后掠翼的空气动力特性(一)

二、后掠翼的跨音速空气动力特性
•
(一)后掠翼的临界M数
•
空气流过后掠翼,其速度和压力的变化主要取决于
垂直分速 Cn 的大小。后掠翼的临界M数，指的是当机
翼上表面最大局部垂直分速达到该点的局部音速时，
飞行速度与飞机所在高度音速的比值。与平直翼相比，
后掠翼的有效分速总是小于飞行速度(即相对气流速度) 的，所以，尽管飞行速度已增大到平直翼的临界速度；
机翼上、下表面的均压作用增强的缘故。
(四)后掠翼在大迎角下的失速特性
•
1、翼尖先失速
•
翼尖先失速的原因，有两方面。一方面，在
机翼上表面的翼根部分，因翼根效应，平均吸力
较小；在机翼上表面的翼尖部分，因翼尖效应，
平均吸力较大。于是，沿翼展方向，从翼根到翼
尖存在压力差。
• 这个压力差促使附面层内的空气向翼尖方向流动， 以致翼尖部分的附面层变厚，动能损失较多，容 易产生气流分离。另一方面，由于翼尖效应，在 翼尖部分的上表面前段，流管变细，吸力增大； 而在上表面后段，流管变粗，吸力减小。于是， 翼尖上表面的后缘部分与最低压强点之间的逆压 梯度增大，这就增强了附面层内空气向前倒流的 趋势，容易形成气流分离。由于上述两方面原因， 当迎角增大到一定程度，机翼上表面的翼尖部分 首先产生气流分离，形成翼尖先失速。
翼小。当后掠翼达到临界迎角时，其最大升力系 数就小于平直翼的最大升力系数。参看图3—2—
21，后掠角为35 的后掠翼的最大升力系数比平直 翼的减小了20％，临界迎角减小了3。
• 后掠翼在临界迎角附近，升力系数变化比平直翼缓和。 因为当后掠翼出现翼尖失速之后，翼尖部分的升力系数 下降(如图3—2-23曲线2)，而机翼的中间部分尚未失速， 升力系数仍按线性变化(如图3-2-23曲线1)。机翼的失速 范围较小，未失速的范围较大。失速区升力系数减小是 矛盾的次要方面，而未失速区升力系数增大是矛盾的主 要方面，整个机翼的升力系数还是增加的，但已不能按 线性增加了(如图3—2—23曲线3)。迎角再增大，失速 范围扩大，未失速范围缩小，所以升力系数斜率逐渐减 小。当迎角增至某一迎角(临界迎角)时，升力系数达到 最大；再增大迎角，由于机翼的大部分已失速，失速区 升力系数降低已上升为矛盾的主要方面，于是，升力系 数开始下降。由于翼根仍有小部分地区尚未失速，所以， 升力系数的降低并不剧烈。后掠翼与平直翼比较，在临 界迎角附近，后掠翼的升力系数变化较缓和。
Cn 方向翼剖面的弦
sin bn cos
• 所以
sin 2 b
sin sin n cos
• 当仰角不大时，上式可改写为
n cos
• 根据上述可求得后掠翼升力系数斜率与平直翼升
力系数斜率的关系是
C 后

dCy后
d

d (Cy cos2
d ( n cos2
空气动力特性的基本依据。
(三)后掠翼的亚音速升力阻力特性
•
设有一无限展长的平直翼，空气以速度
C
流
n
过机翼，如图3—2—18a所示。若将此机翼向后
倾斜一个角度（），见图3—2—18b，则气流在
斜置机翼表面流动情况与前面分析后掠翼的流动
情况一样。下面来分析平直翼与后掠翼的空气动
力系数的关系。
•
由前面分析可知后掠幂静空气动力特性只取
后掠翼的空气动力特性（一）
介绍后掠翼的亚音速 跨音速空气动力特性
后掠翼的亚音速 跨音速空气动力特性
后掠翼的亚音速和跨音速空气动力特性
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§2—2 后掠翼的空气动力特性
目前高速飞机很多都是后掠翼。后掠翼与平直翼不 同，其前缘与机体横轴并不平行，而具有大约 30~60°的前缘后掠角。其气动特性也具有不同于 平直翼的特点，下面从亚音速、跨音速和超音速三 个方面讨论后掠翼的空气动力特性。
向的压强分布发生变化。
可见，只有气流垂直分速 Cn 才对机翼压强分布起决 定性影响，所以，把垂直分速 Cn 称为有效分速。机 翼后掠角越大，则有效分速Cn 越小，机翼上下表面 各处的有效分速也越大；反之，机翼后掠角越大，
则有效分速 Cn 越小，机翼上下表面各处的有效分速 也越小。
空气流过后掠翼，既然平行分速 Ct 基本不变，
一、后掠翼的亚音速空气动力特性
(一)空气流过后掠翼的情形
空气由前向后流过后掠翼，其流速C同机翼 前缘不垂直，可以分解成两个分速。一个是与前
缘垂直的垂直分速
C
，另一个是与前缘平行的平
n
行分速 Ct 。如图3—2—14所示。垂直分速 Cn 。
和平行分速 Ct ，同前缘后掠角的关系是：
Cn C cos
气流以 Cn 流过平直翼时的阻力 X 直 。
• 所以 X 后
2
A

