三角函数基础练习题一(含答案)

三角函数基础练习题一

学生： 用时： 分数

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、在三角形ABC 中，5,3,7AB AC BC ===,则BAC ∠的大小为

（ ） A ．23

π B ．56

π C ．34

π D ．3

π

2、函数sin(2)3

y x π=+图像的对称轴方程可能是（ ）

A ．6

x π=- B ．12

x π=- C ．6

x π=

D ．12

x π=

3、已知

ABC △中，a =b =

60B =o ，那么角A 等于（ ）

A ．135o

B ．90o

C ．45o

D ．30o

4、函数f(x)=

3sin(),24

x x R π

-∈的最小正周期为（ ）

A. 2

π C.2π D.4π

5、函数()2sin cos f x x x =是（ ）

(A)最小正周期为2π的奇函数 （B ）最小正周期为2π的偶函数

(C)最小正周期为π的奇函数 （D ）最小正周期为π的偶函数

6、若的三个内角满足5:11:13，则（ ）

A ．一定是锐角三角形

B ．一定是直角三角形

C ．一定是钝角三角形

D ．可能是锐角三角形，也可

能是钝角三角形

7、设集合{}22cos sin ,M y

y x x x R

==-∈，{1x

x

i

<为虚数单位，x ∈R},则M ∩N 为( )

(A)(0,1) (B)(0,1] (C)[0,1) (D)[0,1]

8、设命题p ：函数sin 2y x =的最小正周期为2

π；命题q ：函数cos y x

=的图象关于直线2

x π=对称.则下列判断正确的是（ ）

(A)p 为真 (B)q ⌝为假 (C)p q ∧为假 (D)

p q ∨为真

9、要得到函数（21）的图象，只要将函数2x 的图象（ ） （A ） 向左平移1个单位 （B ） 向右平移1个单位 （C ） 向左平移1/2个单位 （D ）向右平移1/2个单位

10、已知2sin 23

A =＝3

2，A ∈（0，π），则sin cos A A +=（ ）

A.

B ．

C ．

5

3

D ．53

-

二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共

5小题，每小题5分，共 25分）.

11、若角α的终边经过点(12)P -，，则tan 2α的值为 ． 12、将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 . 13、在ABC ∆中。若1b =

，c =

23

c π∠=

，则 。

14、已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x 轴的正半轴，若()4,p y 是角θ中边上的一点，且

25

sin 5

θ=-

，则

15、在ABC ∆中.若5，4

B π∠=，13

，则.

三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分） 16、（本小题满分12分）

已知函数()cos(2)2sin()sin()3

4

4

f x x x x πππ=-+-+

（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数()f x 在区间[,]122

ππ-上的值域

17、（本小题满分13分） 已知函数2π()sin sin 2f x x x x ωωω⎛

⎫=+

+ ⎪⎝

⎭（0ω>）的最小正周期为

π．

sin 2y x =4

π

（Ⅰ）求ω的值；

（Ⅱ）求函数()f x 在区间2π03⎡⎤

⎢⎥⎣

⎦

，上的取值范围．

18、（本小题满分12分） 在∆中，2

π, 13

。

（I ）求的值； ()

，求∆的面积

19、（本小题满分12分） 已经函数

22cos sin 11

(),()sin 2.224x x f x g x x -==-

(Ⅰ)函数()f x 的图象可由函数()g x 的图象经过怎样变化得出？ （Ⅱ）求函数()()()h x f x g x =-的最小值，并求使用()h x 取得最小值

的x 的集合。

20、（本小题满分12分）

在中，内角A 、B 、C 的对边长分别为、、，已知，且 求b.

21、（本小题满分14分） 已知函数2()2cos 2sin f x x x =+ （Ⅰ）求()3

f π的值；

（Ⅱ）求()f x 的最大值和最小值

ABC ∆a b c 222a c b -=sin cos 3cos sin ,A C A C =