3.1.1 定量数据的统计描述
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定量资料的统计描述解析
定量资料的统计描述
第一节 频数分布表与频数分布图
统计描述是统计分析的最基本内容,也 是统计分析的重要一部分.在统计学中经常 用统计指标和统计图表来揭示和反映原始 资料的数量特征和信息.
频数分布表
➢ 用于反映各变量(观察单位的某种特征)值及其 相应频数之间关系的一类表格,我们称之为频 数表.这里频数指对一种变量在多个观察单位 中进行多次观察,其中某一变量值重复出现的 次数.
数表法两种。
(1)直接法 当观察例数 n 不大时，此法常用。
先将观察值按大小顺序排列，选用下列公式
求 M。
当 n 为奇数时
为偶数时
M=
X
n 2
X
n 1 2
2
例 某病患者 8 人的潜伏期（天）分别为 2，3，3，4，7，8， 10，18，求它们的中位数。
本例 n=8 为偶数，将 8 人潜伏期从小到大排列，用公式算 得
➢ 不同的资料类型编制频数表难易程度不同,其 中计数资料和等级资料比较简单,而计量资料 相对较繁杂些.
计量资料频数表的编制
一般情况下,样本含量小于30的统计资料 无须编制频数表,但对于大样本含量的资料, 编制频数表有利于进一步的统计分析、且频 数表本身也具有统计描述的作用.
编制频数表的步骤
一般 8－ 15 之间
3、方差(variance) 离均差平方和的算术平均数，即为方差。总体方差用
符号σ2(σ读seigama)表示，样本方差用S2表示。计算公 式分别为：
N
xi 2
2 i1
N
n
xi
X
2
S 2 i1
n 1
4、标准差(standard deviation) 方差的平方根即为标准差。总体标准差用σ表示，
第一节 频数分布表与频数分布图
统计描述是统计分析的最基本内容,也 是统计分析的重要一部分.在统计学中经常 用统计指标和统计图表来揭示和反映原始 资料的数量特征和信息.
频数分布表
➢ 用于反映各变量(观察单位的某种特征)值及其 相应频数之间关系的一类表格,我们称之为频 数表.这里频数指对一种变量在多个观察单位 中进行多次观察,其中某一变量值重复出现的 次数.
数表法两种。
(1)直接法 当观察例数 n 不大时，此法常用。
先将观察值按大小顺序排列，选用下列公式
求 M。
当 n 为奇数时
为偶数时
M=
X
n 2
X
n 1 2
2
例 某病患者 8 人的潜伏期（天）分别为 2，3，3，4，7，8， 10，18，求它们的中位数。
本例 n=8 为偶数，将 8 人潜伏期从小到大排列，用公式算 得
➢ 不同的资料类型编制频数表难易程度不同,其 中计数资料和等级资料比较简单,而计量资料 相对较繁杂些.
计量资料频数表的编制
一般情况下,样本含量小于30的统计资料 无须编制频数表,但对于大样本含量的资料, 编制频数表有利于进一步的统计分析、且频 数表本身也具有统计描述的作用.
编制频数表的步骤
一般 8－ 15 之间
3、方差(variance) 离均差平方和的算术平均数，即为方差。总体方差用
符号σ2(σ读seigama)表示，样本方差用S2表示。计算公 式分别为：
N
xi 2
2 i1
N
n
xi
X
2
S 2 i1
n 1
4、标准差(standard deviation) 方差的平方根即为标准差。总体标准差用σ表示，
定量的统计描述分析课件
正态QQ图：图中的点代表数据，直线代表理想的正态数据，如果各个点都 落在了直线的周围并且在平均值的部分点的分布比较均匀，这就说明是符 合正态分布的，显然这组年龄数据不符合正态分布
总结
频数分析（Frequencies ）：频数分布表、条图和直方图以及 集中趋势和离散趋势的各种统计量。 描述统计（Descriptives ）：描述近似正态分布定量变量的集 中趋势和离散趋势的各种统计量，对变量做标准化转换（Z 转换）。 探索分析（Explore ）：未知分布类型数据的统计描述，对 数据的分布形态进行检验，功能强大。
End Thanks
中位数
各种分布类型的资料，特别是偏峰分布资料; 分布一端或两端无确切数值的资料; 分布类型不明
百分位数 各种分布类型的资料
离散趋势
指标
应用条件
极差
对资料类型没有要求
四分位数 间距
方差与标 准差
变异系数
各种分布类型的资料，特别是偏峰分布资料
对称分布，特别是正态或近似正态分布 观察指标单位不同时变异程度的比较； 均数相差较大时变异程度的比较
重点掌握 1.频数分布图和频数分布表的制作 2.定量资料统计指标的计算
离散Байду номын сангаас定量资料
下面我们打开SPSS软件自带的数据demo.sav，找到reside， 这是一组同居人数的资料，我们将结合这组数据学习离散型 定量资料频数分布表和频数分布图的绘制。
变量视图
输出结果
输出结果
