(完整word版)材料科学基础 第三章

第三章 金属与陶瓷的结构

一、学习目的

材料的结构问题需分层次认识，第一层次是原子核外电子的排布即电子组态和电子构型；第二层次是原子与原子之间的排列位置与相互作用即晶体结构；第三层次是晶相、玻璃相的分布、大小、形状等即显微结构。固态物质按照原子间（或分子）的聚集状态可以分为晶体和非晶体，在金属与陶瓷中，这两种状态都存在，并且以晶体为主。在掌握了原子结构与化学键基础上，学习晶体结构基础知识，掌握固体中原子与原子之间的排列关系，对认识和理解材料性能至关重要。

二、本章主要内容

在结晶性固体中，材料的许多性能依赖于内部原子的排列，因此，必须掌握晶体特征和描述方法。本章从微观层次出发，介绍了金属、陶瓷材料的结构特点，介绍了结晶学的基础知识。主要内容包括：

1、 晶体和晶胞

晶体：是原子、离子或分子按照一定的空间结构排列所组成的固体，其质点在空间的分布具有周期性和对称性。

晶胞：是从晶体结构中取出的能够反映晶体周期性和对程性的重复单元。

2、 金属的晶体结构

金属原子之间靠金属键结合形成的晶体为金属晶体。金属晶体的三种类型和特征为：

面心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，六个面中心各有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，每个面中心原子为2个晶胞所共有。晶胞的原子数为4。晶胞长度a （晶胞参数a=b=c ）与原子半径R 之间的关系为：

2a =晶胞中原子堆积系数（晶胞中原子体积与晶胞体积的比值）APF=0.74. 体心立方晶体：晶胞中八个角上各有一个原子，晶胞的中心有一个原子，角上的原子为临近8个晶胞所共有，所以，体心立方晶胞中的原子数为2。晶胞长度a （晶胞参数a=b=c ）与原子半径R 之间的关系为：

a =晶胞中原子堆积系数APF=0.68.

密排六方晶体：由两个简单六方晶胞穿插而成。形状为八面体，上下两个面为六角形，六个侧面为长方形。密排六方的晶胞参数有两个，a 为正六边形的边长，c 为上下底面的间距（晶胞高度）

。/c a ≈APF=0.74。

金属晶体密度：

C A nA

V N ρ=. 3、陶瓷的晶体结构

陶瓷晶体中大量存在的是离子晶体，由于离子键不具有方向性和饱和性，有利于空间的紧密堆积，堆积方式取决于阴阳离子的电荷和离子半径r 的相对大

小。

配位数与配位多面体：在晶体中，离子或原子周围与它直接相邻的异号离子或原子的个数称为配位数，正离子周围负离子数不同，形成的配位多面体形状不同，导致离子晶体的空间构型不同。

离子晶体的密度: ()

C A C A n A A V N ρ'+=∑∑

4、晶体学基础

晶胞参数：通过晶胞上的某一点（习惯取左下角后面的点），沿晶胞的三个棱边作坐标轴X ，Y ，Z 的长度a ，b ，c 和三条棱边的夹角α，β，γ这6个参数为晶胞参数，可以表示晶胞的大小和形状。

晶系：晶系是根据晶胞外形即棱边长度之间关系和晶轴夹角情况对晶体进行分类，故只考虑a ，b ，c 是否相等，α，β，γ是否相等和是否呈直角等因素，不涉及晶胞中原子的具体排列。晶系只有7种，如表3.6所示。

空间点阵：为了便于分析讨论晶体中原子或分子的排列情况，把它们抽象为规则排列于空间的无数个几何点，各个点周围的环境相同，这种点子的空间排列称为空间点阵。

布拉维（Bravais ）点阵：按照每个阵点周围环境相同的要求，布拉维用数学方法确定，只能有14种空间点阵，这14种点阵就被称为布拉维点阵，它们又归属于7个晶系中。（附图，表）。

在研究和分析有关晶体问题时，常涉及晶体的某些方向（称为晶向）和平面（称为晶面），为了便于表示，国际上通用的是密勒（Miller ）指数，标注的方法如下：

晶向指数：晶向指数用[uvw]表示（三轴定向），其中u 、v 、w 三个数字是晶向矢量在参考坐标系X 、Y 、Z 轴上的矢量分量经等比例化简而得出。

晶向族：晶体中原子周期排列相同的所有晶向为晶向族，用表示。同一晶向族中不同晶向的指数，数字组成相同。已知一个晶向指数后，对±u 、±v 、±w 进行排列组合，就可以得到此晶向族的所有晶向指数。

