冀教版数学八下《函数的表示》word学案

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课题：《20.3 函数的表示》导学案

学习目标：

1、通过实例，进一步了解函数关系的三种表示方法；

2、了解函数各种表示方法的特点，能选择适当的方法表示实际问题中的函数关系，发展符号感；

3、体会并认识函数关系的三种表示方法的关系，初步体会数形结合的思想方法。

学习重点：了解函数的三种表示方法的特点.

学习难点；用不同的函数表示方法表示函数关系；画函数图像. 学习过程：

一、学习准备

1、 函数的定义是什么？

一般地，在某个变化过程中，有两个变量x 和y 。如果给定x 的一个值，就能相应地确定y 的一个值，那么，我们就说y 是x 的函数，其中x 叫做自变量。如果y 是x 的函数，那么我们也说y 与x 具有函数关系。 2、 函数的表示方法有哪些？

我们知道，用表达式、图形和表格等都可以表示两变量之间的函数关系。现在，我们对这些表示方法作进一步的探究。 二、合作探究

1、 探究一：用不同的方法表示同一个函数。

声音在空气中传播的速度（简称声速）与气温之间具有函数关系。某研究者通过实验得到了

是这个量的函数？ ⑵.除用数值表表示这个函数外，还可以用哪些形式表示这个函数关系呢？

⑶.试用图像来表示：

以横轴表示气温，每5℃为一个单位长

度，纵轴表示声速，每100m/s 为一个单位长度，建立直角坐标系。以表格中给出的气温和声速的数值为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描点，连线（用平滑的曲线连点），

画出图形。 这个函数的图像是一条直线。 一般的，我们把一个函数的自变量x 的值与对应的函数y 的

值分别作为点的横坐标和纵坐标。在直角坐标系中描点，所有这些点组成的图形就叫做这个函数的图像。

⑷.观察表格，气温每升高（或降低）5℃，对应的声速增加（或减少） 3 m/s 。当x=0时，y 的值是 331.36 。根据这个特点，声速y(m/s)和x （℃）之间的函数关系式的表达式是

3

331.365

y x =+。

⑸.当气温x=－4℃时,声速y= 328.96 m/s;当x=28℃时，y= 348.16 m/s 。 ⑹.由函数的三种不同表示方法表达式、图像、表达式各有怎样的特点？

C 各自特点是：具体、形象直观、便于抽象应用。 2、 探究二：根据函数的表达式画出函数的图像。 在直角坐标系中，画出函数y=2x+1的图像。

解：⑴取值.根据函数表达式，取自变量的一些值，得出函数的对应值，按这些对应值列表：

⑵画点.根据自变量和函数的数值表，在直角坐标系中描点。

⑶连线.用平滑的曲线将这些点连接起来，即得函数的图像。

三、课堂练习：P71练习1、2。

四、自主小结：这节课我们学到了什么？ 1、 进一步了解了函数的三种表达方式； 2、 画函数图像的方法。 五、自主检测：

1、皮球从高处下落后会弹起，其弹跳的高度b 与下落的高度的d 的关系如下表：

则能反映这个关系的式子是（ ） A.b=d 2 B.b=2d C. 6

2

b

D.b=d －25 2、某种药品的原价为m 元，降价后的价格为y 元，如果降价的百分数为x ，那么y 与x 的函数关系是（ ）

A.y=mx

B.y=m(1+x)

C.y=m(1－x)

D.y=m(1－x%)

3、已知长方形的周长为26cm ，其中一边为xcm,(x>0),面积为ycm 2

,则在这个长方形中，y 与x 的函数关系可以写为（ ）

A.y=x 2

B.y=(13-x)2

C.y=(13－x)x

D.y=2(13－x)

4、小芳的爷爷每天坚持体育锻炼，某天，他缓步走到离家较远的公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路跑步回到家，下面能够反映当天小芳爷爷离家的距离y （米）与时间x （分）之间关系的大致图像是（ ）

六、作业：P71习题A 组1、2、3。