连续型定量资料
输出结果
探索分析（Explore ）
探索分析（Explore ）主要可以分为两个部分 1.未知分布类型数据的统计描述 2.对数据的分布形态进行检验
探索分析（Explore ）
总结
频数分析（Frequencies ）：频数分布表、条图和直方图以及 集中趋势和离散趋势的各种统计量。 描述统计（Descriptives ）：描述近似正态分布定量变量的集 中趋势和离散趋势的各种统计量，对变量做标准化转换（Z 转换）。 探索分析（Explore ）：未知分布类型数据的统计描述，对 数据的分布形态进行检验，功能强大。
End Thanks
中位数
各种分布类型的资料，特别是偏峰分布资料; 分布一端或两端无确切数值的资料; 分布类型不明
百分位数 各种分布类型的资料
离散趋势
指标
应用条件
极差
对资料类型没有要求
四分位数 间距
方差与标 准差
变异系数
各种分布类型的资料，特别是偏峰分布资料
对称分布，特别是正态或近似正态分布 观察指标单位不同时变异程度的比较； 均数相差较大时变异程度的比较
重点掌握 1.频数分布图和频数分布表的制作 2.定量资料统计指标的计算
离散Байду номын сангаас定量资料
下面我们打开SPSS软件自带的数据demo.sav，找到reside， 这是一组同居人数的资料，我们将结合这组数据学习离散型 定量资料频数分布表和频数分布图的绘制。
变量视图
输出结果
输出结果
连续型定量资料
输出结果
探索分析（Explore ）
探索分析（Explore ）主要可以分为两个部分 1.未知分布类型数据的统计描述 2.对数据的分布形态进行检验
探索分析（Explore ）
定量资料数据的统计描述
X X 1 X 2 .. .X n /n X /n 4 .2 6 .4 3 2 .0 8 .. .3 .3/8 8 3 .90 U /7 L 5
求例2-2中某地120名正常成年男子的血清铁 含量的均数.
120名成年男子血清铁含量均数、标准差计算表加权法
组段
1
频数f 组中值X0 fX 0
2
一、描述集中趋势的统计指标
平均数：描述一组同质计量资料的集中趋势；反映一组观察值 的平均水平. 常用的平均数有算术均数,几何均数和中位数. 一算术均数mean：简称均数,总体均数用希腊字母µ表示,样本 均数用拉丁字母 表示. X
1. 计算方法 1 直接法：适用于样本例数n较少的资料.
X X1 X2 ... Xn X
Glg1
lngXlg1lg16lg3
2lg3 7
2..l.g512
lg 11.80 6624
7份HBsAg的平均滴度为1：64
2 加权法：适用于样本例数n较多的资料.
G l
g 1 f1l
g X 1f2l g X 2. .fn.l f1f2...fn
g X n
lg
1
f lg f
52例慢性肝炎患者的HBsAg滴度的几何均数为1:119.74705
二几何均数应用的注意事项： 1几何均数常用于等比级数资料或对数正 态分布资料. 2观察值中不能有0. 3观察值中不能同时有正值和负值.
三中位数和百分位数
中位数median,M：将一组变量值从小到大按顺序排列,位次 居中的那个变量值就是中位数.
等距分组 以横轴表示被观察变量,纵轴表示频率密度,以各
矩形宽度为组距的面积代表各组段的频率.
图中横轴为血清铁含量,纵轴为频率密度,直条面积等 于相应组段的频率.
求例2-2中某地120名正常成年男子的血清铁 含量的均数.
120名成年男子血清铁含量均数、标准差计算表加权法
组段
1
频数f 组中值X0 fX 0
2
一、描述集中趋势的统计指标
平均数：描述一组同质计量资料的集中趋势；反映一组观察值 的平均水平. 常用的平均数有算术均数,几何均数和中位数. 一算术均数mean：简称均数,总体均数用希腊字母µ表示,样本 均数用拉丁字母 表示. X
1. 计算方法 1 直接法：适用于样本例数n较少的资料.
X X1 X2 ... Xn X
Glg1
lngXlg1lg16lg3
2lg3 7
2..l.g512
lg 11.80 6624
7份HBsAg的平均滴度为1：64
2 加权法：适用于样本例数n较多的资料.
G l
g 1 f1l
g X 1f2l g X 2. .fn.l f1f2...fn
g X n
lg
1
f lg f
52例慢性肝炎患者的HBsAg滴度的几何均数为1:119.74705
二几何均数应用的注意事项： 1几何均数常用于等比级数资料或对数正 态分布资料. 2观察值中不能有0. 3观察值中不能同时有正值和负值.
三中位数和百分位数
中位数median,M：将一组变量值从小到大按顺序排列,位次 居中的那个变量值就是中位数.
等距分组 以横轴表示被观察变量,纵轴表示频率密度,以各
矩形宽度为组距的面积代表各组段的频率.
图中横轴为血清铁含量,纵轴为频率密度,直条面积等 于相应组段的频率.
