数学游戏-找规律.ppt

日一 二 三 四 五 六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
4、H形区域中七个数之间有啥关系
7倍
日一 二 三 四 五 六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
2、算一算，想一想
（1）1+2+3+4+5 +6+7+8+9 +10 （2）1+2+3+4+• • • • • • +100 （3）2+4+6+8+• • • • • • +100
（四）想一想，找一找生活规律。
1、有三个非常好的同学即将 毕业了，在毕业时候互相握手 道别，并互相签名留言。 （1）三人一共握了几次手？ （2）三人共留下几个签名？
2、日历自述：同学们，对于我的面孔，你们应 该不陌生吧 ，在平时你们经常在我身上看看、 找找。今天，我要考考大家：我身上到底有哪 些特点？请你们把它都找出来，比一比，看谁 找得又快又多又对!
日一二三 四 五 六
12 3 4 5
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
数学游戏
找规律
（1）第100盏灯是什么 颜色？
（2）前150盏灯中有 多少盏红灯？
2、下图中一共有（
）条线段。
下图中一共有（
）个角。
3、下图中一共有（
）个长方形。
3、下图中一共有（
）个长方形
3、下图中一共有（
）个长方形
（二）找找数字间的规律
1、在横线上填上适当的数：
（1） 2，4，8，16 ，32，64
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
1、图1中的日历用一矩形任意框出4个
数
a cwenku.baidu.com
b d
，请用一个等式表示a,b,c, d之
间的关系 a+d=b+c
日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
（2）125， 25，5， 1，1/5， 125，1/125
( 3 ) 0，3，8，15，24，35 ，48，63，
2.请问下图中的a,b各是多少
11
1 21
1 3 31
1 4 6 41
1 5 a 10 b 1
a=10
b=5
3、用4、5、6三个数字组 成数字不重复的三位数。
排列的时候要有顺序
4开头的：456、465 5开头的：546、564 6开头的：654、645 3 × 2 ×1 =6
4、用1-9这九个数字组 成数字不重复的三位数。
排列的时候要有顺序
百十个 9 × 8 ×7 =504
(三)、大家都来算一算
1、观察下列各式： 1 ×3=2²-1 2 ×4=3²-1 3 × 5=4²-1 4×6=（ ）…… 10× 12=（ ）….. 将你猜到的规律用只含有一个字母n的式子表
示出来：n×(n+2) =(n+1)² -1
所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1
基本方法
（三）、增幅不相等，但 是，增幅同比增加，即增 幅为等比数列
例：2、3、5、9、17……，求第n 位数。
分析：第二位数起，增幅增幅 为1、2、4、8，所以数列的第n1位到第n位的增幅是：2n-2，总 增幅为： 1+2+22+23+-----+2n-2= 2n1 －1所以，第n位数是：2+ 2n-1 －1 = 2n-1+1
基本方法
例：此类题大概没有通用解法， 只用分析观察的方法,后面有相 应方法介绍
（四）、增幅不相等，且 增幅也不以同等幅度增加 （即增幅的增幅也不相等）
基本技巧
2
基本技巧
基本技巧
（一）、标出序列号：找 规律的题目，通常按照一 定的顺序给出一系列量， 要求我们根据这些已知的 量找出一般规律。找出的 规律，通常包括序列号。 所以，把变量和序列号放 在一起加以比较，就比较 容易发现其中的奥秘。
5、W形区域中七个数的和又有什么关系
7倍
日 一二 三 四 五 六
1 2 34 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
30
数字找规律的方法
1
基本方法
2
基本技巧
3
基本步骤
4
关于数表
5
基本类型
6
妙题赏析
2,在图中的日历中，任意圈出一竖列上相邻
的三个数，设中间的一个数为a，则这三个数
之和为
3a （用a 的代数式表示）
日一 二 三 四 五 六
12345
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
3、十字形区域中五个数之和等于中心数的 5倍
例：观察下列各式数：0，3，8，15， 24，……。试按此规律写出的第100个数 是 ,第n个数是 。
解答这一题，可以先找一般规律，然 后使用这个规律，计算出第100个数。 我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号： 1，2，3， 4， 5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于 它的序列号的平方减1。因此，第n项 n2-1，第100项是1002-1。
分析：第二位数起，每位数都 比前一位数增加6，增幅都是6， 所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝ 6n－2
基本方法
基本思路是：
1、求出数列的第n-1位到第n位的增
幅；
2、求出第1位到第n位的总增幅；
（二）、增幅不相等，但 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n
是，增幅以同等幅度增加 位数。
（即增幅的增幅相等，也 即增幅为等差数列）。如
例：2、5、10、17……，求第n位数。
增幅分别为3、5、7、9，
说明增幅以同等幅度增加。 此种数列第n位的数也有一 种通用求法。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，
增幅以同等幅度增加。那么，数列的第 n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n1，总增幅为： 〔3+（2n-1）〕×(n-
1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1
目录
基本方法
1
基本方法-看增幅
基本方法
（一）、增幅相等（此实
为等差数列）：对每个数
和它的前一个数进行比较， 如增幅相等，则第n个数可 以表示为：a+(n-1)b，其中 a为数列的第一位数，b为 增幅，(n-1)b为第一位数到 第n位的总增幅。然后再简 化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……， 求第n位数。