表面积？ 答:省略。
答：省略。
思考：此题中半圆柱的表面积不包括贴近地面的长方形。所以我们可以先 求整个圆柱的表面积，再除以2；
圆柱体积的练习课 练习三
0.72 0.75
答：这个电饭煲的容积大约是17升。
答：这个保温茶桶不能盛150千克水。
注意：当遇到结 果保留小数的时 候，一定要在算 出最后一步结果 后才能保留。
注意： 谁旋转 谁是半 径！另 一边即 为高。
4cm 5cm
5cm 4cm
答：绕长旋转形成的圆柱体积大。
而之前水面一共上升了9厘米，相当于18厘米高的钢材的体 积。
答：这段钢材的体积为1413立方厘米。
谢谢大家！
北师大版数学六年级下册《圆柱的体积》PPT课件[1]
![北师大版数学六年级下册《圆柱的体积》PPT课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/2199f8d3ee06eff9aff80746.png)
高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算） 3.14×（15.5÷3.14÷2）2 ×9 ＝体积
底面半径 底面积
如果将这根木料的高锯掉4分
6dm
米，剩下部分的体积是多少？
r: 6÷2=3(分米) S: 3.14×32=28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米)
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
底面积 高
求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm3）
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
北师大版数学六年级下册《圆柱的体积》PPT课件[1]
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
教学目标
• 1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体思想。
• 2．通过圆柱体体积公式的推导，培养同学 们的分析推理能力。
• 3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握 计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
高h
宽
长a
b
棱长a
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
答：剩下部分的体积是 169.56立方分米。
北师大版数学六年级下册《圆柱的体积》PPT课件[1]
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底面半径 底面积
如果将这根木料的高锯掉4分
6dm
米，剩下部分的体积是多少？
r: 6÷2=3(分米) S: 3.14×32=28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米)
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
底面积 高
求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm3）
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
北师大版数学六年级下册《圆柱的体积》PPT课件[1]
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
教学目标
• 1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体思想。
• 2．通过圆柱体体积公式的推导，培养同学 们的分析推理能力。
• 3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握 计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
高h
宽
长a
b
棱长a
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
答：剩下部分的体积是 169.56立方分米。
北师大版数学六年级下册《圆柱的体积》PPT课件[1]
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北师大版小学六年级下册数学《圆柱的体积》课件PPT
北师大版六年级数学下册
高h 长a 宽 b 棱长a
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v
V=s底 h
正
=a
3
底面积
高
V=sh
求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm ）
3
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
填空：
将一个圆柱体沿着高平均切成若 干等份，可以拼成一个近似的（ ）， 拼成的图形的长相当于圆柱的（ ）， 宽相当于圆柱的（ ），高相当于圆柱 的（ ）。所以圆柱的体积等于（ ） x（ ），也可以等于（ ）x（ ）。
作业：
寻找生活中的圆柱形物体，
测量出相关数据，并计算出体积。
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算）
3.14×（15.5÷3.14÷2） ×9 ＝体积
2
底面半径 底面积
6dmห้องสมุดไป่ตู้
如果将这根木料的高锯掉4分 米，剩下部分的体积是多少？ r: 6÷2=3(分米) 2 S: 3.14×3 =28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米) 答：剩下部分的体积是 169.56立方分米。
高h 长a 宽 b 棱长a
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v =a b h
长
v
V=s底 h
正
=a
3
底面积
高
V=sh
求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm ）
3
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
填空：
将一个圆柱体沿着高平均切成若 干等份，可以拼成一个近似的（ ）， 拼成的图形的长相当于圆柱的（ ）， 宽相当于圆柱的（ ），高相当于圆柱 的（ ）。所以圆柱的体积等于（ ） x（ ），也可以等于（ ）x（ ）。
作业：
寻找生活中的圆柱形物体，
测量出相关数据，并计算出体积。
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算）
3.14×（15.5÷3.14÷2） ×9 ＝体积
2
底面半径 底面积
6dmห้องสมุดไป่ตู้
如果将这根木料的高锯掉4分 米，剩下部分的体积是多少？ r: 6÷2=3(分米) 2 S: 3.14×3 =28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米) 答：剩下部分的体积是 169.56立方分米。
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北师大小学数学 六年级（下册）
圆柱的体积1
一个圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。
h
a
a
b
aa
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ abh
底面积
V ＝ a3
底面积
V ＝ sh
h S
