基于上证指数的标准差系数时间序列预测模型分析
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２ ０ １ ３ 年７ 第 ６ 期 （ 总第３ ７ 期）
吉 林 金 融 研 究
Ｎ ｏ ． ６ ， ２ ０ １ ３
Ｇｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ Ｎｏ． ３ ７ ７
基 于 上证 指 数 的标 准 差 系数 时 问 序 列
预 测 模型 分析
刘希原
（ 北方工业大学 ，北京 １ ０ ０ １ ４ ４ ）
数据介绍
本文所用数据来 自于上证指数２ ０ ０ ８ 年ｌ ２ 月到
收稿 日期 ：２ ０ １ ３ — ０ ５ —１ ５ 作者简介 ：刘希原 ，男 ，汉族 ，本科 ，北方工业大学理学 院
６
。
基 于 上 证 指 数 的 标 准 差 系 数 时 间 序 列预 测 模 型 分 析
（ 续表 ） 分 铜 １ 一 （（（Ｃ 掀 掀 Ｃ｝ ０ Ⅻ埘 ０ Ｏ ｝ ０ ０ Ｏ ｛ Ｏ 埘 ０ ０ ｝ ０ Ｏ 拟埘 １ ｝ １ ｌ ⅫⅫ捌埘 １ ｝ １ １ ｌ ｝ １ １ ｌ ｝ ｌ １ Ⅻ ２ 【
对历 史数据 的分析 ，完全有可能通过时间序列的 预 测功能得到未来某时点上 的标准差系数值 ，从
而对 未来短期 内股票市场总体风 险有可量化 的估
表１ 上证指数收盘价标准差 系数统计数据
计。这就为金融监管者提供 了一种对金融市场风
险的直观认识 ，以期在危机到来之前做好准备 。
一
、
（ ３ ）
Ｃ ｏ ｖ （ ， ， ， ／ Ｉ ， ＊ ） ＝ Ｅ （ （ 一 ） （ ／ １ ， 。 一 ） ） ＝ｙ （ ｔ ， ｔ － ｋ ） ， 耳 口 随
机 过程两个 间隔为ｋ 的随机 变量 间的协方差 只与
间隔ｋ 有关 ，与两变量所处 的时点ｔ 无关。这 些是
从 数学 角度 的验证 标 准 ，我们 在进 行 严格 验证 之前往往可 以通过序列 图的形状初 步判 断 ，一般 地 ，平稳 时间序列 的序列 图如果为一条 围绕其 均
金融市 场周期性 的危机 引起全世界 的关注 。 无论是经济学家 ，统计学家 ，还是金融数学家 ，
２ ０ １ ２ 年１ 月每月 的全部交易 日收盘价 ， 由于股票价 格指数的时 间序列 的每月均值和方差都在变化 ，
都在尽最大努力开发各种金融风险预警 指标和方 本文将不直接使用每月 的全部交易 日收盘价 的方
交易 日收盘价 的标 准差系数进行研究 ，运用ＡＲＩ ＭＡ时间序列技术 ，得 出预测模 型 ，对未来 的标准
差 系数进行 了预测 。
关键词 ：上证指数 ；ＡＲ Ｉ ＭＡ时间序列 技术 ；标准差 系数
中图分Biblioteka Baidu号 ：Ｆ ８ ３ ２
文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１ ０ ０ ９—３ １ ０ ９（ ２ ０ １ ３ ）０ ６ － ０ ０ ０ ６ － ０ ７
ｃ ｏ ｎ ． ｒ ｃ ｎ／Ｃ Ｏ ｒ ｐ ／ｇｏ． ｐｈｐ ／ｖＭ Ｓ— — Ｍａ ｒ ｋｅ ｔ Ｈｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｙ／
垛
３
ｓ ｔ ｏ ｃ ｋ ｉ ｄ ／ ０ ０ ０ ０ ０ １ ／ ｔ ｙ ｐ ｅ ／ Ｓ． ｐ ｈ ｔ ｍｌ
蜷
２
二 、时间序 列中Ａ Ｒ Ｉ Ｍ Ａ 模 型的建立
摘 要 ：证券市场 的风险可 以通过很多种方式测度 出来 ，其 中 ，稳 定性是衡量股票市 场风险程 度的
一
个重要 的指标 ，而对于 稳定性 的度量主要是通过方差 的计 算来实现的 。所 以通过预 测方 差就可 以
提供 另一种描述股 票市 场未来风险的方式 。本文通过对上证 指数２ ０ ０ ９ 年３ 月￣２ ０ １ ２ 年１ 月每 月的全部
法 ，以求规避风 险。以往人们研 究金融市场时总 差来进行分析 ，而是先对原始收盘价数据求完方
