空间网格分析

L2
结点号 从弧段
L2 L1 L2
至弧段
L1 L1 L3
角度
90 180 -90
时间阻强(s)
60 30 -1(不允许拐弯）
L1
34
L3
34 34 34
34
L1
L3
0
0(无阻强)
3）站点、中心
站点：直接在相应的结点上附上需求量属性，负 为下卸，正值为装载.
中心：属性为资源最大容量、服务范围和服务延 迟数（在其它中心达到某个数量时才提供服务）。
起点 v0
终点 v1 v2 v3 v4 v5
最短路径 无 (v0,v2) (v0,v4,v3) (v0,v4) (v0,v4,v3,v5)
路径长 度 10 50 30 60
（二）中心选址问题
中心点选址问题中，最佳选址位置的 判定标准，是使其所在的顶点与图中其它 顶点之间的最大距离达到最小。 这个选址问题实际上就是求网络图的 中心点问题。这类选址问题适宜于医院、 消防站等服务设施的布局问题。
在四种类型要素中提取其中要素2的聚类
五、空间聚合
空间聚合是根据预先设定的聚合条件，
在同一图层上进行数据类别的合并，以
实现空间地域的兼并。
1、2 类合 并为b， 3、4 类合 并为a 2、3 类合 并为c， 1、4 类合 并为d
空间聚合的结果往往将较复杂的类别转换为较简 单的类别，并且常以较小比例尺的图形输出。 当从大比例尺图形向小比例尺图形转换时，常使 用这种方法。
方法。
目标层
工作选择
贡 准则层 献
收
发
声
入
展
誉
工 作 环 境
生 活 环 境
方案层
可供选择的单位P1’ P2
，
Pn
选择旅游地
目标层
如何在3个目的地中按照景色、 费用、居住条件等因素选择.
O(选择旅游地)
准则层
C1 景色
C2 费用
C3 居住
C4 饮食
C5 旅途
方案层
P1 桂林
P2 黄山
P3 北戴河
AHP基本步骤
1.构建层次结构
2.构建判断矩阵并赋值
3.层次单排序（计算权向量）与 检验
检验：计算一致性比例CR， CR<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以 接受的，如果CR>0.1，认为判断矩阵不符 合一致性，判断矩阵需要重新构建。
4.层次总排序与检验
5.结果分析

从层次分析法的结果来看，建地铁的 权重远远大于建高速路的权重，因此， 最终的决策方案是建地铁。


（一）最佳路径选择


就是求两个结点之间的最短路径问题。 最短路径选择中，两点之间的距离可以定 义为实际的距离，也可定义为两点间的时 间、运费、流量等，可定义为使用这条边 所需付出的代价。 最佳路径求解有多种不同的方法，其中 Dijkstra算法是求单源最短路径的有效方法。
例子 第一步只考虑下图：
中心选址问题的图论描述
设 G=(V,E) 是 一 个 无 向 赋 权 连 通 图 ， 其 中 V={v1,v2,…,vn}，E={e1,e2,…,en}。连接两个顶点的 边的权值代表该两顶点之间的距离。 对于每个顶点vi，它与各顶点之间的最短路径长度为 di1,di2,…,din。顶点vi的最大服务距离是这几个最短 路径长度中的最大值，记为e(vi0)。 e(vi0)=max(di1,di2,…,din) 那么，中心点选址问题，就是求图 G的中点vi0，使得 该顶点的最大服务距离达到最小，即 e(vi0)=min{e(vi)}
4 6 2
7
2.以邻域为统计单位
邻域统计的计算是以待计算栅格为中心，向其
周围扩展一定范围，基于这些扩展栅格数据
进行统计函数运算，从而得到此栅格邻域范
Байду номын сангаас
围内的数据统计值。
邻域统计通过窗口分析获得指定邻域的数据统 计信息。

如右图红色线范围就是 一个3×3邻域统计分析 窗口。
图
邻域统计
邻域统计计算

一、网络组成要素： 结点(Node)：网络中任意两条线段 的交点，如港口、车站等。 链(Link)：连接两个结点的弧段， 是网络中供物体运营的通道。链间 的连接关系由弧段-结点拓扑数据结 构来表达。如街道、河流、水管。
结点中的特殊类型




中心(Center)：网络中位于结点处，具有沿着 链接收和发放资源能力的设施，如邮局、电站、 商业中心、水库等。 站点(Stop)：网络线路中资源装、卸的结点点 位，如邮件投放点、公共汽车站等，其状态属 性有资源需求，如产品数量。 拐点(Turn)：链路相交处，资源流向发生改变 的点。通常限制资源在网络中的运移 （如在8 点到18点不允许左拐） 障碍（Barrier），禁止网络上流动的点。
网络结点 网络链 拐角
站 障碍 网络中心
二、基本概念


