现代投资理论及其发展

现代投资理论及其发展

杨磊（200221050162）

现代投资理论是在马柯维茨(ＨａｒｒｙＭＭａｒｋｏｗｉｔｚ) 1 952年发表的具有历史意义的论文《证券组合选择》和1 959年出版的同名专著基础上发展起来的理论框架。继马柯维茨之后,经济学家夏普(ＷｉｌｌｉａｍＦＳｈａｒｐ)在1 963年发表了《证券组合分析的简化模型》一文,提出了资本资产定价模型(ＣＡＰＭ) ;罗斯(ＳｔｅｐｈｅｎＡＲｏｓｓ)随后于1 976年提出了套利定价理论(ＡＰＴ)。这些模型运用经济计量学的方法,通过建立复杂的数学方程式,从不同角度对证券组合理论进行了丰富和完善,使现代投资理论在近几十年内得到迅速发展并逐步走向成熟。但由于其严格的苛刻条件，在现实中缺乏可操作性。行为金融学的兴起，无疑对现代投资理论提出了挑战，丰富了现代投资理论的结构框架，为现代投资理论的发展带来了新的契机。本文介绍了经典的现代投资理论，并阐述了行为金融学对现代投资理论的创新和发展。

一、均值-方差模型和ＥＭＨ：现代投资理论的两块基石

尽管投资者早就知道分散化可以降低风险,并且希克斯(Ｈｉｃｋｓ,1 93 5)也提出过分散化理论,但总体上说1 952年前是缺少如何进行分散化的理论的。1 952年马科维茨在开拓性论文《投资组合选择》中,用均值-方差方法(ｔｈｅｍｅａｎ-ｖａｒｉａｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓ)分析了不确定性条件下的

投资决策,标志着不确定性条件下金融资产的配置──现代投资组合理论(简称ＭＰＴ)的开端,1 959年马科威茨在《投资组合：有效的分散化》一书中进一步对此进行了充实。现在,马科维茨的方法已成为现代投资理论的一个重要的基础,他在证券组合理论方面的贡献引发了大量的对现代证券组合的分析工作。马科威茨因此被誉为“现代投资组合理论”之父,获得1 990年诺贝尔经济学奖。

在均值-方差模型中,马柯维茨假设投资者是预期效用最大化者,假设证券组合未来收益率的概率分布服从正态分布,可用预期收益率和方差这两个参数来刻划,以此假设为基础,马柯维茨证明了证券组合的风险分散效应———马柯维茨定理:随着证券组合中包含的证券的数目增加,单个证券的风险对证券组合的风险的影响越来越小,证券之间的相互作用成为证券组合风险的主要来源；给定证券组合,证券之间的相关程度越小,证券组合的风险分散效应越大。如果投资者基于证券组合的预期收益率和方差进行投资决策,那么根据均值-方差模型,投资者运用效用最大化的决策准则,可在所有可能的投资方案集中求出最优投资组合。

鉴于马科维茨的方法在计算上特别复杂,1 963年马科维茨的学生夏普对证券组合理论进行了简化,提出了现在称之为单指数模型(ｓｉｎｇｌｅ-ｉｎｄｅｘｍｏｄｅｌ) ,证券组合理论的这种简化形式在实践上特别有用。

在证券组合理论中,作出过突出贡献的还有詹姆斯·托宾(1 958)和肯尼斯·阿罗(1 952 ) ,在肯尼斯·阿罗的证券市场一般均衡模型中提出的套利、最优化和均衡思想为后来的资产定价理论的发展提供了基础。

有效率市场假说(ＥＭＨ)是现代西方微观金融理论的基本范式,也是现代投资理论的核心思想之一,著名经济学家、诺贝尔经济学奖获得者保罗·萨缪尔森(ＰａｕｌＡ .Ｓａｍｕｅｌｓｏｎ)曾指出,如果金融经济学是社会科学王冠上的宝石,那么有效率市场假说(ＥｆｆｉｃｉｅｎｔＭａｒｋｅｔｓＨｙｐｏｔｈｅｓｉｓ,ＥＭＨ)必定构成这颗宝石一半的刻面。效率市场理论的起源至少可追溯到2 0世纪初巴舍利耶的先驱性理论贡献和3 0年代考尔斯的经验研究。之后,经过许多学者对资本市场证券价格的时间序列的统计分析,建立了投机价格随机行走的标准模型。在60年代中期以后,经过萨缪尔森(1 965)、法玛(1 965)、卢卡斯(1 978)、格罗斯曼和斯蒂格利茨(1 980 )等的努力,形成并发展了资本市场的有效率市场理论。法玛(1 970 ,1 991 )对有效率资本市场理论进行了综合总结。