是 倾 向于把 股票 价格 的概 率 分布 描述 成 正态 分 差后 ，再计算 出每月全部交易 日的均值 ，通过这
布 ，可 是本 文在 分析 数据 时发 现 ，股 票 价格 的 两个数据得 出标准差系数 ，数据来 自新浪 网的上 标准差系数是上下随机波动 。基于这 一点 ，通过 证指数历史数据 ，它们 的标准差系数数据如 下 ：
（ 一） 序列 图描述
、
ｌ
值上 下 波动 的 曲 线 ，则 可 以认 为它 是 平稳 时 间
序列 。由本文 中的数据得到 的时间序列 图如 下图
ｌ ：
２ ０ ０ ８ 年ｌ ２ 月 ２ ０ １ ２ 年１ 月上 证 指数 收 盘价 标 准差 系数 时 间序 列 图
６
５
数据 来源 ：ｈ ｔ ｔ ｐ： ／ ／ ｖ ｉ ｐ． ｓ ｔ ｏ ｃ ｋ． ｆ ｉ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ． ｓ ｉ ｎ ａ ．
随时间的推移 而发生改变 ，即 ：生成 时间序列数 据 的随机过程 的统计特 征不随时间变 化而变 化。 平稳 时间序列分为严平 稳和弱平稳 ，严 平稳的条 件在 现 实生 活 中很 难 实现 ，而弱平 稳 却是 较为
＿ 二
普遍 。弱 平稳 的条 件是 （ １ ）Ｅ （ Ｙ ｔ ） ＝ ｌ Ｊ ，即期望
４ ０ ０ ３ 哪 耋 萋 ７ １ ８ ４ ８ ㈣ ㈣ ６ ６ 姗 ８ 揪 ２ ２ 嬲 ４ ３ ８ ｌ 蛳 ２ 眈 ９ ９ 伽 伽 ９ ９ 咖 姗 １ ３ 堇 Ｂ ５ 耋 ３ ７ ４ 为 常数 （ ２ ）Ｖ ａ ｒ （ Ｙ ｔ ） ＝ ｃ ｒ ， 即方差 也为常数
自相关函数 。下面就要使用 以上数字特征对数据
上 证 收盘 价标 准差 系数
进行 平稳性检验 ，白噪声检验 ，最终得 出模型方
程。
一 ８ ９ ¨ 。２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ｍ¨ 平稳 ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ¨ 时间序列 是指时间序 列的统计特征不会
吉 林 金 融 研 究
Ｎ ｏ ． ６ ， ２ ０ １ ３
Ｇｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｌ Ｎｏ． ３ ７ ７
基 于 上证 指 数 的标 准 差 系数 时 问 序 列
预 测 模型 分析
刘希原
（ 北方工业大学 ，北京 １ ０ ０ １ ４ ４ ）
数据介绍
本文所用数据来 自于上证指数２ ０ ０ ８ 年ｌ ２ 月到
收稿 日期 ：２ ０ １ ３ — ０ ５ —１ ５ 作者简介 ：刘希原 ，男 ，汉族 ，本科 ，北方工业大学理学 院
６
。
基 于 上 证 指 数 的 标 准 差 系 数 时 间 序 列预 测 模 型 分 析
（ 续表 ） 分 铜 １ 一 （（（Ｃ 掀 掀 Ｃ｝ ０ Ⅻ埘 ０ Ｏ ｝ ０ ０ Ｏ ｛ Ｏ 埘 ０ ０ ｝ ０ Ｏ 拟埘 １ ｝ １ ｌ ⅫⅫ捌埘 １ ｝ １ １ ｌ ｝ １ １ ｌ ｝ ｌ １ Ⅻ ２ 【
对历 史数据 的分析 ，完全有可能通过时间序列的 预 测功能得到未来某时点上 的标准差系数值 ，从
而对 未来短期 内股票市场总体风 险有可量化 的估
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险的直观认识 ，以期在危机到来之前做好准备 。
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间隔ｋ 有关 ，与两变量所处 的时点ｔ 无关。这 些是
从 数学 角度 的验证 标 准 ，我们 在进 行 严格 验证 之前往往可 以通过序列 图的形状初 步判 断 ，一般 地 ，平稳 时间序列 的序列 图如果为一条 围绕其 均