【精品】定量资料的统计描述定量资料的统计描述通过调查或
定量资料的统计描述定量资料的统计描述通过调查或第四章定量资料的统计描述通过调查或实验收集到资料之后，需要对资料进行统计分析。
统计分析包括统计描述和统计推断两个方面的内容。
统计描述就是对数据包含的信息加以整理、概括和浓缩，用适当的统计图表和统计指标来表达资料的特征或规律，统计描述也是统计推断的基础。
本章介绍定量资料(quantitative data)的统计描述。
第一节频数分布表与频数分布图一、频数分布表从医学实践中收集到的大量资料，如果只是简单地罗列一连串的数据，不容易看出其中蕴涵的信息和规律，所以需要进行分组整理，以便能用简明扼要的形式来全面反映资料的特点。
分组整理就是根据研究的目的，将数据按照某种标准(标志)划分成不同的组别，统计不同组别内的观察值个数。
不同组别的观察值个数就称为频数(frequence)，表示观察值在各组出现的频繁程度。
将分组的标志和相应的频数列表，即为频数分布表，简称频数表(frequency table)。
不同类型的定量变量可以制作不同分组形式的频数表。
(一) 离散型定量变量的频数表例4.1 某市2005年进行学生体质评价，抽样调查了102名高中男生引体向上完成次数的情况，根据该资料制作频数表。
本次调查资料“引体向上完成次数”是离散型定量变量，所以按变量的取值(次数)为单位分组，再列出各组的频数，如表4.1的第(1)，(2)栏，就能得到相应的频数表。
将各组的频数除以总频数所得的值称为频率，见第(3)栏。
某组的累计频数是该组与前面各组频数之和，见第(4)栏。
显然，第一组的累计频数等于其频数，最后一组的累计频数等于总例数；累计频数除以总频数所得的值称为累计频率，见第(5)栏。
表4.1 2005年某市102名高中男生引体向上完成次数的频数分布完成次数频数f频率(%) 累计频数累计频率(%)(1) (2) (3) (4) (5)2 3 2.94 3 2.943 7 6.86 10 9.804 16 15.69 26 25.495 33 32.35 59 57.846 24 23.53 83 81.377 14 13.73 97 95.108 4 3.92 101 99.029 1 0.98 102 100.00合计102 100.00 ——(二) 连续型定量变量的频数表例4.2 在某市2005年进行的小学生体质评价研究中，测定了120名9岁男孩的肺活量(L)，资料如下，根据该资料制作频数表。
02-医学统计学定量数据的统计描述
X为组段的组中值。 X=(组段上限+组段下限)/2
【例】120名健康男性居民血清铁含量的频数分布表，试求 其算术均数。
组段 频数 组中值 6～ 1 7 8～ 3 9 10～ 6 11 12～ 8 13 14～ 12 15 16～ 20 17 fX 7 27 66 104 180 340 组段 频数 组中值 18～ 27 19 20～ 18 21 22～ 12 23 24～ 8 25 26～ 4 27 28～30 1 29 fX 513 378 276 200 108 29
概 述 平均数（average），是描述一组观察值集中位置或 平均水平的统计指标，常作为一组数据的代表值用于 分析和进行组间的比较。 常用的有算术均数、几何均数、中位数、百分位 数等。
算术均数 算术均数（arithmetic mean），等于一个变量所有观 察值的和除以观察值个数。 总体均数用希腊字母μ表示，样本均数用符号 X 表示。 算术均数适用于对称分布的资料，如分布均匀的小 样本数据或近似正态分布的大样本数据。 算术均数易受极端值的影响，并且受极大值的影响 大于受极小值的影响。
n为总频数。
【例】52例慢性肝炎患者的HBsAg滴度数据表，试求其 几何均数。
抗体滴度 1:16 1:32 1:64 1:128 1:256 1:512 合计 频数 2 7 11 13 12 7 52 滴度倒数 16 32 64 128 256 512 lgX 1.20412 1.50515 1.80618 2.10721 2.40824 2.70927 f (lgX) 2.40824 10.53605 19.86798 27.39373 28.89888 18.96489 108.06977
中位数 中位数（median，M），是在按大小顺序排列的变 量的所有观察值中，位于正中间的一个或两个数值。 当数据呈偏态分布、或频数分布两端无确定数值， 均宜采用中位数描述集中趋势。 中位数的确定取决于它在数据序列中的位置，因此 对极端值不敏感。
医学统计学定量数据的统计描述.pptx
120
频率 0.83 2.50 5.00 6.67 10.00 16.67 22.50 15.00 10.00 6.67 3.33 0.83 100.00