有效率市场假说(ＥＭＨ)涉及资本市场在形成证券价格中对信息的反映程度。如果资本市场在证券价格中充分而准确地反映全部相关信息,则称其为有效率;在一个有效率的市场上,证券交易不可能获取经济利润。ＥＭＨ对金融工程和公司金融具有重要的意义。如果ＥＭＨ成立,那么公司的市场值就反映了该公司未来净现金流的现值,公司经理的基本目标就在于使股东财富最大化,抑或说公司市值最大化。资本市场有效率的程度依据哈里·罗伯茨(ＨａｒｒｙＲｏｂｅｒｔｓ) ,可按信息在市场上得到反映的程度不同定义为三种市场效率:

(1 )弱效率市场:弱效率市场是这样一种市场,交易者在市场上按以价格和收益率的历史为基础的交易规则进行交易,不可能获得超额收益。

(2 )半强效率市场 :半强效率市场是这样一种市场 ,交易者在市场上按以大家都能得到的信息为基础的交易规则进行交易 ,不能得到超额收益。

(3 )强效率市场 :强效率市场是这样一种市场 ,投资者在市场上按以任何信息来源为基础的交易规则进行交易都不能获得超额收益。

这三种效率形式只是将所有的信息集分为三大类 ,它们之间的准确界限是难以定义的 ,不过这种划分对于市场效率的经验研究是有用的。这三种效率形式相互联系 ,强效率意味着半强效率 ,半强效率又意味着弱效率 ,但是相反的顺序不成立。

二、证券组合理论

在上述两个假设基石之上,马克维茨 (Markowitz)发展了资产组合理论,这使得投资理论发生了一场革命 ,从而导制现代资本市场理论的发展 ,他运用概率论和规划论的方法 ,提出的组合证券最优化模型被视为现代证券理论的基石 .现将马克维茨提出的组合证券最优化问题及其他学者的研究成果统一表示为如下二次规划模型 :

∑][min X X x τ （2）

r ≥μτX t.s. （3）

1=X H τ （4）

U X L ≤≤ （5）

其中 ,τx n], [x 1X =表示资产组合系数向量 ; xj 表示投资在第 j 种证券的金额占总投资额的比例 ; τμμμ],,[n 1 =表示收益的均值向量 ; n n JK ⨯∑=)(σ表示收益的协方差矩阵 ; r 表示投资者所期望的最低收益率 ; τ],,[n 1L L L = , τμμμ],,[n 1 = 分别表示买空卖空限制 ,比如 ,当 Li=0 ,Ui=1时 ,表示不允许买空卖空第 i 种证券 ; τ]1,,1[ =H ;式 (2 )表示投资者的目标是使投资风险∑X τX 最小 ;式 (3 )表示投资者的收益率不小于预期的最低收益率 r;式 (4)表示投资者投资在各部分证券的资金比例之和是 1 ;式(5)表示对投资者的买空卖空限制 .

该模型与任何其他经济模型一样 ,是建立在一系列严格的假设条件上的 .马可维茨的真知灼见是：风险为整个投资过程的重心 ,不能把所有资金购进一种股票 。这确实能规避了一定的风险 ,但是由于许多假设条件无法满足 ,使模型在现实中失效 .即使基本满足这些条件 ,当 n 较大时 ,模型的计算也十分困难 ,不仅需要计算 n 个方差和 n(n+1 )/ 2个协方差 ,而且当

ij σ计算完后 ,还要解决由方

差矩阵产生的大型二次规划。

三、资本资产定价模型 (CAPM)

所谓资本资产定价模型大体上是由夏普 (Sharpe,1 964)、林特纳

(Lintner,1 965)和莫辛 (Mossin,1 966)独立提出的.这个模型是在一系列理想假设条件下建立的 :其数学模型可描述为 iM M f

m f i r r E r r E σσ2)()(-=- 或i f m f i r r E r r E β])([)(-+= （6）