(人教版)平面直角坐标系PPT完美版1

点E在数轴上的坐标是 3 ．
数轴上的点与实数之间存在着 一一对应的关系．
思 考？
类似于利用数轴上的一个数字 能确定直线上点的位置，能不能 找到一种方法来确定平面内的点 的位置呢？
2、如何确定平面内点的位置？ 有序数对
7 小强 (3,4)
6
5
小红 (8,5)
4
小明 (5,3) 3
2
1
2 3 45 6 7 8
y
水平的轴称为x轴或者横轴， 6
习惯上取向右为正方向； 竖直的数轴称为y轴或者纵
轴
，5
取向上方向为正方向；
4
两坐标的交点为平面直角坐标 3
系的原点.
2
1
y轴或纵轴
原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1
注意①两条数轴
-1 -2
②互相垂直 -3 -4
③公共原点 -5
-6
x 2 3 4 5 6
9
7.1.2 平面直角坐标系（第1课时）
纵轴
y
6
5
4
3
2
原点
1
o -5 -4 -3 -2 -1 -1
123456
-2
-3
-4
-5
横轴
x
笛卡儿
笛卡儿, 法国伟大的哲学家 、物理学家、数学家。解析几何 的创始人。1637年，他发表了 《几何学》，创立了直角坐标系 。他用平面上的一点到两条固定 直线的距离来确定点的位置，用 坐标来描述空间上的点。他进而 创立了解析几何学，把相互对立 着的“数”与“形”统一了起来 。人们称他为“近代科学的始祖 ”。
例如点A在数轴上的坐标为 -3 ，点B在数轴上的 坐标为 6 ,坐标为4得点表示的位置是 C 。
知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置 也就确定了。
AB C
●
●
●
－3 －2 －1 0
D
●
12
F
●
34
点B在数轴上的坐标是 －1.5 ；
点C在数轴上的坐标是 0 ； 点D在数轴上的坐标是 2 ；
由坐标找点
在平面直角坐 标系中找(3,2)表示的点A.
y
2 1
-3 -2 -1 O -1
--2
12 3x
A
-3
由坐标找点的方法： 先找到表示横坐标与纵坐标的点， 然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线， 垂线的交点就是该坐标对应的点。
请在直角坐标系中
y
找出点的位置，并
4
指出在哪个象限
D23
A (-2，-1 ) ， B( 2，1) C ( 1，-2 ) ， D(-1，2)
1、点（-1，2）在（ B ）
A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限
2、若点（X，Y）在第四象限内，则（ C ）
平面直角坐标系
选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是
（ D）
Y
3
2
-3 -2 -1 O 1 2 3 X
1 -3 -2 -10 1 2 3
-1
-2
（A）
3Y 2 1
-3 -2 -1-1 O1 2 3 X
-2 -3
（B） 3Y
2
1
X
-3 -2 -1-1O1 2 3
-2
-3
（C）
（D）
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
垂足对应的数就是点的
A点的纵坐标为4 2 1
纵坐标。
0 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
12345
x
B
-2
-3 有序数对(3,4)就叫
-4 做A点在平面直角坐
-5 标系中的坐标
-6
记作：B（-4，-2）
记作：A（3，4）
三
4
（-2,3）小强
3
2
（3,2）
小红
1 小明
（0,0）
0
-4 -3 -2 -1 0
数轴上的点与实数一一对应． 平面内的点与有序实数对也是一一对应的．
点击这里
练一练：
下列各点分别在坐标平面的什么位置上？
Байду номын сангаас
• A（3，2）
第一象限
• B（0，－2）
y轴上
• C（－3，－2） • D（－3，0） • E（－1.5，3.5）
第三象限 x轴上 第二象限
• F（2，－3）
第四象限
练兵场
坐标系
y轴上点的横坐标为0
思考：坐标轴上点的特征
x轴上的点纵坐标为0，一般记为（x，0）； y轴上的点横坐标为0，一般记为（0，y）；
y
5 C（0，5）
4
3 2
B（-4，0）1
A（3，0）
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1（o 01，20）3 4 5 6 7
-2
-3
数学是人类知识活动留下来最具威 力的知识工具，是一些现象的根源。数 学是不变的，是客观存在的，上帝必以 数学法则建造宇宙。
----笛卡儿
如何确定直线上点的位置？
小强
小明
小红
1米
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7
A
O
CB
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个 点在数轴上的坐标．
请同学们在笔记本上做一 y y轴或纵轴
个平面直角坐标系
3
第二象限
Ⅱ
2 第一象限
Ⅰ
1 原点
x轴或横轴
-4 -3 -2 -1 0 -11 2 3 4 5 x
第三象限 -2
Ⅲ
-3
第四象限
Ⅳ
一
二三
-4
确定点的坐标 y
5
A
方法：先向横轴作垂线， 垂足对应的数就是点的 横坐标。
.
4
A点的横坐标为3 3
再向纵轴作垂线，
1
2
3
4
-1
-2
写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
纵轴 y
5
坐标平面内的点与 有序数对是一一对 4
应关系.
3
· ( -2，1 ) C
2
1
· -4 -3 -2 -1 0
-1
-2
· -3
D ( -4，- 3 ) -4
坐标是有序
的实数对。
A ( 2，3 )
·B ·( 3，2 )
x 横轴 12345
·E ( 1，- 2 )
1
-4 -3 -2 -A1-o1
-2
B
1234
x
C
-3
-4
每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？
写 坐标出轴图上中又A有、什B么、特C点、?D、E、F各点的坐标
y
（－,+） 5 4
A (（4，+5 ),+）
B( -2，3) 3 2
1
C -4 -3 -2
（－( -,4－，-）1 )
-1 0 -1 -2 -3
123 D( 2，- 2 )
E（5，0） 45 x
（+,－）
-4 F（0，-4）
坐标轴上点的坐标特点
y
找出图中各点的
3C
坐标：
2
A ( -3 ，0 )
1
A
B
B ( 2 ，0 ) C ( 0 ，3 )
-3 -2 -1 O 1
-1
D
-2
23 4 x
D ( 0 ，-2)
-3
O ( 0 ，0 )
X 轴上点的纵坐标为0，
-4 D（0，-4）
8 9x
-5
平面直角坐标系中点的坐标符号
点的位置 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限
在x轴上 在正半轴上 在负半轴上
在y轴上 在正半轴上 在负半轴上 原点
横坐标符号
+
+ +
0
0
0
纵坐标符号
+ +
0
0 +
0
平面内的点与有序实数对的关系．
数轴上的点与实数是什么关系？ 想一想：平面内的点与有序实数对又是什么关系？