金融市 场周期性 的危机 引起全世界 的关注 。 无论是经济学家 ，统计学家 ，还是金融数学家 ，
２ ０ １ ２ 年１ 月每月 的全部交易 日收盘价 ， 由于股票价 格指数的时 间序列 的每月均值和方差都在变化 ，
都在尽最大努力开发各种金融风险预警 指标和方 本文将不直接使用每月 的全部交易 日收盘价 的方
交易 日收盘价 的标 准差系数进行研究 ，运用ＡＲＩ ＭＡ时间序列技术 ，得 出预测模 型 ，对未来 的标准
差 系数进行 了预测 。
关键词 ：上证指数 ；ＡＲ Ｉ ＭＡ时间序列 技术 ；标准差 系数
中图分Biblioteka Baidu号 ：Ｆ ８ ３ ２
文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１ ０ ０ ９—３ １ ０ ９（ ２ ０ １ ３ ）０ ６ － ０ ０ ０ ６ － ０ ７
ｃ ｏ ｎ ． ｒ ｃ ｎ／Ｃ Ｏ ｒ ｐ ／ｇｏ． ｐｈｐ ／ｖＭ Ｓ— — Ｍａ ｒ ｋｅ ｔ Ｈｉ ｓ ｔ ｏ ｒ ｙ／
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二 、时间序 列中Ａ Ｒ Ｉ Ｍ Ａ 模 型的建立
摘 要 ：证券市场 的风险可 以通过很多种方式测度 出来 ，其 中 ，稳 定性是衡量股票市 场风险程 度的
一
个重要 的指标 ，而对于 稳定性 的度量主要是通过方差 的计 算来实现的 。所 以通过预 测方 差就可 以
提供 另一种描述股 票市 场未来风险的方式 。本文通过对上证 指数２ ０ ０ ９ 年３ 月￣２ ０ １ ２ 年１ 月每 月的全部
法 ，以求规避风 险。以往人们研 究金融市场时总 差来进行分析 ，而是先对原始收盘价数据求完方
是 倾 向于把 股票 价格 的概 率 分布 描述 成 正态 分 差后 ，再计算 出每月全部交易 日的均值 ，通过这
布 ，可 是本 文在 分析 数据 时发 现 ，股 票 价格 的 两个数据得 出标准差系数 ，数据来 自新浪 网的上 标准差系数是上下随机波动 。基于这 一点 ，通过 证指数历史数据 ，它们 的标准差系数数据如 下 ：
（ 一） 序列 图描述
、
ｌ
值上 下 波动 的 曲 线 ，则 可 以认 为它 是 平稳 时 间
序列 。由本文 中的数据得到 的时间序列 图如 下图
ｌ ：
２ ０ ０ ８ 年ｌ ２ 月 ２ ０ １ ２ 年１ 月上 证 指数 收 盘价 标 准差 系数 时 间序 列 图
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数据 来源 ：ｈ ｔ ｔ ｐ： ／ ／ ｖ ｉ ｐ． ｓ ｔ ｏ ｃ ｋ． ｆ ｉ ｎ ａ ｎ ｃ ｅ ． ｓ ｉ ｎ ａ ．
随时间的推移 而发生改变 ，即 ：生成 时间序列数 据 的随机过程 的统计特 征不随时间变 化而变 化。 平稳 时间序列分为严平 稳和弱平稳 ，严 平稳的条 件在 现 实生 活 中很 难 实现 ，而弱平 稳 却是 较为
＿ 二
普遍 。弱 平稳 的条 件是 （ １ ）Ｅ （ Ｙ ｔ ） ＝ ｌ Ｊ ，即期望
４ ０ ０ ３ 哪 耋 萋 ７ １ ８ ４ ８ ㈣ ㈣ ６ ６ 姗 ８ 揪 ２ ２ 嬲 ４ ３ ８ ｌ 蛳 ２ 眈 ９ ９ 伽 伽 ９ ９ 咖 姗 １ ３ 堇 Ｂ ５ 耋 ３ ７ ４ 为 常数 （ ２ ）Ｖ ａ ｒ （ Ｙ ｔ ） ＝ ｃ ｒ ， 即方差 也为常数
自相关函数 。下面就要使用 以上数字特征对数据
上 证 收盘 价标 准差 系数
进行 平稳性检验 ，白噪声检验 ，最终得 出模型方
程。
一 ８ ９ ¨ 。２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ｍ¨ 平稳 ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ ¨ 时间序列 是指时间序 列的统计特征不会