累计频数 累计频率
1
0.83
4
3.33
10
8.33
18
15.00
30
25.00
50
41.67
77
64.17
95
79.17
107
89.17
115
95.83
23.07 23.77 18.61 17.48 18.54 21.36 19.53 15.31 19.26 16.52
表 120名健康男性居民血清铁含量频数分布表
组段 6～ 8～ 10～ 12～ 14～ 16～ 18～ 20～ 22～ 24～ 26～ 28～30 合计
频数 1 3 6 8 12 20 27 18 12 8 4 1
卫生部“十二五”规划教材
医学统计学
定量数据的统计描述
频数分布
频数分布的目的和用途
目的：了解数据的分布范围、集中位置以及分布形态等 特征，以便根据资料分布情况选择合适的统计方法。
用途： ①作为陈述资料的形式； ②便于观察数据的分布类型； ③便于发现数据中特大或特小的可疑值； ④当样本量大时，可用各组段的频率作为概率的估计 值。
血 清 铁 （ μ m ol / L ）
图 120名健康男性居民血清铁含量频数分布图
集中趋势的统计指标
概述
平均数（average），是描述一组观察值集中位置或 平均水平的统计指标，常作为一组数据的代表值用于 分析和进行组间的比较。
常用的有算术均数、几何均数、中位数、百分位 数等。
算术均数
频率 0.83 2.50 5.00 6.67 10.00 16.67 22.50 15.00 10.00 6.67 3.33 0.83 100.00
累计频数 累计频率
1
0.83
4
3.33
10
8.33
18
15.00
30
25.00
50
41.67
77
64.17
95
79.17
107
89.17
115
95.83
23.07 23.77 18.61 17.48 18.54 21.36 19.53 15.31 19.26 16.52
表 120名健康男性居民血清铁含量频数分布表
组段 6～ 8～ 10～ 12～ 14～ 16～ 18～ 20～ 22～ 24～ 26～ 28～30 合计
频数 1 3 6 8 12 20 27 18 12 8 4 1
卫生部“十二五”规划教材
医学统计学
定量数据的统计描述
频数分布
频数分布的目的和用途
目的：了解数据的分布范围、集中位置以及分布形态等 特征，以便根据资料分布情况选择合适的统计方法。
用途： ①作为陈述资料的形式； ②便于观察数据的分布类型； ③便于发现数据中特大或特小的可疑值； ④当样本量大时，可用各组段的频率作为概率的估计 值。
血 清 铁 （ μ m ol / L ）
图 120名健康男性居民血清铁含量频数分布图
集中趋势的统计指标
概述
平均数（average），是描述一组观察值集中位置或 平均水平的统计指标，常作为一组数据的代表值用于 分析和进行组间的比较。
常用的有算术均数、几何均数、中位数、百分位 数等。
算术均数
ch03_1+描述性统计
3.1.1 统计学的基本概念 3.1.2 表示数据位置的统计量 3.1.3 表示数据分散程度的统计量 3.1.4 表示数据分布形状的统计量
1. 2. 3.
统计数据的分类 总体和样本 参数和统计量
（1） 计量数据 （2） 计数数据
◦ 定量的、有一定确定值的数据称计量数据。这类数据可以用某 种定量方法测量得到。在实际中，大多数统计分析算法都建立 在分析数据为计量数据的基础之上。
语法格式
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ PROC MEANS DATA=<数据集名> [<统计量关键字列表>]; [VAR <分析变量列表>;] [BY <分组变量列表>;] [CLASS <分组变量列表>;] RUN;
其中：
◦ 统计关键字列表：指定要计算的统计量，省略此项，过程会自 动计算观测数、均值、标准差、最大值、最小值5个统计量。 ◦ 分析变量列表：指定所要分析的所有变量，多个变量之间用空 格隔开。 ◦ 分组变量列表：指定统计分组变量，多个变量之间用空格隔开。
【例3-13】 统计学生体检表中身高和体重的观测 数、均值、标准差、中位数、最大值、最小值、第 一四分位数、第三四分位数。
◦ proc means data=mylib.class n mean std median max min q1 q3; ◦ var weight height; ◦ run;
Becka
Gail Karen Kathy Mary Sandy Sharon Tammy
F
F F F F F F F
13
14 12 12 15 11 15 14
65.3
64.3 56.3 59.8 66.5 51.3 62.5 62.8
1. 2. 3.