C x直

1 2
Cn2

A
cos
• 式中 CX后 , CX直分别为后掠翼和平直翼的阻力系 数。因为
• 所以
Cn C cos X
C X后

1 2
C
2

A

C X直

1 2
C
的翼的C y亚后、音Cx速后 空、C气ya后动都力比特平性直不翼如的乎小直。翼因的此好，。后掠
• 对于有限翼展后掠翼，除翼根和翼尖部分与无 限翼展的有较大差别外，其余部分则是十分接近 的，所以,将上述的关系式用来定性地分析后掠角 对机翼空气动力特性的影响, 是有实际意义的。
•
图3-2-21为一后掠角 35 的后掠翼和相同
决于垂直分速，而与平行分速无关。这样在相同
迎角下，后掠翼要产生与平直翼的同等空气动力，
必须是
Y

C y后

1 2
C 2
bn
1
C y直

1 2
Cn2
bn
1
• 式中 C y后——后掠翼升力系数
•
C
——平直翼升力系数
y直
而
Cn C cos
•
所以
C y后

1 C 2
2
bn
x) x)

dCy
d n
c os x
•
所以
C

y
后

C

y
cos
x
• 根据上式，可由无限翼晨平直翼的升力系
数翼展C后y 、掠阻翼力的系升数力C系x数,升C力x后系。数阻斜力率系C数y 求C得y 后，无升限
力系数率C y后 。
• 显行然高，度当 与无 无限 限翼翼展展后平掠直翼翼的的都 n相、同C时n、，bn后翼掠型翼及飞
3、现代后掠翼飞机延缓翼尖失速的措施
•
后掠翼翼尖先失速，对后掠翼飞机大迎角下
的安定性产生不利影响。为了弥补这一点，现代
后掠翼，常采取一系列措施延缓翼尖失速。主要
措施有如下。
•
(1)机翼几何扭转。各剖面的翼弦设置不在同
一平面上，各剖面迎角也就不相同。如果翼尖剖
面的迎角小于其它部位的迎角，也就不致于过早
速又逐渐加 快 （CnC CnB，）平行分速仍保持不
变(CtA CtB )，所以，局部流速不仅逐渐加快，而
且方向也从翼尖转向翼根。以后，又因有效分速逐
渐减慢，气流方向转向原来方向。于是，整个流线 呈“S”形弯曲，如图3—2—15b所示。
(二)后掠翼的翼根效应和翼尖效应
• 空气流过后掠翼，由于流线左右偏斜，会影 响机翼的压强分布，从而出现所谓“翼根效应” 和“翼尖效应”。
1 C y直

1 2
Cn2
bn
1
Cy后 Cy直 cos2
• 从上式可以看出后掠翼升力系数比平直翼的小。 后掠翼的阻力系数也比平直翼的小。
• 由图3-2—19看出
X 后 C y直 cos
式中 X 后 ——后掠翼阻力；
• X n ——由垂直分速引起的机翼翼型阻力，即
•由
C临界 C临界后 cos
翼根效应和翼尖效应引起沿翼弦方向的压强分布 发生变化，但上表面的前段变化较多。所以，翼根效 应使翼根部分的平均吸力减小，升力系数减小。翼尖 效应使翼尖部分的平均吸力增大，升力系数增大。后 掠翼沿展向各剖面的升力系数分布如图3—2—17所 示。
通过以上分析可以看出，造成后掠翼亚音速空气动 力特性不同于一般平直翼的基本原因有两条；一是 由于后掠翼的空气动力主要取决于有效分速，而有 效分速是小于气流速度的；二是由于空气流过后掠 翼，流线左右偏斜，形成翼根效应和翼尖效应，影 响后掠翼的压强分布。这两点是分析后掠翼亚音速
地发生翼尖失速。
•
(2)翼尖部分用失速迎角比较大的翼型。比如
适当增大翼尖部面的厚弦比，就有可能延缓翼尖
失速的发生。
• (3)机翼上表面按装翼刀。它实际是一种附面 层控制，可以阻止附面层气流的横向流动。有了 翼刀，附面层气流向翼尖方向流动时，受翼刀阻 挡，会引起翼刀内侧的附面层加厚，致使气流分 离现象先从翼刀内侧(到飞机重心的前后距离缩短) 开始，这就减轻了冀尖失速对俯仰安定性的响。
2、后掠翼的最大升力系数和临界迎角比平直翼小
• 对于后掠翼而言，其有效分速与垂直于前缘的翼
弦所构成的迎角 n ，总是大于相对气流速度C与
顺气流方向的翼弦所构成的迎角 的(参看图3—
2—20)。而当前一迎角 n增至与平直翼的临界迎
角同一大小时，后掠翼就开始出现气流分离。故
按后一迎角 计算，后掠翼的临界迎角就比平直
2

