100个数乘积的末尾有几个连续的零

题目：1x2x3······x100,这100个数乘积的末尾有几个连续的零

因为有

5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95，100

一共100÷5=20个5的倍数。

解法一：

其中25=5×5，50=5×5×2，75=5×5×3，100=5×5×4每一个又可以多出一个5的因子，所以一共是24个5的因子。又因为每一个5和一个2相乘产生1个尾数0，而在100以内2的因子非常多，所以末尾的0就是24个。

解法二：

5，15，25，35，45，55，65，75，85，95这十个数是5的奇数倍，每个数用偶数2去乘，可以得到10个0。

10，20，30，40，50，60，70，80，90，100这十个偶数有11个0。

但是25，50，75这三个数分别乘以4、2、4可以配成100倍数的，所以还要再加3个0！所以一共24个0！