九年级数学上册251概率之随机事件人教新课标版.doc

课题：11. 1随机事件的概率

教学目的:

1了解基本事件、等可能性事件的概念

2.理解等可能性事件的概率的定义，并能求简单的等对能性事件的概率，初步掌握等可

能性事件的概率计算公式P(A)=-

n

ni

教学重点：等可能性事件的概率计算公式P(A) = -

n

jri

教学难点：等可能性事件的概率计算公式P(A) = —

n

授课类型：新授课

课时安排：1课时

教具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

1事件的定义：

随机事件：在一定条件下可能发生也可能不一发生的事件；

必然事件：在一定条件下必然发生的事件；

不可能事件：在一定条件下不可能•发牛的事件

说明：三种事件都是在“一定条件下”发生的，当条件改变时，事件的性质也可以发•牛

变化

2.随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件4发生的频率巴总是接近

n

某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件人的概率，记作P(A).

3.概率的确定方法：通过进行大最的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概

率：

4.概率的性质：必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为

0 < P(A) < 1,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端悄形

二、讲解新课：

1基木事件：

-次试验连同其中可能出现的每一个结果(事件A)称为一个基本事件

例如：投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件，通常试验中的某一事件4由几个基本事件组成(例如：投掷一枚骰子出现正面是3的倍数这一事件由“正面是3”、“正面是6” 这两个基本事件组成).

2.等可能性事件：

如果一次试验中可能出现的结來有斤个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么何个基

本事件的概率都是丄，这种事件叫等可能性事件

n

3.等可能性事件的概率：

如果一次试验中可能出现的结果有〃个，而且所有结果都是等可能的，如來事件4包m

含加个结杲，那么事件人的概率P(A) = —・

n

3

例如：掷一枚骰子，出现“正面是奇数”的概率是？

6

理解：

①一个基本事件是一次试验的结果，且每个基本事件的概率都是丄，即是等可能的；

n

②公式P(A) = -是求解公式，也是等可能性事件的概率的定义，它与随机事件的频率

n

有本质区别;

.

③可以从集合的观点来考察事件A的概率：P知詈誅

三、讲解范例: 例1. 一个口袋内有大小相等的1个口球和已编有不同号码的3个

黑球，从中摸出2个球，

(1)共有多少种不同的结果？

(2)摸出2个黑球多少种不同的结果？・

(3)摸出2个黑球的概率是多少?

解：(1)从袋中摸出2个球，共有C：=6种不同结果；

(2)从3个黑球中摸出2个球，共有Cl =3种不同结果；

(3)由于口袋内4个球的大小相-等，从中摸出2个球的6种结果是等可能的，又因为在这

6种结果中，摸出2个黑球的结果有3种，

3 1

所以，从小摸出2个黑球的概率P(A) = - = -.

6 2

点评：本题的笫(2), (3)小题都是在从4个球中任取2个球所组成集合/的基础上考虑的, •在内容上完全相仿；

不同的是第(2)题求的是相应于/的子集A的元素个数card\A),而第(3)小题求的是相应于/

的子集力的概率""(4).

card(I)

例2・将骰子先后抛掷2次，计算：

(1)一共冇多少种不同的结果？

(2)其中向上的数Z和是5的结果有多少种？

(3)向上的数Z和是5的概率是多少？

解：(1)将散子抛掷1次，它落地时向上的数有，1, 2, 3, .4, 5, 6这6种结果，

根据分步计数原理，一共有6x6 = 36种结果

(2)在上面的所有结果中,向上的数之和为5的结果有(1,4),(2,3),

(3,2),(4,1)4种,其中括号内的前、后2个数分次

抛掷向上的数，上面的结果可用下图表示，其上的各数为相应的2次抛掷后向上的数Z和

(3)由于散子是均匀的，将它抛掷2次的所有等可能出现的，其小向上的数Z和是5的结果 4 )有4利

4 1

因此，所求概率P(A) = —=-.

36 9

789101112

6

厂、7891011中不在线段

■ 6

■

78910

4 '\ 5、

%

、6

■

7

8

9

3

%

4 •

■ 6

%

7

8

36种结果是ts&-H

匝

«*€

去

1 2 3 4 5 6

第一次健期后的上的fit

别为第1、2

(记为事件

例3.袋中有4个口球和5个黑球，连续从小取出3•个球，计算:

(1)“収后放回，且顺序为黑口黑”的概率；

(2)“取后不放回，且取出2黑1白”的概率

解：（1）设所有的基本事件组成集合/, card ⑴=3,

“取后放回且顺序为黑白黑”事件构成集合A , csd （A ） = （C ；）2.（C ：） = 100,

（2）设所冇的基本事件组成集合c“d（/'） = C ；=84, “取后不放回且取出2黑1 口”

事件构成集合c“d（B ） = C ；・C ：=40,

四. 课堂练习:

2.在电话号码中后四个数全不相同的概率为

3. 从6台原装计算机和5台组装计算机中任意选取5台参加展览，其中至少有原装与组装

计算机各2台的概率为

4. 在20瓶饮料中,有2瓶已过了保质期,从中任取1瓶,取到已过保质期的饮料的概率 为 ______ ・

5. 在一次问题抢答的游戏中，耍求找出对每个问题所列出的4个答案中唯一的答案，其抢

答者随意说岀了一个问题的答案，这个答案恰好是正确答案的概率为 __________ .

6. 从其屮含有4个次品的1000个螺钉屮任取1个，它是次品的概率为

.

7. 从甲地到乙地有人、％、4共3条路线,从乙地到丙地有冋、场共2条路线，其中A 2B,

是从屮地到丙地的最短路线，某人任选了 1条从卬地到丙地的路线，它止好是最短路线的 概率为 ___________ .

card(A)

card (I) 100

729

1・72个同学随机地坐成一排, 其屮甲、乙坐在一起的概率为（） (A)- n

(B)- n

（巧丄y

(C)

I

(巧才

M

10

(A) (B)

鱼fL

Gi

（C ）于（巧养£

51

5