菱形的性质公开课教案

16.2.2菱形的性质(公开课教案)

一、教学目标

1、知识与技能：经历菱形的性质的探究过程，熟练掌握菱形的两条特有的性质。

2、过程与方法：

（1）经历菱形的性质的探究过程，培养学生的动手实验、观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力.

（2）根据菱形的性质进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力.

3、情感态度：在探究菱形的性质的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.

二、教学重难点

教学重点：菱形性质的探求.

教学难点：菱形性质的探求和应用.

三、教具学具准备

教具准备：多媒体矩形纸片直尺（或三角板）

四、教学过程：

（一）情境引入

多媒体展示：生活中的菱形

板书：菱形的性质

（二）探索新知

1、定义

运用多媒体动态地展示将平行四边形的一边进行平移，即由平行四边形变菱形的过程。

学生活动：思考、交流、在老师指导下、归纳菱形的定义

板书：一、菱形的定义：

强调：菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．

2、探索性质

（1）.做一做

下面我们一起做一个菱形

将一个矩形的纸对折两次，沿图中虚线剪下，再打开（同桌互相帮助）

B

（2）．小组讨论。

引导学生从边、角、线及对称性方面进行探讨。

问题：

1、从边来看（位置关系与数量关系）？

2、从角来看（对角，邻角间有什么关系）？

3、从对角线来看（位置关系与数量关系）？

4、对角线分得的每组对角有什么关系？

5、菱形是中心图形吗？如果是，对称中心在哪里？

6、菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴在哪里？对称轴之间有什么位置关系？

（学生可能先大胆猜想或根据问题的提示，进而通过折叠、旋转各自手中菱形来推理验证自己的猜想，对于学生可能出现的合情的方法，老师应给予鼓励与肯定。）

（3）小组交流成果，概括菱形的性质

1、菱形边的性质。

2、菱形角的性质。

3、菱形的对角线的性质。

4、菱形对称性。

教师强调，并板书：二、菱形的性质：

（让学生动手操作后，有意识地利用自己的知识储备进行合理的研究，并合情地做出猜想.最后学由生口头表述性质，如所用的语言表述不恰当时及时给予纠正。）

（三）、例题精讲

教师活动：屏幕呈现例题，指导学生观看问题，并点评解题思路及过程，最后屏幕呈现详细解题过程，供学生参考。

例1：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求出∠B的度数，并说明△ABC

是等边三角形

解：（1）在菱形ABCD中，∠B+∠BAD=180°（两条线平行，同旁内角互补）又∵∠BAD=2∠B∴∠B=60°

（2）在菱形ABCD中，AB=BC（菱形的四条边都相等）

又∵∠B=60°

∴△ABC是等边三角形（一个角为60º的等腰三角形是等边三角形）

C

例2：如图，已知菱形ABCD的对角线AC=8cm，BD=6cm,求这个菱形的周长。

O

解：∵AC=8cm，BD=6cm

∴AO=4cm, BO=3cm（菱形的对角线互相平分）

∴AB=5cm(勾股定理)

∴菱形ABCD的周长=4AB=20cm(菱形的四条边都相等)

（四）知识检测，学习反馈

学生活动：完成屏幕上展示的练习，并每题由一名学生来说出答案及原因。

教师活动：屏幕展示练习：

1、对于以下图形（1）矩形（2）等边三角形（3）平行四边形（4）菱形（5）圆（6）线段，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ D ）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2、已知菱形的两条对角线长分别是10和24,则菱形的周长为__52___。

C

3、如图，在菱形ABCD中，AB=5cm, AO=4cm，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。

解:这一菱形的周长=4AB=4×5=20cm

O

对角线AC=2AO=2×4=8cm

∵BO=3cm(勾股定理)∴BD=2BO=2×3=6cm

(五)、课堂小结

这堂课你学到了什么？

1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

2、菱形的性质：

（1）、菱形边的性质。

（2）、菱形角的性质。

（3）、菱形的对角线的性质。

（4）、菱形对称性。

3、应用：

（六）、作业布置

1、教材： P106练习 1、2

2、教材：P107习题16.2 1、2