阻强：资源在网络中运移阻力的大小。 对不构成通道的链或转弯赋予负的阻强。 资源需求量：是指网络中与链和站点相联系资源的 数量。如在供水网络中每条沟渠所载的水量，在城 市网络中沿每条街所住的学生数，在站点装卸物的 件数等。 资源容量：是指网路中心为了满足各链的需求，能 够容纳或提供的资源总数量。如学校的容量是指学 校能注册的学生总数，停车场能停放机动车的空间， 水库的总容量等。
中心选址问题的实例
例如，某县要在其所辖的 8 个乡镇之一修建一 个消防站，为 8 个乡镇服务，要求消防站至最 远乡镇的距离达到最小。
假设该 8个乡镇之间的交通网络被抽象为下 图所示的无向赋权连通图，权值为乡镇之 间的距离。下面求解消防站应设在哪个乡 镇，即哪个顶点？
v8 3 6 8 v1 9 7 3 7 v4 5 v3 v2
Standard Deviation：计算在数值的标准差； Variety：找出不同数值的个数； Majority：统计在出现频率最高的数值； Minority：统计出现频率最低的数值； Median：计算中值 。
1. 以栅格单元为统计单位
3 4 1 9 5
6 8 2
7
3 求最小值 5 8 5 3 1 2 4 6 8 1 4 3 1
100
V0
V5
30
10 V2 50
V4 V3
第二步，我们把与v2直接连通的点考虑进来。这时V0跟 v2直接连通到的点v3 之间的最小距离不再是无穷大。 而是mindistance[v0][v2]+dis[v2][v3]。
这时V0与各点的距离变为：
[0 ∞ 10 60 30 100]
除10以外，30是最小的（V0与V4间的距离）。
100 V0 10
V5
60
30
10
V4 20 V3
100
V0 10
V5
30
V4
V1
5 V2 50
V2
100 V0
V5
30
10
V4
V2 第一步，考虑与V0直接相连的点,并计算它们之 间的距离： [0 ∞ 10 ∞ 30 100] 通过比较，mindistance[v0][v2]=10,（v0-v2) 即v0与V2间距离最小，为10。
学校
结点号 45 46
需求量 35 -20
结点号 24 …
资源最大容量 1000 …
服务范围 200 …
服务延迟数 0 …
三、网络分析的用途

选择最佳路径：是指从始点到终点的最短距离 或花费最少的路径。如公共交通运营的线路选 择、紧急救援行动线路选择； 最佳布局中心确定：是指各中心所覆盖范围内 任一点到中心的距离最近或花费最小。如，城 市消防站分布、医疗保健机构的配置等。 网流量分析：是指网络上从起点到终点的某个 函数，估计排水系统在暴雨期间是否溢流、河 流是否泛滥。
第七章 空间分析 （continue）
第五节空间网络分析
空间网络分析（spatial network analysis）,是GIS空间分析的重要组 成部分。通常用来描述某种资源或物 质沿着路径在空间上的运动。 例如，城市的道路系统、各类地下管 网系统、流域的水网等，都可以用网 络来表示，形成各种物质、能量和信 息流通的通道。

三、系统聚类分析
系统聚类分析是对一系列数据观测点的属性变 量，按其性质上的亲疏远近程度进行分类。 聚类的步骤一般是根据实体间的相似程度，逐 步合并若干类别，其相似程度由距离或者相 似系数定义。进行类别合并的准则是使得类 间差异最大，而类内差异最小。
四、空间聚类


空间聚类是根据预先设定的聚类条件， 使符合条件的区域输出在图上，不符合 条件的区域为空白。 通俗来说，就是提取符合条件的栅格。
3 v7
v6
2 v5 5
中心选址问题的实例
首先，用Dijkstra算法计算出每一个顶点vi至其它各顶点vj
的最短路径长度dij(i, j=1,2,…,6)，写出距离矩阵：
中心选址问题的实例
其次，求距离矩阵中每行的最大值，即各个顶点
的最大服务距离，得
e(v1)=14, e(v2)=15, e(v3)=20, e(v4)=12,
六、层次分析法（AHP）

AHP法是系统分析的数学工具之一，它把人的
思维过程层次化、数量化。

AHP法把相互关联的要素按隶属关系分为若干层次，
请有经验的专家对各层次各要素的相对重要性给 出定量指标，利用数学方法综合专家意见给出各
层次各要素的相对重要性权值，作为综合分析的
基础。

是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和
过程中，对于
邻域的设置有
不同的设置方
法，常用的有