统计数据的分类 总体和样本 参数和统计量
（1） 计量数据 （2） 计数数据
◦ 定量的、有一定确定值的数据称计量数据。这类数据可以用某 种定量方法测量得到。在实际中，大多数统计分析算法都建立 在分析数据为计量数据的基础之上。
语法格式
◦ ◦ ◦ ◦ ◦ PROC MEANS DATA=<数据集名> [<统计量关键字列表>]; [VAR <分析变量列表>;] [BY <分组变量列表>;] [CLASS <分组变量列表>;] RUN;
其中：
◦ 统计关键字列表：指定要计算的统计量，省略此项，过程会自 动计算观测数、均值、标准差、最大值、最小值5个统计量。 ◦ 分析变量列表：指定所要分析的所有变量，多个变量之间用空 格隔开。 ◦ 分组变量列表：指定统计分组变量，多个变量之间用空格隔开。
【例3-13】 统计学生体检表中身高和体重的观测 数、均值、标准差、中位数、最大值、最小值、第 一四分位数、第三四分位数。
◦ proc means data=mylib.class n mean std median max min q1 q3; ◦ var weight height; ◦ run;
Becka
Gail Karen Kathy Mary Sandy Sharon Tammy
F
F F F F F F F
13
14 12 12 15 11 15 14
65.3
64.3 56.3 59.8 66.5 51.3 62.5 62.8
3-1定量资料的统计描述
back
频数分布表和频数分布图
原因：由于个体变异的存在，医学研究中某指标
在各个体上的观察结果不是恒定不变的，但也不是 杂乱无章的，而是有一定规律的，呈一定的分布 (distribution)。
现状：医学研究得到的原始数据(raw data)往往
是庞大的、混乱的。
解决：频数分布表的基本思想：将原始数据按照
适用条件：任何分布（偏态、分布不明、两端无 界限）
X ( n1)/ 2 M ( X n / 2 X n / 21 )/ 2
当n为奇数 当n为偶数
中位数计算
例3-6 12名晚期肺癌患者的生存时间（月）分别为： 1，1，2，2，2，2.6，3，3.4，4，4，5，5，计算生 存时间的中位数。
3.2.1 算术均数
简称均数（arithmetic mean, mean，μ）
1.定义
X1 X 2 X n X n
X
i 1
n
i
n
2 .适用条件：单峰对称分布、正态分布的资料
例3-2 对例3-1的心率数据求均数。
X 56 136 /140=96.1 （次/分）
2 0
1 0
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
生存时间(月)
偏态，正偏态和负偏态
分布不对称者称为偏态分布。偏态分布又分 为正偏分布和负偏分布。
正偏分布是指分布的长尾在峰的右侧，又
称右偏分布；
负偏分布是指分布的长尾在峰的左侧，又
称左偏分布。
集中位置和离散趋势
40
人 数
30
20
10
定量资料的统计描述
编制频数分布表的步骤
第一组段包括最小值，最后 一组段包括最大值，除最后 一组段可同时标出上下限， 其他组段只标出下限。
一般 8－ 15 之间 求出极差 确定组段数 确定组距
列出各个组段
确定每一组段频数 选 根据变量值大小 把各观察单位归 入各个组段
极差即最大值 与最小值之差
组距=R/组段数， 但一般取一方便 计算的数字
常用的平均数有： 算术平均数（均数）（mean） 几何平均数（geometric mean）
中位数 （median）与百分位数（percentile）
众数（mode）
一、算术平均数
算术平均数：简称均数（mean）
可用于反映一组呈对称分布的变量值
在数量上的平均水平或者说是集中位置
的指标值。
1、算术平均数的计算方法
M X 9 1 X 5 15
2
பைடு நூலகம்
如果只调查了8家外企，则
2 14 15 2 14.5 M X X 8 8 1 2 2
频数分布表资料的中位数
M 所在组段下限值 (n 50% 至该下限值的累计频数) 组距 所在组段下限值至上限值间的频数 (n 50% f L ) M L i fm
i , fm
下限值L
中位数M
上限值U
例1 频数表中位数的计算
N＝∑f
中位数＝71+3x[(130x50%－59)/26]＝71.69
2、中位数的应用
各种分布类型的资料
特别适合大样本偏态分布资料或者 分布末端无确切数值的资料。
第二节 描述集中趋势的统计指标
统计上使用平均数（average）这一指标体系来描述 一组变量值或观察值的集中位置或平均水平。
3.1.1 定量数据的统计描述
Freq语句
对40名麻疹易感儿童接种麻疹疫苗一个月后，测得其血凝 抑制抗体滴度如下，求其平均滴度。
抗体滴度 1:4 1:8 1:16 1:32 1:64 1:128 1:256 1:512
人
数
1
5
6
2
7
10
4
5
Data a; Input f x@@; Cards; 1 4 5 8 6 16 2 32 7 64 10 128 4 256 5 512 ; Proc means; Var x; Freq f; Output out=b mean(x)=m_x; Run;
Output的四种方式
4、统计关键字（变量名称串）=
Proc means data=class; Var height weight; Class sex; Output out=test mean=m_h m_w max(height)=; Run;