cos3x

A
CX后 CX直 cos3
• 对后掠翼通常取来流 C 与平行来流弦线的夹角为
仰角 ,取法向分速 Cn与法向剖面弦线的夹角
为 n 。由图3-2-20可见
sin h
sin n h
b
bn
•
式中h为前缘比后缘高出量。b 和 bn 分别为
沿来流 长。将
C 方向和沿垂直分速 sin 除以 sin a2，得
展弦比的平直翼的升力系数曲线。由图看出，同
一迎角下，后掠翼的升力系数比平直翼的小。
•
图3-2-22为各种不同后掠角的机翼的升力系
数斜率
C
y后
随展弦比

的变化曲线。
由图看出，
当展弦比一定时，后掠角增大，升力系数斜率减
小。当后掠角一定时，展弦比减小，升力系数斜
率也减小。这是由于展弦比减小时，翼尖涡流对
而垂直分速
C
不断变化，故不象流过平直翼那样径
n
直地向后流去，其流线会左右偏斜，如图7—15a所
示。空气从机翼远前方流近机翼前缘，有效分速受
到阻滞而越来越小(如图CnA Cn 中)；平行分速则不
受影响，保持不变(CtA CtB ) 。
这样一来，越接近前缘，气流速度不仅越来越慢，
而且方向也越来越向翼尖方向偏斜。经过前缘以后， 空气在流向最低压力点(图中C点)的途中，有效 分
至于翼尖部分，情况与翼根相反。因翼尖外侧的 气流径直向后流去，而翼尖部分上表面前段流线向外 偏斜，故流管收敛变细，流速加快得多，压强减小得 多，即吸力增大；在后段，因流线向内侧偏斜，故流 管扩张弯粗，流速减慢，吸力减小。与此同时，因流 管最细的位置向前移，故最低压强点向前移动，如图 3—2—16所示。这种现象称为翼尖效应。
Ct C sin
式中C为远前方来流速度，即飞行速度，X为机翼前缘
后掠角。从效果看，垂直分速Cn与平行分速Ct 所起的
作用不一样。因为机翼表面沿平行于前缘的方向没有弯 曲，所以，空气在流过机翼表面的过程中，平行分速沿
机作翼用表。面 而基 垂本 直不 分发 速生C变n则化沿，途对不机断翼改压变强，分好布比也空不气起以什流么 速 Cn 。流过一个平直翼一样，自然引起机翼沿翼弦方
• 参看图3—2—15b，在后掠翼翼根部分的上表 面前段，流线向外偏斜，流管扩张变粗；而在后 段，流线向内侧偏斜，流管收敛变细。
在亚音速条件下，前段流管变粗，流速增加 较少，压强降低不多，即吸力减小；后段流 管变细，流速加快，吸力增大。与此同时， 因流管最细的位置后移，使最低压强点的位 置向后移动，如图3—2—16所示。这种现象 称为翼根效应。
• (4)减小后掠翼翼尖部分的后掠角，使翼尖部 分横向流动减弱，廷缓翼尖失速。歼5飞机就是这 样。
• (5)在机翼上用前缘锯齿，如图3-2-24所示。 从锯齿处所产生的旋涡，不仅能阻止附面层气流 沿展向流动，并能对附面层内空气输入能量，增 大其流速，以延缓翼尖气流分离。
• (6)机翼翼尖部分设置前缘缝翼。在大迎角下， 前缘缝翼会自动打开。这样，可以利用前缘缝翼 的气流，增大上表面附面层内空气的动能，从而 廷缓翼尖失速的产生。
但在后掠翼上还不致于出现最大局部垂直分速等于局
部音速的等音速点。只有当飞行速度增至更大时；才
会出现最大局部垂直分速等于局部音速的情况；即是
说，后掠翼的临界M数比相同剖面平直翼的临界M数大。 机翼的后掠角越大；其有效分速越小，临界M数也相 应越大。
• 后掠翼的临界M数和平直翼的临界M数的关系可 以推导如下：