2009东北电力大学《传热学》入学试题

2009年硕士研究生入学试题
考试科目: (811)传热学
一、简答题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1. 举例说明在非稳态导热过程中c
ρλ和
λρc 的物理意义。

答：
c
ρλ为导温系数或热扩散率，其物理意义为物体内传播温度变化能力的大小。

例如：一根铁棒和一根木棒一端用酒精灯烤，则握铁棒的手首先感觉到炙热，说明铁棒的热扩散率大于木棒的热扩散率。

λρc 为吸热系数，其物理意义为物体与其接触的高温物体的吸热能力的大小。

例如：在仓库中存放很久的铁板和模板，用手去触摸，手感觉到铁板比木板凉，说明铁板的吸热系数大于木板的吸热系数。

2. 何谓“临界热绝缘直径”；为保证在管道外增加保温层后仍可增加散热量的外表面Bi 的条件是什么？
答：对应于总热阻为极小值时的隔热层外径称为临界热绝缘直径。

2≤Bi
3. 已知某流体以流速为u 1在管径为d 1的管道中流动，且该流体的粘度为ν。

为使该流体在管径为d 2的管道中流动，且该流体的粘度不变。

试确定满足相似条件下的流速u 2。

答：两个彼此相似的现象，其同名准则数必定相等。

对于管内强制流动的物理问题，21Re Re =
则
ν
ν
2
21
1d u d u =
2
1
12d d u u =
4. 说明λhl Bi =和λ
hl Nu =的物理意义，并指出h 、l 、λ 在两式中的区别。

答：Bi 数反映了固体内导热热阻与固体表面的对流换热热阻之间的相对大小。

其中h 为已知的表面传热系数，λ为固体导热系数，l 为反映固体导热路径的特征长度。

Nu 数反映靠近壁面流体层的导热热阻与对流换热热阻的相对大小，即对流换热过程的强度。

其中h 为未知的表面传热系数，λ为流体导热系数，l 为反映对流换热表面积大小的特征长度。

5. 当气体与壁面有辐射换热时，该气体的吸收比αg 是否等于其自身的发射率εg ，为什么？ 答：不等。

因为气体辐射有选择性，不能把它当做灰体，而且在气体与壁面有辐射换热时，也不处于热平衡状态，所以该气体的吸收比αg 不等于其自身的发射率εg 。

6. 用温度很低的冷却水通过顺流式表面换热器将过热水蒸汽冷凝成过冷水，试绘出冷、热流体温度沿换热面变化的示意图。

答：
7. 如附图1所示，已知厚度为δ的单层平壁，两侧温度分别维持在t 1和t 2，试根据该图中温度变化曲线确定在x =0和x =δ处的导热系数λx ＝0和λx ＝δ哪个大；为什么？ 答：=-=Φdx dt A
λ常数，故有=dx
dt λ常数，因此： 图（1）中，∵ δ
==<
x x dx dt
dx dt 0，∴ δλλ==>x x 0
8. 列出如附图2所示的在稳态导热状态下，单位厚度物体外节点0处的离散方程（所得方程不必整理）。

答：单位厚度物体外节点0处的离散方程：
04
2121220201=Φ∆+∆+∆+∆+∆∆-+∆∆-∙y x yq xq x y t t y x t t w w λλ
9. 根据附图3判断，当甲、乙两种介质分别在某换热器中的管内和管外做强制对流传热时，
其热阻主要发生在哪一侧？为什么？
答：热阻主要发生在介质乙侧。

因为增加介质甲的流速对传热系数的影响不大，而增加介质乙的流速对传热系数的影响却明显变化。

因为介质乙侧热阻在总热阻中占主要地位。

10. 根据附图4判断，当温度均为37℃的两个物体同置于太阳光的照射下，那种物体可作为灰体处理，为什么？
答：图(a)的物体可作为灰体处理。

因为太阳辐射能的绝大部分集中在2μm 以下区域，温度在310K 的物体辐射能则绝大部分在6μm 以上区域，而图(a)在上述波段范围内的光谱吸收率相同，根据灰体的定义，故可将图(a)的物体作为灰体处理。

附图1
附图2
附图3
附图4
二、计算题（本大题共6小题，共100分）
1.（10分）一炉墙的保温层由两层材料构成。

内层为耐火砖，厚度为200mm ，导热系数为1.7W/(m ⋅K)，其最高允许温度为1350℃；外层为硅藻土制品，厚度为100mm ，导热系数为0.1W/(m ⋅K)，其最高允许温度为1100℃；且保温层的内外表面温度分别为1200℃和50℃。

求：①两层材料分界面上的温度，并判断所选材料是否安全；②每平方米炉墙每小时的热损失。

解：22
2
110
2/95.10281
.01
.07.12.050
1200m W t t q =+-=
+-=
λδλδ
1
11
λδt t q i -=
110095.10787
.12.095.10281200111<=⨯-=⋅
-=∴λδq t t i ℃，外层所选材料安全。

每平方米炉墙每小时热损失：
W A q 95.1028195.10282=⨯=⋅=Φ
2.（15分）水以0.6 m/s 的流速流过管长为20m 、管道内径为0.1m 且管内壁温度均匀的直管时，若将其初温为30℃加热到50℃，求：① 采用n
Nu Pr Re 023.08
.0=计算该管段的传热量；
② 确定管壁与流体的传热温差是否满足要求。