这种表达方式在等号右边是空白，未界定任何代表统计值的 变量名称。在等号左边的括号内列举部分var指令中所提到的 变量。因此，这些变量的统计值，仍以变量的原名表示。例 如，在上例中，输出文件test中变量m_h和m_w分别代表 height与weight的均值，height代表height的最大值。 须注意，一个在var指令中界定的变量名称只能代表一种统 计值。因此，使用这种界定方式时，不要同一个变量重复界 定在不同的统计值关键字之后。
means过程与summary过程的区别
两个过程类似，都是用来对数值变量计算单个变量 的基本统计量。而且这两个过程使用的语句和选 项都相同。它们的差别 缺省时，summary不打印输出计算结果；means总 是打印输出计算的统计量，除非你在proc means 过程中明确规定选项noprint。如果使用summary 过程时希望打印输出统计量，必须在proc summary语句中规定选项print。 若省略var语句，summary过程只给出观测个数 （Nobs）；而means过程对输入数据集中除用在by， Id，freq，class，weight语句之外的所有数值变 量计算统计量
定量数据的描述方法课件
公式
计算方法
先计算每个数值与均值之间的差的平 方，再求平均数得到方差；再求方差 的平方根得到标准差。
方差 s²=1n[(x1−μ)²+(x2−μ)²+…+(xn−μ) ²]，标准差s=s²
极差与四分位数间距
定义
极差是定量数据集中最大值与最小值之 间的差值。四分位数间距是第三四分位 数与第一四分位数的差值。它们反映了 一个数据的“范围”大小。
定量数据的描述方法课件
目录
• 定量数据的基本概念 • 描述定量数据的统计量 • 数据的图形描述方法 • 数据的数字描述方法 • 数据描述的应用场景与案例
01
定量数据的基本概念
定量数据的定义
01
定量数据是可以通过数学的方式 进行描述和分析的一类数据，其 特点是具有数值型和可测量性。
02
定量数据可以具体地表示事物或 现象的数量特征和规律性，例如 统计数据、实验数据、调查数据 等。
03
数据的图形描述方法
直方图
总结词
直方图是一种用直条矩形面积代表各组频数，各矩形面积总和代表频数的分布图。其主 要作用是表示连续变量频数分布情况。
详细描述
直方图用一系列等宽不等高的直条矩形，长度为组距，宽度为组距除以组数，绘制频率 分布的图形。其横轴代表数据所属的类别，纵轴代表频数或频率，不同颜色的矩形叠放 在一起，可以清晰地展示数据的分布情况。通过观察直方图，可以大致了解数据分布的
VS
公式ห้องสมุดไป่ตู้
极差=max(X)-min(X)，第一四分位数（ 25%位数） =Q1=X(1)×25\%+X(2)×25\%+…+X(4) ×25\%，第三四分位数（75%位数） =Q3=X(1)×75\%+X(2)×75\%+…+X(4) ×75\%，四分位数间距=Q3-Q1- 计算方 法：将数据按照从小到大的顺序排列，找 到最大值和最小值，计算它们的差值得到 极差；找到25%和75%的位置的数值，计 算它们之间的差值得到四分位数间距。
定量数据的统计描述PPT课件
(用数据库捕获技术建立一个新问题)
❖ Open an existing data source
(打开一个已经存在的数据源)
❖ Open another type of file （打开其它类型的文件）
.
43
（二）SPSS for Windows 的菜单命令
❖ File 文件操作 ❖ Edit 数据编辑 ❖ View 观察 (视图) ❖ Data 建立数据与数据整
筛选出来
.
6
❖ 表中是8名学生4门课程的考试成绩数据（单位：分）。 试找出统计学成绩等于75分的学生，英语成绩最高的前 三名学生，四门课程成绩都大于70分的学生。
注意：满足多项条件时，数据清单上面至少留 出三行作为条件区域
.
7
用Excel进行数据筛选的操作步骤
➢ 第一步：选择【数据】菜单，并选择 【筛选】命令。如 果要筛选出满足给定的条件的数据，可使用 【自动筛选】 命令。这时会在第一行出现下拉箭头，用鼠标点击箭头。
理 ❖ Transform 变量变换
❖ Analyze 统计分析 ❖ Graphs 作图 ❖ Utilities 实用程序 ❖ Window 视窗控制 ❖ Help 在线帮助(辅助说明)
.
44
数据编辑窗 (Data Editor)
（1）数据编辑窗主要功能：
建立新数据文件， 编辑和显示已有数据文件。 注意：一次只能打开一个数据编辑窗口。
➢ 定量数据的排序
▪ 递增排序：设一组数据为X1，X2，…，XN，递增排 序后可表示为：X(1)<X(2)<…<X(N)
▪ 递减排序可表示为：X(1)>X(2)>…>X(N)
.
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❖ Open an existing data source
(打开一个已经存在的数据源)
❖ Open another type of file （打开其它类型的文件）
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（二）SPSS for Windows 的菜单命令
❖ File 文件操作 ❖ Edit 数据编辑 ❖ View 观察 (视图) ❖ Data 建立数据与数据整
筛选出来
.
6
❖ 表中是8名学生4门课程的考试成绩数据（单位：分）。 试找出统计学成绩等于75分的学生，英语成绩最高的前 三名学生，四门课程成绩都大于70分的学生。
注意：满足多项条件时，数据清单上面至少留 出三行作为条件区域
.
