周炯盘《通信原理》第3版章节题库(正交频分复用多载波调制技术)【圣才出品】

周炯槃《通信原理》第3版章节题库
第11章正交频分复用多载波调制技术
一、填空题
1．设子信道码元持续时间为T B，则OFDM中各相邻子载波的频率间隔为Hz；频带利用率为b/（s·Hz）。

【答案】
2．BPSK采用相干解调时可能出现“反向工作”现象的原因是______；解决方案是______。

【答案】接收端提供的本地载波有180°相位模糊；采用2DPSK
3．若信息速率为R b，则2DPSK、MSK、QPSK、16QAM信号的谱零点带宽分别为、、、Hz。

【答案】
二、综合分析题
1．假设信道带宽是5MHz，如果采用滚降系数为α＝0的QPSK调制，比特速率是多少？若信道的相干带宽是200kHz，就会有严重的频率选择性衰落。

现在把5MHz带宽分割为1000个5kHz的小频带，由于每个子频带的带宽远小于信道的相干带宽，所以子频带上是平衰落，不会出现ISI。

若每个子频带也是滚降系数为α＝0的QPSK，此系统总的速率是多少？（此处的前一个系统叫单载波系统，后一个叫多载波系统）
解：若QPSK的符号速率是R s，则对应到带通时的Nyquist最小带宽等于R s，此即
滚降系数为0时的带宽。

因此R s＝B＝5Msymbol/s。

每个QPSK符号携带2个比特，因此比特速率是R b＝10Mbps。

对于多载波系统，类似可得每个子载波上的数据速率是10kbps，因此总速率仍然是10Mbps。

2．某通信系统在0≤t≤Ts时间内同时发送N个QPSK调制符号s i（t）＝cos（2πf i t ＋θi），其中i＝0，1，…，N−1，θi∈{π/4，3π/4，−3π/4，−π/4}是第i个载波上的QPSK
相位，第i个载波的频率是f i＝f0＋i∆f，。

总的发送信号是。

（1）求能使这些QPSK信号两两正交的最小频率间隔∆f。

（2）s（t）整体上是一个符号间隔为T s的多进制数字信号，求其符号速率和比特速率。

（3）若以第一个载波（f0）的左侧第1个频率零点到最后一个载波（f N−1）右侧第1个频率0点之间的频率范围作为该系统的带宽B，那么该系统的频带利用率为多少？
（4）以f0为参考载波，写出s（t）的复包络。

解：（1），对于i≠k及任意的θi，θk，能使此积分为0必须要求T s是被积函数的整倍数周期，因此最小的∆f是1/T s。

（2）符号速率为，比特速率为。

（3），频带利用率为。

（4）s（t）的复包络为。

3．某增量调制（△M）系统的抽样速率为64kHz，若编码后采用16QAM方式传输，试求16QAM信号的主瓣宽度和频带利用率。

解：由于∆M的比特率就等于抽样速率，所以16QAM信号的带宽为
频带利用率
4．设某2PSK传输系统的码元速率为1200Baud，载波频率为2400Hz，发送数字信息为010110。

（1）画出2PSK信号的调制器原理框图和时间波形；
（2）若采用相干解调方式进行解调，试画出各点时间波形。

（3）若发送“0”和“1”的概率分别为0.6和0.4，试求出该2PSK信号的功率谱密度表示式。

解：（1）2PSK调制器（键控法）原理框图和时间波形如图11-1、11-2所示。

图11-1
图11-2
（2）相干解调原理框图及其各点时间波形如图11-3所示。

图11-3
图11-4
（3）2PSK信号的功率谱密度为
式中：P s（f）是二进制双极性非归零信号s（t）的功率谱密度，它的表达式为
其中，G（f）为单个矩形脉冲的频谱函数，表示为
当f＝mf B时，G（mf B）的取值情况为：m＝0，G（0）＝T B Sa（0）＝T B≠0；m为不等于零的整数时，G（mf B）＝T B Sa（nπ）＝0，所以有
因此
将P＝0.6、f B＝1200和G（0）＝T B代入上式，可得
5．某三次群（34.368Mbps）数字微波系统的载波频率为6GHz，信道带宽为25.776 MHz，信道噪声是加性白高斯噪声。

请设计无码间干扰传输的最佳QPSK系统，画出框图。

解：符号速率是。

频带传输时的最小Nyquist带宽等于R s，
设若采用滚降系数为α的升余弦滚降，则B＝R s（1＋α），。

收发框图如图11-5所示。

（a）发送框图
（b）接收框图
图11-5
6．速率为R b的二进制数据经过MQAM调制后以R s＝2400Baud的符号速率在300～3300Hz的话音频带内传输。

请分别就R b＝9600bps和R b＝14400bps两种情形画出调
制框图，并画出输出的单边功率谱密度。

解：信道带宽是B＝3000Hz，由于B＝（1＋α）R s，所以滚降系数为
对于R b＝9600bps的情形，每调制符号需携带4比特信息，因此是16QAM。

对于R b ＝14400bps的情形，每调制符号需携带6比特信息，因此是64QAM。

相应的调制框图如图11-6（a）、（b）所示。

图11-6（a）
图11-6（b）
如果发送功率相同，则R b＝9600bps和R b＝14400bps两种情形下的发送信号功率谱密度完全相同，单边功率谱密度如图11-6（c）所示。