江苏省如皋市实验初中2019-2020学年八年级下学期第二次质量检测数学试题(无答案)

如皋市实验初中2019～2020学年度第二学期第二次质量检测
八年级数学试题
（考试时间：100分钟总分：100分）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（）
A．瓜熟蒂落B．旭日东升C．守株待兔D．夕阳西下
2．平面直角坐标系内一点P(－2，3)关于原点对称点的坐标是（）
A．(2，-3) B．(-2，3) C．(-2，-3) D．(3，2)
3．已知点（-1,1y），（4,2y）在正比例函数y＝kx（k＜0）的图象上，则1y，2y，0的大小关系是（）
A．0＜1y＜2y B．1y＜0＜2y C．1y＜2y＜0 D．2y＜0＜1y
4．点点同学对数据26，36，36，46，5█，52进行统计分析.发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）
A．平均数B．中位数C．方差D．众数
5．下列说法错误的是（）
A．平行四边形的对边相等B．正方形既是轴对称图形、又是中心对称图形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线相等的四边形是矩形
6．已知关于x的方程x2＋5x＋m＝0的一根为－1，则方程的另一根为（）A．- 4 B．4 C．-6 D．6
7．如图，矩形ABCD中，AD＝4，对角线AC与BD交于点O，OE⊥AC交BC于点E，CE＝3，则矩形ABCD的面积为（）
A．42B．82C．12 D．32
E
D
（第7题） （第8题） （第9题） 8．2019女排世界杯于9月14月至29日在日本举行，赛制为单循环比赛（即每两个队之间比赛一场），一共比赛66场，中国女排以全胜成绩卫冕世界杯冠军，为国庆70周年献上大礼，则中国队在本届世界杯比赛中连胜（ ） A ．10场
B ．11场
C ．12场
D ．13场
9．如图1，在菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，AB ＝2，E 是DC 边上一个动点，F 是AB 边上一点，∠AEF ＝30°．设DE ＝x ，图中某条线段长为y ，y 与x 满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的 （ ） A ．线段EC
B ．线段AE
C ．线段EF
D ．线段BF
10．如图，线段AB 的长为2，C 为AB 上一动点，分别以AC 、BC 为斜边在AB 的同侧作两个 直角△ACD 、△BCE ，其中∠A=30°，∠B=60°则DE 的最小值为（ ） A ．1
B ．3
C ．
3
2
D ．
33
二、填空题（每小题2分，共16分） 11．函数1y x =
+中，自变量x 的取值范围是___________．
12．已知一组数据2，3，4，5，x 2的众数为4，则x = ．
13．已知关于x 的一元二次方程(k -1)x 2+4x +1=0有两个实数根，则k 的取值范围是 ． 14． 如图，函数y ＝2x 和y ＝ax +4的图象相交于点A （m ,3），则不等式2x ≥ax +4的解集为_________． 15．如图，DE 为△ABC 的中位线，点F 在DE 上，且∠AFB ＝90°，若AB ＝5，BC ＝8，则EF 的
长为 ．
16．如图，在菱形ABCD 中，2AB =，60BAD ∠=︒，将菱形ABCD 绕点A 逆时针方向旋转，对
应得到菱形AEFG ，点E 在AC 上，EF 与CD 交于点P ，则DP 的长是 ． 17．如图，四边形 ABCO 为正方形，点B 的坐标为（1,4），则C 的坐标为__________． 18．已知x =m 和x = m +6时，多项式x 2+bx +c 的值都等于0，则当x =m +3时，多项式x 2+bx +c 的值
等于__________．
A B C
O y
x
（第14题）（第15题）（第16题）（第17题）
三、解答题（共64分）
19．（本题8分）解下列方程：(1) x2 -4x+1=0 (2) 3(x-5)2=2(5-x)
20．（本题8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9
(1)这组数据的中位数是_______，众数是_______；
(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；
(3)若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．
21．（本题6分）端午节小明妈妈包了4个蛋黄棕子，6个八宝棕子，10个红枣棕子，从外观上看，它们都一样．
（1）小明吃一个就能吃到蛋黄棕子的概率是______；
（2）爸爸、妈妈毎人吃了2个粽子，都没有吃到蛋黄粽子，之后小明吃粽子
①小明第一个就吃到蛋黄粽子的概率是________；
②如果小明第一个吃到了蛋黄粽子，那么他再吃一个，依然吃到蛋黄粽子的概率是多少？
22．（本题8分）如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若AB＝AC，则四边形DEFG是（填写特殊的平行四边形）；
（3）当四边形DEFG为边长为2的正方形时，△ABC的周长为．
23．（本题8分）如图，直线1l 的解析表达式为3+3y x =-，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A ，点B ，直线1l ，2l 交于点C ． （1）求直线2l 的解析表达式； （2）求△ADC 的面积；
（3）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 的面积等于△ADC 面积，请直接写出点P 的坐标．
24.（本题8分）2019年国庆档上映了多部优质国产影片，其中《我和我的祖国》、《中国机长》这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看．《中国机长》是根据真实故事改编的，影片
中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命，堪称是“新时代的英雄”、“民航奇迹的创造者”，据统计，某地10月1日该影片的票房约为1亿，10月3日的票房约为1.96亿．（1）求该地这两天《中国机长》票房的平均增长率；
（2）电影《我和我的祖国》、《中国机长》的票价分别为40元、45元，10月份，某企业准备购买200张不同时段的两种电影票，预计总花费不超过8350元，其中《我和我的祖国》的票数不多于《中国机长》票数的2倍，请求出该企业最省钱的方案及所需费用．
25．（本题8分）在△ABC中，AB=AC，点F是BC延长线上一点，以CF为边作菱形CDEF，使菱形CDEF与点A在BC的同侧，连接BE，点G是BE的中点，连接AG、DG．
（1）如图①，当∠BAC=∠DCF=90°时，AG与DG的位置关系为________，数量关系为________；（2）如图②，当∠BAC=∠DCF=60°时，AG与DG的位置关系为________，数量关系为________，请证明你的结论．
26
．（本题10
分）平面直角坐标系xOy中，对于任意的三个点A、B、C，给出如下定义：若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行，且A，B，C三点都在矩形的内部或边界上，则称该矩形为点A，B，C的“三点矩形”．在点A，B，C的所有“三点矩形”中，若存在面积最小的矩形，则称该矩形为点A，B，C的“迷你三点矩形”．
如图1，矩形DEFG，矩形IJCH都是点A，B，C的“三点矩形”，矩形IJCH是点A，B，C的“迷你三点矩形”．
如图2，已知M（4，1），N（-2，3），点P（m，n）．
（1）①若m＝1，n＝4，则点M，N，P的“迷你三点矩形”的周长为，面积为；
②若m＝1，点M，N，P的“迷你三点矩形”的面积为24，求n的值；
（2）若点P在直线y＝-2x＋4上．当点M，N，P的“迷你三点矩形”为正方形时，直接写出点P的坐标．
x
y
G
J
I H
O
A
B
C
D
E F
图1
x
y
12345
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
–1
–2
–3
N
M
O
图2
x
y
12345
–1
–2
–3
–4
1
2
3
4
–1
–2
–3
N
M
O
备用图。