（所需参数查附表1） 解：① 本题属管内对流换热问题。

定性温度 402
50
30=+=
m t ℃ 由此查水的物性：
()
()
K kg kJ c s m K m W m kg p ⋅==⨯=⋅==-/174.431
.4Pr ,
/10659.0/635.0,/2.992263νλρ
4
4610
10105.910659.01.06.0Re >⨯=⨯⨯=
=
-ν
ud
为湍流，因水被加热，故
()
77.38231.410105.9023.0Pr Re 023.04.08
.04
4.08.0=⨯⨯⨯==Nu
()
K
m W d Nu h ⋅=⨯==
2/59.24301
.0635.077.382λ
由热平衡方程：
()()21
2
11
4
t t c d u t t c q P P m ''-'=''-'=Φπρ
()W 5
2
109.3305041744
1.014.36.0
2.992⨯=-⨯⨯⨯⨯⨯=
② 由牛顿冷却定律：
()m W t t dl h -=Φπ
则 56.654020
1.014.379.2430109.35
=+⨯⨯⨯⨯=+Φ=m W t dl h t π℃
温差()56.25=-m W t t ℃，在20-30℃之间，满足要求。

3.（15分）已知啤酒罐的高度为150mm 、直径为60mm 、其初温为26℃，现将其放入温度为4℃的冰箱中冷却，若忽略该罐两端面的散热量不计。

求：① 啤酒罐在冰箱中是垂直放置好还是水平放置好？② 获得最大冷却速度下的散热量。

（所需参数查附表1、2） 解：啤酒罐在冰箱中垂直放置时，在冰箱中均属于自然对流换热
定性温度 15)426(2
1
=+=m t ℃ 物性参数 3/225.1m kg =ρ ()K kg J C p ⋅=/1005 K m W ⋅⨯=-/1055.22λ
s m /1061.1426-⨯=ν 704.0Pr =
⑴ 竖直放置时
7
2
632
3
10184.1)
1061.14()15273(15.0)426(8.9⨯=⨯⨯+⨯-⨯=∆=
-ναtl g Gr v 70.31)704.010184.1(59.0Pr)(59.04
17
4
1=⨯⨯⨯=⋅⨯=Gr Nu
()
K m W d Nu h ⋅=⨯⨯=⋅=-22/389.515
.01055.270.31λ
⑵ 水平放置时
52
63
2310575.7)1061.14()15273(06.0)426(8.9⨯=⨯⨯+⨯-⨯=∆=-v tl g Gr v α 97.12)704.0757500(48.0Pr)(48.04
14
1
=⨯⨯=⋅=Gr Nu
()
K m W d Nu h ⋅=⨯⨯=⋅=-22
/51.506
.01055.297.12λ
∴水平放置散热效果更明显
W t t dl h f w 43.32215.006.014.351.5)(=⨯⨯⨯⨯=-=Φπ
4.（20分）现将一根长度为0.5m 、直径为0.5mm 、初始温度为25℃的热电偶，突然放入传热系数为95W/(m 2⋅K)且温度为120℃的气流中。

已知该热电偶的密度为8930kg/m 3、比热为400J/(kg ⋅K)。

求：① 该热电偶达到的过余温度为初始过余温度的1%时所需时间；② 这时热电偶所指示的温度值应是多少？ 解：
%1)exp(0=-=τρθθcV
hA
s hA cV
43.146
95105.04008930100ln 100ln 3
=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=∴-ρτ
%1120
2512000=--=--=∞∞t t t t t θθ 05.11912001.0)12025(=+⨯-=∴t ℃
5.（20分）已知有两块平行放置的无限大平板，其相对表面的发射率为ε1=ε2=0.8，为使两表面间的辐射热流密度减少到原来的1/5，问：① 若在两平板间放置一块同样无限大的遮热板，其发表面射率ε3应为多少？② 该遮热板放置的位置对原两板间的辐射换热是否有影响？ 解：⑴ 如图所示，1、2为无限大平板，3为无限大遮热板。

不加遮热板，则热流密度为
)
(32
8.018.02121212221111b b b b b b E E E E X E E q -=++-=+
+-=
εεεε、
加遮热板，则热流密度
8.01218.03322233333211122
121++++-=
+++++-=εεεεεεεεεεb b b b E E X X E E q ，、 3
312252
1εε-+-=
b b E E 由于1251
q q =
则 2151225)(51321225333
32121=-+-⨯=-+-εεεε，即b b b b E E E E
解得7
2
3=ε
⑵ 由于平板与遮热板均为无限大，所以无论遮热板与平板1、2距离如何，其角系数12,33,1==X X 恒成立。

即热阻与距离无关，所以遮热板的位置对原两板换热无影响。

6.（20分）用初始温度为15℃、质量流量为200⨯103kg/h 的冷却水来冷却饱和温度为100℃、
质量流量为3.6⨯103kg/h 的水蒸汽至饱和水状态。

已知换热器的传热系数为4000W/(m 2
⋅K)，且蒸汽的汽化潜热为2257⨯103J/kg ，冷却水的比热为4174J/(kg ⋅K)。

求：① 将水蒸汽凝结到所需状态时冷却水的最终温度；② 换热器面积。

解：⑴ 由热平衡方程式得：
γ122m p m q t c q =∆
设出口水温15℃＜''2t ≤85℃ 故有K kg kJ c p ⋅=174.42 则
733.9174
.41020010
6.322573
3
221=⨯⨯⨯⨯=
=
∆p m m c q q t γ
℃ 则 出口水温 733.24733.91522
=+=∆+'=''t t t ℃ ⑵ 对数平均温差()()03.80733.2410015100ln 733.2410015100ln min max min max
=-----=∆∆∆-∆=∆t t t t t m ℃ 由换热方程式3600
22t
c q t hA p m m ∆=∆=Φ 得：
2332205.703
.8040003600733.910174.4102003600m t t c q A m p m =⨯⨯⨯⨯⨯⨯=∆∆=γ
附表1 介质物性参数表
附表2 自然对流传热关联式中C 和n 值。