硕士论文质量评价问题

第九届西北工业大学数学建模竞赛暨

全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目

A 题

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理学院第１１６队

硕士论文质量评价问题

摘要

“硕士论文质量评价问题”数学建模的目的是通过建立合理的数学模型全面分析和评价我国硕士生的招生质量、论文质量、培养质量等。该问题要求我们能够合理的分析利用数据，考虑多种影响因素，例如，时间、专业以及不同专家、院校对论文评分的影响。我们基于统计学的各种模型，对于问题一、问题三、问题五我们设计了合适的模型并检验的方法解决，对问题二、问题四采用统计绘图的方法解决。

问题一：读题我们认为应考虑开题报告各个指标对开题总体评价的影响，基于这种考虑，我们建立多元线性回归模型，使用了SPSS软件求出了各个指标对开题总评的回归系数，由回归系数得到每个指标对开题总评影响程度的相对大小，并用F值检验了回归方程的显著性。

问题二：我们通过统计数据、绘制柱状图与折线图分析得出总体评价。

问题三：考虑到选题开题与论文得分之间是单一自变量影响的情况，我们建立了用统计学中的一元线性回归模型求它们之间的相关性，并通过求出选题开题与论文得分间的相关系数，检验它们的相关性。

问题四：我们通过统计数据、绘制柱状图等图形分析得出总体评价。

问题五：认识到本题要求我们对两组结果进行比较分析，我们建立了F值检验法模型，比较两组数据之间是否存在显著性差异，从而得出在自己院校与其他院校对论文审评之间的差异情况。

关键字：多元线性回归模型一元回归模型F检验法相关系数ＳＰＳＳ

目录

一、问题重述………………………………………………………………………４

二、问题分析………………………………………………………………………５

三、模型的假设……………………………………………………………………６

四、符号说明………………………………………………………………………６

五、模型的建立与求解……………………………………………………………８（一）问题一……………………………………………………………………８（二）问题二…………………………………………………………………１１（三）问题三…………………………………………………………………１７（四）问题四…………………………………………………………………１９（五）问题五…………………………………………………………………２２

六、模型的评价与应用…………………………………………………………２３

七、参考文献……………………………………………………………………２４

八、附件…………………………………………………………………………２５

一．问题重述

我国自1980年建立新的学位制度以来，已初步形成了具有我国特色的研究生招生和培养模式，并且随着社会环境的变化和人才培养的不同要求适时作出调整。如：入学类型开始有了在职人员和非在职人员、定向培养和非定向培养、直博和提前攻博等类型；招生工作中的计划内定向培养意识逐渐淡化，出现了在职攻读学位等进校不离岗的招生形式等等。然而,这种多样化的招生和培养方式，也使得研究生论文质量问题日益引起人们关注。特别是近年来研究生招生规模的迅速扩张,以及研究生在国家发展与社会进步中发挥的越来越大作用，更使研究生论文质量问题成为人们关注的焦点。如何建立合理的研究生论文质量评价体系，并通过量化的手段找出当前国家在研究生招生过程中存在的问题，进而调整招生政策，改革招生方式，真正吸收综合素质高和研究能力强的优秀学生进入研究生队伍，已成为保证、提高硕士研究生论文质量的第一大关口，是国家乃至个人都十分关注的一项课题。

为全面贯彻科学发展观，落实以质量为核心的发展要求，全面分析和评价我国硕士生质量，制定进一步提高硕士研究生教育质量的政策，需要对硕士生的招生质量、论文质量、培养质量等进行综合评价。

请根据这些信息分析解决以下问题。

(1)对2006,2007,2008年各年硕士生论文选题与开题进行总体评价。包括各专业的评价和各年的总体评价。

(2)对2006，2007，2008年各年硕士论文评分的评价。包括各专业与各年的总体评价。

(3)对各专业、各年硕士论文选题开题与论文得分之间的相关性进行分析，你从中得出什么结论？

(4)对2006，2007，2008年复审（毕业后的重新评阅）论文的评价。包括各专业与各年的总体评价。

(5)对硕士毕业前后论文的评分结果进行分析，你得出什么样的评论。说明你的观点与结论。对此你有什么建议。

二．问题分析

本题主要是通过对2006、2007、2008年硕士论文的评阅信息的统计分析得出评价，进而对研究生的招生质量、论文质量、培养质量等进行综合评价。（一）问题一的分析

在选题分析中，可以通过对数据的分类汇总，在在进行绘图处理，得出评价。在开题报告的数据统计分析中，我们看到表二中是硕士论文开题的各个指标的评分，而第六项则是论文开题报告的总体评分。根据实际情况我们认为总体评价与各个指标之间存在相关性，即总评得分可以有各个指标得分计算而来，研究这个问题可以得出各个指标对于总评的相对重要性，从而看出研究生各项素质的要求。

考虑以上因素我们认为可以建立多元线性回归模型Ⅰ，从而得出各个指标对论文开题报告总评的相对性影响，再建立F值检验模型Ⅱ，检验所得回归方程的显著性。

（二）问题二的分析

研究问题二可以从中看出各年、各专业研究生的论文质量。问题二属于统计数学问题，分析附件二中数据可知，论文的分可由专家所给的各个指标的评分求和得出。根据要求我们认为可以通过统计各年各专业各等级人数以及论文得分，进而绘制出各种直观形象的图形得出对各年硕士论文的总体评价‘

（三）问题三的分析

研究问题三我们可以看出硕士论文评分与选题、开题之间的关系。问题三属于相关性分析的数学问题。对于这类问题我们可以用回归分析法确定他们之间是否具有显著的相关性。

根据以上因素，我们可以首先建立一个一元回归模型Ⅰ，从而得出选题开题与论文得分之间的线性关系，,然后再建立一个相关系数检验模型检验他们之间的相关性是否显著，并绘制图形确定三年的线性关系是否具有一致性。（四）问题四的分析

研究该问题可以了解2006、2007、2008年复审论文的评分结果，从中了解在其他院校的老师的评审下研究生的论文质量、培养质量。考虑到附件二数据的巨大。

问题四属于统计学数学问题，我们认为应该统计数据，确定各年的硕士论文得分等级，统计各专业硕士论文的平均分，绘制图形得出评价。

（五）问题五的分析

问题五是对两个结果进行比较的问题。研究这个问题，我们可以比较出自己院校和其他院校对硕士论文的评价结果，对改善硕士论文的评审具有重要意义。

问题五属于比较类的数学问题，我们可以建立显著性检验模型，用F检验法进行检验，从而比较出两个结果之间是否有显著性差异，根据结果再进行统计分析，得出结论。