7
用Excel进行数据筛选的操作步骤
➢ 第一步：选择【数据】菜单，并选择 【筛选】命令。如 果要筛选出满足给定的条件的数据，可使用 【自动筛选】 命令。这时会在第一行出现下拉箭头，用鼠标点击箭头。
理 ❖ Transform 变量变换
❖ Analyze 统计分析 ❖ Graphs 作图 ❖ Utilities 实用程序 ❖ Window 视窗控制 ❖ Help 在线帮助(辅助说明)
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数据编辑窗 (Data Editor)
（1）数据编辑窗主要功能：
建立新数据文件， 编辑和显示已有数据文件。 注意：一次只能打开一个数据编辑窗口。
➢ 定量数据的排序
▪ 递增排序：设一组数据为X1，X2，…，XN，递增排 序后可表示为：X(1)<X(2)<…<X(N)
▪ 递减排序可表示为：X(1)>X(2)>…>X(N)
.
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医学统计课件人卫6版 第二章定量数据的统计描述ppt课件
直方图
P9图2-1,
更直观的反映频数分布的类型。
2019/4/16
西安医学院公共卫生系
频数 12 10 8 6 4 2 0 1 1 2 3 4 4
频数分布直方图 10
9 6 3 2 0
1 10
9
直方图
2019/4/16 西安医学院公共卫生系
2.频数分布的两个特征：集中趋势、离散趋势 3.频数分布的类型：对称分布 偏态分布 正偏态 负偏态 不同类型的分布，应采用相应的统计分析方法 4.频数表的用途： ·作为陈述资料的形式，反映分布特征、分布类 型； ·便于以后的计算指标及统计分析处理； ·便于发现可疑值，及时查正； ·当样本含量较大时，可用各组段的频率作为概 率的估计值。
3.90 4.10 4.30
5.90
2 6 11
1
1.4 4.3 7.9
0.7
2019/4/16
西安医学院公共卫生系
1.频数表的编制： ☆ 找最大值、最小值，求极差 ☆ 按极差大小决定组段数、组段、组距 一般设10-15个组段 常用极差的1/10取整作组距 要求：第一组段包括最小值 最后一个组段包括最大值 每个组段的起点称"下限"（low limit） 终点称"上限"（upper limit） 对于连续性资料，各组段从下限开始， 不包括本组段上限。 ※最末一个组段应同时写出其下限和上限。 ☆ 列表划记，求频数（f）
1
2019/4/16 西安医学院公共卫生系
（2）应用于： · 等比资料如抗体的平均滴度、平均发展 速度人口的几何增长（增长速度）；或用于 对数正态分布资料。 **注意 · 观察值不能有零 · 观察值不能同时有正值和负值 同一组资料几何均数小于均数
定量资料统计描述课件
数值型数据的分布形态描述
偏态与峰态
描述数据分布的不对称性 和尖锐程度。
正态分布
一种常见的连续概率分布 ，特点是钟形曲线，平均 数、中位数和众数相等。
分布函数
描述数据落在某个区间的 概率。
05
分类数据的统计描述
频数分布表与频数分布图
频数分布表
将分类数据按照某一分类标准进行分组，并统计每一组的频 数。
数据。
实验法
通过实验设计和实验操作获取 数据，适用于需要获取数据，适 用于自然状态下的数据收集。
文献法
通过查阅文献资料获取数据， 适用于历史数据和无法直接获
取的数据。
数据整理的步骤
数据清洗
去除无效、异常和缺失数据， 确保数据质量。
数据转换
将数据转换为统一格式，便于 后续处理和分析。
列联表
将两个分类变量交叉分组，并对每个 单元格中的观察单位数进行统计，形 成列联表，可以用来分析两个分类变 量之间的关系。
06
定量资料统计描述的应用实
例
实例一：人口普查数据统计描述
总结词
人口普查数据是典型的定量资料，统计描述方法在人口普查数据中应用广泛，用于描述人口数量、性别比例、年 龄结构等基本情况。
统计描述的基本原则
课程安排
第二章：定量资料的收集与整理 定量资料的收集方法
定量资料的整理原则
课程安排
第三章：数值变量统计描述 数值变量的集中趋势描述
数值变量的离散趋势描述
课程安排
第四章：分类变量统计描述 分类变量的频数分布描述 分类变量的相对数描述
课程安排
第五章：统计图表在描述中的应用 常用统计图形的选择与绘制
中心位置。
离散趋势指标
定量资料统计描述(1)
7
25 频数20
15 10 5 0
年龄(岁)
某市某年乙脑患者的年龄分布
8
0.5
2.5
4.5
6.5
8.5 10.5 12.5 14.5
16.5 18.5 20.5 22.5 24.5
26.5 28.5 30.5 32.5 34.5
36.5 38.5 40.5 42.5 44.5
46.5 48.5 50.5 52.5 54.5
56.5 58.5
3. 频数分布表的用途 1) 揭示资料的分布类型 2) 反映频数分布的两个重要特征
集中趋势(Central tendency) 离散趋势(Tendency of dispersion)
9
3) 利于发现某些特大或特小的可疑值 4) 便于进一步进行统计分析
10
4. 频数分布图 以观测变量为横轴，频数(或频率)为纵轴
所作的直方图，称为频数分布图。用途与频 数表类似，但更直观、形象。
11
二、集中趋势的描述
描述定量资料数量特征和分布规律的统计 指标有两类：
一类是描述数据分布集中趋势的指标，即 平均数(average)；
另一类是描述数据分布离散程度(或变异 程度)的指标。
12
1. 算术均数(arithmetic mean) 简称均数(mean)，它描述一组数据在
累计频数等于该组段及前面各组段的频数 之和；累计频率等于累计频数除以总例数。 累计频率描述了累计频数在总例数中所占比 重。
6
2. 频数分布的类型