h S
h S
V ＝ Sh
V ＝ Sh
猜测
当圆柱的底面积一定时，圆柱的高越高，体积就越大。
底
圆柱体的体积=底面积×高 高
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
S=π
r2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
1.拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2.它的底面积变了吗？ 3.它的高变了吗？
容积
V=sh 半径：6÷2=3(cm) 3.14×32×16=452.16(cm3)
452.16cm3=452.16ml 答：能装452.16毫升水。
猜想
验证（探索） 得出结论 应用
圆柱的体积=底面积×高 V=sh
一、填表。
底面积 s
（平方米）
15 40
高h （米）
3 4
圆柱体积 V
（立方米）
45 160
√ （ ）
× 3.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （ ） 高一定 × 4、圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ ） 底面积一定
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算 方法之间的联系。
V ＝ Sh
V=abh
V=a3
V=sh
4×3×8 ＝96（cm3） 6×6×6＝216（cm3） 半径：5÷2=2.5(cm)
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
圆柱体的体积＝ 底面积×高 Ｖ＝sh
把圆柱体切割拼成近似的（ ），它们的
（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长
方体的底面积就是圆柱体的(
)，因为长方体的
体积=( 底面积×高 ),所以圆柱体的体积=
（ 底面积×高）。用字母“V”表示（ ），“S”
二、填空
1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也
相等，那么它们的底面积（ 相等 ）。
2.一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢
材，长是2米，它的体积是（ 2000 ）立方
厘米。 200厘米
三、判断对错。
× １.圆柱体体积与长方体体积相等。（ ） 等底等高
2.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
猜想 验证（探索）得出结来自 应用圆柱的体积长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高 V = sh
类比 转化
表示（
），“h”表示（ ），那么，圆柱体
体积用字母表示为（ ）
1.笑笑了解到一根柱子的底 面半径为0.4m，高为5m。你 能算出它的体积吗？
体积
V=sh 3.14×0.42×5=2.512(m3)
答：它的体积是2.512m3 。
2.从水杯里面量，水杯的底面直径 是6cm，高是16cm，这个水杯能装 多少毫升水？
3.14×2.52×8＝157（cm3）
2.计算下面各圆柱的体积。
V=sh 60×4 ＝240（cm3）
V=sh
V=sh
r：6÷2=3(dm)
3.14×12×5 ＝15.7（cm3） 3.14×32×10＝282.6（dm3）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？（先求杯子的容积）
V=sh
r=14÷2=7cm 3.14×72×20 ＝3077.2（cm3） 3077.2cm3 ＝3077.2mL 3077.2mL＞3000mL
圆柱的体积1
一个圆柱体所占空间的大小叫做圆柱的体积。
h
a
a
b
aa
长方体的体积＝长×宽×高 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V ＝ abh
底面积
V ＝ a3
底面积
V ＝ sh
h S
h S
h S
V ＝ Sh
V ＝ Sh
猜测
当圆柱的底面积一定时，圆柱的高越高，体积就越大。
底
圆柱体的体积=底面积×高 高
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
S=π
r2
r
πr
S=πr ×r =π r 2
1.拼成的长方体的体积与原来的圆柱体体积是否相等？ 2.它的底面积变了吗？ 3.它的高变了吗？
容积
V=sh 半径：6÷2=3(cm) 3.14×32×16=452.16(cm3)
452.16cm3=452.16ml 答：能装452.16毫升水。
猜想
验证（探索） 得出结论 应用
圆柱的体积=底面积×高 V=sh
一、填表。
底面积 s
（平方米）
15 40
高h （米）
3 4
圆柱体积 V
（立方米）
45 160
√ （ ）
× 3.圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （ ） 高一定 × 4、圆柱体的高越长，它的体积越大。 （ ） 底面积一定
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形体积计算 方法之间的联系。
V ＝ Sh
V=abh
V=a3
V=sh
4×3×8 ＝96（cm3） 6×6×6＝216（cm3） 半径：5÷2=2.5(cm)
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
底面积
长方体的体积＝底面积×高
圆柱体的体积＝ 底面积×高 Ｖ＝sh
把圆柱体切割拼成近似的（ ），它们的
（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（ ），长
方体的底面积就是圆柱体的(
)，因为长方体的
体积=( 底面积×高 ),所以圆柱体的体积=
（ 底面积×高）。用字母“V”表示（ ），“S”
二、填空
1.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也
相等，那么它们的底面积（ 相等 ）。
2.一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢
材，长是2米，它的体积是（ 2000 ）立方
厘米。 200厘米
三、判断对错。
× １.圆柱体体积与长方体体积相等。（ ） 等底等高
2.长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。
答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。
猜想 验证（探索）得出结来自 应用圆柱的体积长方体的体积 = 底面积 × 高 圆柱的体积 = 底面积 × 高 V = sh
类比 转化
表示（
），“h”表示（ ），那么，圆柱体
体积用字母表示为（ ）
1.笑笑了解到一根柱子的底 面半径为0.4m，高为5m。你 能算出它的体积吗？
体积
V=sh 3.14×0.42×5=2.512(m3)
答：它的体积是2.512m3 。
2.从水杯里面量，水杯的底面直径 是6cm，高是16cm，这个水杯能装 多少毫升水？
3.14×2.52×8＝157（cm3）
2.计算下面各圆柱的体积。
V=sh 60×4 ＝240（cm3）
V=sh
V=sh
r：6÷2=3(dm)
3.14×12×5 ＝15.7（cm3） 3.14×32×10＝282.6（dm3）
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？（先求杯子的容积）
V=sh
r=14÷2=7cm 3.14×72×20 ＝3077.2（cm3） 3077.2cm3 ＝3077.2mL 3077.2mL＞3000mL