(上)河南省淮滨县王店二中九年级数学第一次月考卷(河南A卷)(考试版)

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王店二中2019-2019学年度（上）第一次月考卷

九年级数学

（考试时间：100分钟试卷满分：120分）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10小题||，每小题3分||，共30分．在每小题给出的四个选项中||，只有一个选项是符合题目要求的） 1.下列方程是关于x 的一元二次方程的是( )

A.4x 2－2xy ＝1

x

B.ax 2＋bx ＋c ＝0(其中a||，b||，c 为常数)

C.(x ＋1)(x －1)＝x 2－2x

D.x 2－1＝0 2.方程2x 2＋3x －4＝0的根的情况是( )

A.有两个相等的实数根

B.只有一个实数根

C.有两个不相等的实数根

D.没有 3.下列函数解析式中||，是二次函数的是( )

A.y ＝3x －1

B.y ＝x 3－2x －3

C.y ＝(x ＋1)2－x 2

D.y ＝3x 2－1 4.抛物线y ＝2(x －3)2＋4的顶点坐标是( )

A.(3||，4)

B.(－3||，4)

C.(3||，－4)

D.(2||，4) 5.输入一组数据||，按下列程序进行计算||，输出结果如表：

x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9 输出

－13.75

－8.04

－2.31

3.44

9.21

( ) A.20.5＜x ＜20.6 B.20.6＜x ＜20.7 C.20.7＜x ＜20.8 D.20.8＜x ＜20.9 6.若三角形的两边长分别为3和6||，第三边长是方程x 2－13x ＋36＝0的根||，则该三角形的周长为( )

A.18

B.15

C.14

D.13

7.已知a||，b 是一元二次方程x 2－2x －1＝0的两个实数根||，则代数式(a －b)(a ＋b －2)＋ab 的值等于( )

A.－1

B.0

C.1

D.2 8.当ab ＞0时||，y ＝ax 2与y ＝ax ＋b 的图象大致是( )

9.二次函数y ＝ax 2＋bx 的图象如图所示||，若一元二次方程ax 2＋bx ＋m ＝0有两个不相等的实数根||，则整数m 的最小值为( ) A.－2 B.－1 C.0 D.2

10.如图||，在Rt △ABC 中||，ACB ＝90°||，BC ＝2||，AC ＝4||，点D 是AC 边的中点||，点E 在线段AD 上||，过点E 作EF ∥AB 交BD 于点F||，连接AF||，设AE ＝x||， △AEF 的面积为y||，则能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )

A B C D

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共5小题||，每小题3分||，共15分）

11.将方程x(x －1)＝4(x ＋1)化为一般形式后||，一次项系数||，二次项系数与常数项之和为 .

12.若一元二次方程x 2－6x －5＝0的两根分别为x 1||，x 2||，则两根的和x 1＋x 2＝ .

13.某品牌手机经过连续两次降价||，每台售价由原来的1800元降到了1100元||，设平均每次降价的百分率为x||，则所列方程为 .

14.若二次函数y ＝x 2－bx ＋1的顶点在x 轴上||，则b ＝ .

15.小颖从如图所示的二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象中||，观察得出了下列信息：①ab>0；②a ＋b

＋c<0；③b ＋2c>0；④a －2b ＋4c>0；⑤a ＝3

2

b.你认

为其中正确信息是 .

三、解答题（本大题共8小题||，共75分） 16.(本小题满分8分)用适当的方法解方程：

(1)x 2－x －1＝0； (2)(x －2)2＝2x －4.

17.(本小题满分8分)已知关于x 的一元二次方程x 2－4x ＋k ＝0有两个不相等的

实数根.

(1)求k 的取值范围；

(2)若k 取符合条件的最大整数||，且一元二次方程x 2－4x ＋k ＝0与x 2＋mx －1＝0有一个相同的根||，求此时m 的值. 解：

18. (本小题满分6分)已知二次函数y ＝2x 2－8x ＋6.

(1)把它化成y ＝a(x －h)2＋k 的形式为： ；

(2)直接写出抛物线的顶点坐标：；对称轴：；

(3)求该抛物线与坐标轴的交点坐标.

解：

19. (本小题满分9分)已知二次函数y＝－x2＋2x＋k＋2的图象与x轴有两个公共点.

(1)求k的取值范围；

(2)当k＝1时||，求抛物线与x轴的公共点A和B的坐标及顶点C的坐标；

(3)在(2)的条件下||，直接写出：当x取何值时||，y＞0.

解：

20．（本小题满分8分）商场某种商品平均每天可销售30件||，每件盈利50元||，为了尽快减少库存||，商场决定采取适当的降价措施||，经调查发现||，每件商品每降价1元||，商场每天可多售出2件||，设每件商品降低x元||，据此规律||，请回答：

(1)商场日销售量增加件||，每件商品盈利元；(用含x的代数式表示)

(2)在上述条件不变、销售正常的情况下||，每件商品降价多少元时||，商场日盈利可达到2100元？

解：

21．（本小题满分12分）(9分)二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(1||，0)||，C(0||，3).

(1)求b、c的值；

(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；

(3)在所给坐标系中画出二次函数y＝x2＋bx＋c的图象||，并根据图象在抛物线的对称轴上找点P||，使得△ACP周长最短(直接写出点P的坐标).

22.(12分)某商场经营某种品牌的玩具||，购进时的单价是30元||，根据市场调查：

在一段时间内||，销售单价是40元时||，销售量是600件||，而销售单价每涨1元||，就会少售出10件玩具.

(1)不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元(x＞40)||，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元||，并把结果填写在表格中：(2)在(1)问条件下||，若商场获得了10 000元销售利润||，求该玩具销售单价x应

定为多少元；

(3)在(1)问条件下||，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元||，且商场要完成不少于540件的销售任务||，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？

解：

23.(12分)抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于A(1||，0)||，B(4||，0)两点||，与y 轴相交于点C(0||，4)||，点D是直线BC下方抛物线上一点||，过点D作y轴的平行线||，与直线BC交于点E.

(1)求抛物线的解析式和直线BC的解析式；

(2)当线段DE长度最大时||，求点D的坐标；

(3)在(2)的条件下||，设点T(t||，0)是x轴上的一个动点||，当t为何值时||，△DOT 是等腰三角形||，直接写出答案.

解：