① 对称分布：集中位置在正中，左右两侧大体对称。
② 偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。
正偏态分布
负偏态分布
频数分布类型不同，统计描述的方法不同。
矿产
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
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By与class的区别
设有两个分组变量：sex（分男，女）及school（下分重点和非重点）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Class sex school;的分组结果：
组别 sex
school
1 男和女 重点和非重点
2
男
重点和非重点
3
女
重点和非重点
4 男和女 重点
5 男和女 非重点
6男
重点
7男
非重点
8女
重点
9女
非重点
By sex school;的分组结果：
➢ By 变量名列表；（分组计算，注意一定要先排序）
➢ Output <out=数据集名字><输出统计量列表>;
Means过程
Proc means中的其它选项包括
➢Maxdec=n;规定输出结果中的小数部分的最
大位数（0-8）。缺省时是2。
➢Fw=n；给出该过程用来打印每个统计量的域
宽。缺省是12。 ➢Alpha=a;设置计算置信区间的置信水平a。a
抗体滴度 1:4 1:8 1:16 1:32 1:64
人 数1 5 6 2
7
1:128 1:256 1:512
10 4
5
Data a; Input f x; Cards; 1 4 5 8 6 16 2 32 7 64 10 128 4 256 5 512 ; Proc means; Var x; Freq f; Output out=b mean(x)=m_x; Run;
在0-1之间。假如，若规定a=0.05,则得到均 值的95%的置信区间 ➢Missing要求该过程把class变量的缺失值作 为有效分组值处理
Means过程最简单的用法
Proc means data=class; Var height; Run; 在上述用法中，没有指定输出的统计量，缺省的会对每
个选定的变量计算有效记录(N)、均值(Mean)、标准 差(Std)、最大值(Maximum)和最小值(Minimum)五个 统计量。
组别 sex school
1男
重点
➢男
非重点
➢女
重点
➢女
非重点
By与class的区别
Class sex;
By school；的分组结果：
组别
sex
1
男和女
2
男
3
女
4
男和女
5
男
6
女
school 重点 重点 重点 非重点 非重点 非重点
示例
• Proc means data=class; • Class sex age; • var height weight; • output out=class1 mean= min=h w; • Run;
types ：对_type_进行选择输出
• proc means data = class; • var height; • class sex age; • types sex*age; • output out=height mean=; • run; • proc print data=height; • run;
Output的四种方式
4、统计关键字（变量名称串）=
➢ Proc means data=class; ➢ Var height weight; ➢ Class sex; ➢ Output out=test mean=m_h m_w max(height)=; ➢ Run;
这种表达方式在等号右边是空白，未界定任何代表统计值的变 量名称。在等号左边的括号内列举部分var指令中所提到的变 量。因此，这些变量的统计值，仍以变量的原名表示。例如， 在上例中，输出文件test中变量m_h和m_w分别代表height 与weight的均值，height代表height的最大值。
文件名
尽信书，则不如无书
定量数据统计指标计算的三种过程
➢ Means过程 ➢ Summary过程 ➢ Univariate过程
Means过程
Means过程格式：
➢ Proc means <数据集名><noprint><其它选项>;
➢ Var 变量列表；（规定需要计算的数值变量及顺序）
➢ Class 变量名列表；（分组计算）
➢ Freq 变量；（该语句指定一个数值型的变量，它的值表示输 入数据集中相应观测出现的频数。该变量的值应为正整数。 若freq变量值<1或缺失，相应的观测不参加计算统计量；若 这个值不是正整数，取整数部分。）
➢ Weight 变量；（该变量的值应大于0,若<0或缺失，则假定 该值为0.）
➢ Id 变量名列表；（该语句对means过程产生的输出数据集 增加一个或几个附加变量，目的在于识别输出数据集里德观 测）
须注意，一个在var指令中界定的变量名称只能代表一种统 计值。因此，使用这种界定方式时，不要同一个变量重复界定 在不同的统计值关键字之后。
Outpu t 语句中 的统计 关键字
Freq语句
频数语句（freq语句）：通过不同的sas过程被用来 指定一个变量，这个变量的值表示在相应的这个 观测中其他变量值出现的频数。
感谢聆听
当freq语句出现时，过程处理这个数据集就好像每 个观测出现n次一样，其中n是那个观测中freq变 量的值。
如果在某个观测中，freq变量的值小于1，这个观测 在分析中不使用；如果freq变量的值不是整数， 仅取整数部分使用。
Freq语句
➢ 对40名麻疹易感儿童接种麻疹疫苗一个月后，测得其血凝 抑制抗体滴度如下，求其平均滴度。