2019年潍坊市高考模拟考试数学试题(理)

潍坊市高考模拟考试

理科数学

2019．3

本试卷共6页．满分150分． 注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名、考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合{}{}

1,21x

A x x

B x =>=>，则

A. {}

0A B x x ⋂=> B. {}

A B x x ⋂=>1 C. {}

1A B x x ⋃=>

D. A B R ⋂=

2.若复数z 满足()134i z i z +=+，则的虚部为 A.5

B.

52

C. 52

-

D. 5-

3.设,αβ为两个不同平面，直线m α⊂，则“//αβ”是“//m β”的 A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4.已知双曲线()22

22:10,0y x C a b a b -=>>的一条渐近线方程为

2y x =，则C 的离心率为

A.

B.

5

C.

2

D.

5

5.执行右边的程序框图，如果输出的y 值为1，则输入的x 的值为 A.0 B.e C.0或e D.0或1

6．某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布

()()2105,0N σσ>，试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀(高于120分)的人数

占总人数的

1

5

，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为 A ．150 B ．200 C ．300

D ．400

7.若函数()()2sin 2cos 02f x x x πθθ⎛⎫

=+⋅<<

⎪⎝

⎭

的图象过点()0,2，则 A.点(),04y f x π⎛⎫

=

⎪⎝⎭

是的一个对称中心 B. 直线()4

x y f x π

=

=是的一条对称轴

C.函数()y f x =的最小正周期是2π

D. 函数()y f x =的值域是[]0,2

8.函数4cos x

y x e =-的图象可能是

9. 已知偶函数()y f x =，当()()1,02,x x f x αβ-∈-=时，若，为锐角三角形的两个内角，则

A. ()()sin sin f f αβ>

B. ()()sin cos f f αβ>

C. ()()cos cos f f αβ>

D. ()()cos sin f f αβ>

10.已知不共线向量,OA OB

夹角为()(,1,2,1,0OA OB OP t OA OQ tOB t α===-=≤

)01,PQ t t ≤= 在处取最小值，当01

05

t α<<时，的取值范围为

A.03π⎛⎫

⎪⎝

⎭

，

B. 32ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

，

C. 223

ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

，

D. 23ππ⎛⎫

⎪⎝⎭

，

11．如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱．已知起始柱上套有n 个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面．现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次

移动．若将n 个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为p (n )，则p (4)= A ．33 B ．31 C ．17 D ．15 12.定义：区间

[](]()[)

,,,,,,a b a b a b a b 的长度均为b a -，若不等式

()12012

m m x x +≥≠--的解集是互不相交区间的并集，设该不等式的解集中所有区间的长度之和为l ,则

A.

当0m l >=时，

B. 当30m l m

>=

时， C.

当0m l <=时，

D. 当30m l m

<=-

时， 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

13.若,x y 满足约束条件1300

x y x y x y -≥-⎧⎪+≤⎪

⎨≥⎪⎪≥⎩，则2z x y =-的最大值是_____.

14. 在等比数列{}{}1521,8,n n n a a a a S a ==中，为的前n 项和.若1023n S =，则

n =_______.

15.已知抛物线()2

20y px p =>的焦点为F ，准线为l ，过F 的直线与抛物线及其准线l

依次相交于G 、M 、N 三点（其中M 在G 、N 之间且G 在第一象限），若

4,2GF MN MF ==，则p

=______.