晶面指数：晶面指数用（hkl ）（三轴定向）表示一组平行晶面，称为晶面指数，数字hkl 是晶面在三个坐标轴（晶轴）上截距的倒数的互质整数比。

晶面族：在对称性高的晶体中（如立方晶系），往往有并不平行的两组以上的晶面，原子排列状况是相同的，这些晶面就构成了晶面族，用{hkl}。

六方晶系指数：六方晶系的晶面和晶向指数可以采用同样的上述方法（三轴定向）标定，但存在不能显示晶体的主要特征的缺点，故采用四轴定向。a 1、a 2、a 3和c 四个晶轴，a 1、a 2、a 3 之间的夹角为120o ,c 轴与它们垂直。此时，晶面指数用

（hkil ）（四轴定向）来表示，标定方法仍同三轴定向相同。

六方晶系按照两种晶轴系所得的晶面指数和晶向指数可以互相转换。对晶面指数从（hkil ）转换成(hkl)只要去掉i 即可；反之加上i=-(h+k)。对晶向指数

[u`v`w`]与[uvtw]之间的转换为：u=n/3(2u`-v`)，v=n/3(2v`-u`)，t=-(u+v),w=nw`

晶带：所有相交于某一晶向直线上或平行与此直线的晶面构成晶带，此直线称为晶带轴。

晶面间距与晶面夹角：不同的{hkl}晶面，其间距各不相同，总体上是，低指数

的晶面间距较大，高指数的晶面间距较小。

5、晶体中的紧密堆积

根据质点的大小不同，晶体中球体的紧密堆积分为等径球体和不等径球体。

金属可看作为等径球体，等径球体的最紧密堆积方式有六方最紧密堆积和面心立方最紧密堆积两种。等径球体最紧密堆积时，存在两种类型的间隙，即八面体间隙（六个原子之间的间隙）和四面体间隙（四个原子之间的间隙），四面体空隙小于八面体空隙。最紧密堆积空隙的分布情况是：每个球周围有8个四面体空隙和6个八面体空隙。n个等径球体最紧密堆积时，整个系统的四面体间隙为2n个，八面体间隙为n个。

陶瓷多为离子晶体，即晶体的紧密堆积属于不等径球体的堆积。不等径球体堆积时，大球首先按最近密堆积方式堆积，小球填充在大球堆积形成的四面体或八面体空隙中，具体的填充还要取决于离子的相对大小。

6、非晶态

非晶态固体指原子在空间排布上没有长程有序的固体。非晶态固体中包含大量无规取向的小的有序畴，每个原子周围近邻原子的排列仍具有一定规律，呈现一定的几何特征。因而，非晶态结构的基本特征是短程有序而长程无序。

7、基本要求

描述晶体与非晶体在原子（或分子）结构上的不同。

能够画出面心立方，体心立方和六方密堆积结构晶体的晶胞。

推导面心立方和体心立方结构晶体中的晶胞边长与原子半径的关系。

利用它们的晶胞，计算具有面心立方和体心立方结构的金属晶体的理论密度。画出氯化钠，氯化铯，硫化锌，金刚石，萤石和钙钛矿型的晶体的晶胞；画出石墨和一种硅酸盐玻璃的原子结构图。

利用一种化合物的化学式和其组分的离子半径，决定其晶体结构。

画出晶胞中与所给三个方向整数所对应的方向。

指出晶胞中所画面的密勒指数。

知道为什么体心立方结构和六方密堆积结构是最紧密堆积结构；知道氯化钠晶体的阴离子最紧密堆积结构。

区别单晶和多晶材料。

明确材料性能的各向同性和各向异性。

三、重要概念

Allotropy: 同素异形现象

Amorphous: 无定形

Anion: 阴离子

Anisotropy: 各向异性

atomic packing factor(APF): 原子堆积因数

body-centered cubic (BCC): 体心立方结构

Bragg’s law: 布拉格定律

Cation: 阳离子

coordination number: 配位数