平行四边形说课课件分解

（二）、教材的地位和作用
通过对证明的方法和步骤的介绍， 让学生充分地感受到用直观感知、操作 说理的方法是研究几何图形属性的重要 方法，而用逻辑推理的方法也是研究几 何图形属性的重要方法，感受几何的演 绎体系对数学发展的价值.
（三）、三个联系
➢ 与课程标准的联系： 《数学课程标准》明确提出应关注证明的的必要性、基本
▲ 学生分小组讨论完成： 平行四边形性质定理2ຫໍສະໝຸດ Baidu
平行四边形的对角相等
在小组讨论中，注意几何语言的准确 表达和规范的书写格式.
▲ 学生独立完成：
平行四边形性质定理3
平行四边形的对角线互相平分
3.能力迁移 练习：教科书第48页1.2.3
4.小结与作业 在平行四边形判定定理和性质定理的证明过
程中，充分感受用逻辑推理来证明几何图形的属 性是非常重要的方法.
分析：要证明四边形ABCD是平
行四边形，必须强调目前只能 用“平行四边形的定义”来证 明，即想方设法证明这两组对 边分别平行. 因此，只要证另 一组对边平行即可. 所以，连 结其中一条对角线，然后证明 内错角相等即可．
▲ 教师引导学生完成: 平行四边形判定定理2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
让学生尽可能地回忆起平行四边形 的判定定理和性质定理.
以前学习平行四边形的判定和性质 是用直观感知和操作说理来完成的. 现 在，我们可以用逻辑推理的方法来证明 这些定理.
2. 学习新课
<1> 判定定理部分 ▲ 教师仔细分析：平行四边形判定定理1
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
已知：四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD． 求证：四边形ABCD是平行四边形．
已知：四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形.
分析：现在证明四边形是平行四 边形可以用定义或者判定定理1. 就该题来看，用判定定理1更为简 单.（连结对角线AC）
▲ 学生分小组讨论完成： 平行四边形判定定理3
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
在小组讨论中，注意几何语言的 准确表达和规范的书写格式.
连结对角线是常见的解决平行四边形问题的 方法之一.
平行四边形的判定定理与性质定理是互为逆 定理的. 作业：教科书57页习题27.3中的1.2题. 5.板书设计 6.教学反思
五、评价
关注对学生学习过程的评价. 恰当评价学生基础知识和基本技能 的理解和掌握. 重视对学生发现问题和解决问题能 力的评价.
过程和基本方法，用较规范的数学语言表述论证的的过程， 组织学生探索证明的不同思路，进行适当的比较和讨论，增 加趣味性. ➢ 与考试说明的联系：
在考试说明中对平行四边形的性质和判定要求掌握并能 进一步探索. 充分说明了平行四边形的重要性. ➢ 与中考的联系：
历届中考都有与平行四边形有关的试题，而且逻辑推理 能力的训练是关键.
平 判定 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
行
两组对角分别相等的四边形是平行四边形——角
四 边
对角线互相平分的四边形是平行四边形——对角线
形
平行四边形的对边平行且相等——边
性质 平行四边形的对角相等——角
平行四边形的对角线互相平分——对角线
平行四边形的判定和性质定理是互为逆定理的.
二、教学过程
1. 复习引入
二、目标分析
知识与技能目标：
掌握平行四边形判定和性质定理的证明过程，并 运用这些定理解决简单的几何问题.
过程与方法目标：
重视集合问题的逻辑推理过程，引导学生对几何 问题进行分析，训练证明的规范书写.
情感与态度目标：
在逻辑推理的过程中，让学生感受数学学科的严 密思维及几何的演绎体系对数学的价值.
教学重点：用逻辑推理方法研究几何图形的属性. 教学难点：用几何语言表达逻辑推理的过程；
（二）学法分析
学生在学习本节内容时，文字语言和 几何语言的转换是一个难点；要注意几何 严密的逻辑推理思路；精炼而准确证明书 写的表达. 同时，让学生感受到：连结对 角线是常见的解决平行四边形问题的方法 之一.
四、教学程序
一、总体框架
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 边
平行四边形的判定与性质的区别和联系.
三、教学方法
（一）教法分析
在平行四边形的判定和性质的教学中，可 引导学生按边的关系、角的关系以及对角线的 关系进行分类. 引导学生根据已知条件的特点， 正确合理地使用平行四边形的判定和性质定理. 本节内容的重点在于分析和进行逻辑推理，在 教学中应遵循中学生思维发展规律：由易到难， 由启发到引导，再到学生独立地完成推理过程. 可以用平行四边形知识证明的问题，不要再倒 退到用三角形的全等来证明.
一、教材分析 二、目标分析 三、教学方法 四、教学程序 五、评价
一、教材分析
（一）教材的主要内容
在第12章中，已经学过平行四边形的性 质和判定方法，本节的主要内容是用逻辑推 理的方法来证明这些性质和判定，教材为学 生留下了一定自行探索研究的空间，将一些 难度适中的命题证明留给学生自行完成，充 分调动学生的学习积极性.
▲ 学生练习,独立完成: 平行四边形判定定理4
对角线互相平分的四边形是平行四边形
<2> 性质定理部分
▲ 教师仔细分析： 平行四边形性质定理1
平行四边形的对边相等
已知：四边形ABCD是平行四边形. 求证：AB＝CD，BC=DA
分析：要证明平行四边形的对 边相等，可以连结其中一条对 角线，把平行四边形分成两个 三角形，然后利用全等三角形 对应边相等得出结论.