代数式求值2解析
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（ （23））a亮估+亮计b体你重自是己3的5血千液克质，量他。的血液质量约在什么范a 围内
解:（1）他的血液质量大约在6%a千克—7.5%a千克之间.
（（a32b））体亮重亮a的5²0血公斤液的质50血量5液大0 质约量在约2.1在千3克千—克2—.6235.5千千5克克x之之间间..
2、物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的
(2) 10y 4x 3
x2 5xy 25 y2 （ 3）2 5（ 3） 3 25（ 3）2
5
5
9 9 9 27
（2）当x 3，y 3 时 5
10 y 4x 3
4
10 3 5
（ 3）
3
6 9
2 3
（做的输a一+出做b结）：果²和下图面2是b的一运组算数过2值程转+。3换机，请同16学a们写出图1
s 照代数式指明的运算顺序.
5
t 2.要弄清运算符号.
3.注意书写格式:
a+b
解: 当……
a
原式=……
ab a² 5050
5x
补充练习、填空：
（1） 当x 0 时 ，1 无 意 义 ； 当x -3 时 ， 2 有 意 义 。
x
x3
当m ±1 时， m 无意 义。 m 1
（2） 代 数 式x 有 最 小值(填 “ 大 ” 或 “ 小)”， 最小 值 是 0 。
渐变大a!b
(2) n2 的a²值先超过5015000
5x
例2、一工厂有煤x(t),计划每天烧煤y(t).
(1)列式表示计划可烧煤的天数.
(2)若实际每天少烧煤0.5t,列式表示实际比计划多烧煤的天数.
(3)当x=72,y=6时，求计划烧煤天数以及实际比计划多烧煤的 天数.
解：（1）由题意得，计划烧煤天数为 x (天） (2)实际烧煤天数为 x (天）y y 0.5 实际比计划多烧煤的天数为（ x x ）天 y 0.5 y
（关a系h+，=b0在）.8地²t2球。上b大约是 h2 = +43.9 t2 在月1球6a上大约是
（1）填写下表：
s
ts 0 2
4
6
8 5 10
h= 4.9tt2 0 19.6 78.4
h = 0a.8+t2b 0 3.2 12.8
（2）物体在哪儿下落得快？
176.4 28.8
313.3 490
51.2
3
39
练习：根据所给x的值，求代数式4 x 5的值。
（1）x 2
(2)x -3.5
(3)x 2 1 2
解：当x 2时，4x 5 4 2 5
13
当x 3.5时，4x 5 4 (3.5) 5
9
当x 2 1 时，4x 5 4 2 1 5
2
2
15
1、写明字母所取的值，即“当……时”。 2、写明所要求值的代数式。 3、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母 中，根据运算关系求出计算结果。
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？ 若有20个班呢？
二、研究代数式的值的意义
结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？ (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确 定的” ,如图所示．
用数值代替代数式里的字 母，按代数式指明的运算， 计算后所得的结果，叫做代 数式的值．
例1、已知圆的半径为R，圆周率是 ，求当半径的值
分别为R 4cm, R 2.5cm, R 2 cm时的圆面积。 3
解：当R 4cm时， R2 42 16 ( cm2 )
当R 2.5cm时， R2 2.52 6.25 ( cm2 )
当R 2 cm时， R2 ( 2)2 4 ( cm2 )
1、也可先代入后计算，代入步骤必不可少。 2、在将数字代入字母过程中，有时要适当地加入运算符号 或括号，如数字间相乘关系要加入乘号，当幂的底数是分数、 负数时，它的底数一定要加括号。
练 习： 当x 3, y 3 时 ， 求 下列 代 数式 的 值。 5
（1）x2 5xy 25 y2
解：（1）当x 3，y 3 时 5
输入x
s
×6
图1t 6x
a+b －3
输出 6x-3
输入x ?
s -3 5
图2 ? ?
x-3
×6 a
输出6(x－3）
输a入b
图１的输出
－－12a5²－－612
０ 0.26
5－05３0 －1.44
1
－3 1
5 2
5x4.5
12 24
图２的输出 Fra Baidu bibliotek30 －21 －18 －16.44 －16 －3 9
议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的
8a0
（3）当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需的间。
解:
( (
23a))b 物当体ｈ在a=²地2球0上米下时5落,0由得5表0快中! 的数据估计:
5x
ｔ(地球) ≈ 2 (秒) ，
ｔ(月球) ≈ 5 (秒)
（课a+b堂）²小结b : 2 +3
16a
1.用具体数值代替代数式中字母进行计算必s须按
（变a化+情b）况。² b
2 +3
16a
n 1 2 3 4 5 6 7s8
5n+6s 11 16 21 26 31 36 415 46
n2 t 1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变a化？ （2）估a+计b一下，哪个代数式的值先超过100？
解析: (1) 随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值也逐
代 数 式- x - 3 有 最 大 值 ， 是 0 。
当x 3 时 ， 代 数 式5 x 3 有 最 大 值 ， 是 5 。
（3）当x 72, y 6时，计划天数为x 72 12(天） y6
实际比计划多烧煤天数为 x x 72 72 12 (天） y 0.5 y 6 0.5 6 11
（随a+b堂）²练习b ：2 +3
16a
1,人体血液的质量约占人体体重的6% ~ 7.5%。 s
(1) 如果s某人体重是a千克，那么他的血液质量约5在什么 范围内t ？
一、复习回顾
1．用代数式表示： (1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50%． (4)a减b的差.
2．用语言叙述代数式2n+10的意义．
3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？
某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校 另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？
解:（1）他的血液质量大约在6%a千克—7.5%a千克之间.
（（a32b））体亮重亮a的5²0血公斤液的质50血量5液大0 质约量在约2.1在千3克千—克2—.6235.5千千5克克x之之间间..
2、物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的
(2) 10y 4x 3
x2 5xy 25 y2 （ 3）2 5（ 3） 3 25（ 3）2
5
5
9 9 9 27
（2）当x 3，y 3 时 5
10 y 4x 3
4
10 3 5
（ 3）
3
6 9
2 3
（做的输a一+出做b结）：果²和下图面2是b的一运组算数过2值程转+。3换机，请同16学a们写出图1
s 照代数式指明的运算顺序.
5
t 2.要弄清运算符号.
3.注意书写格式:
a+b
解: 当……
a
原式=……
ab a² 5050
5x
补充练习、填空：
（1） 当x 0 时 ，1 无 意 义 ； 当x -3 时 ， 2 有 意 义 。
x
x3
当m ±1 时， m 无意 义。 m 1
（2） 代 数 式x 有 最 小值(填 “ 大 ” 或 “ 小)”， 最小 值 是 0 。
渐变大a!b
(2) n2 的a²值先超过5015000
5x
例2、一工厂有煤x(t),计划每天烧煤y(t).
(1)列式表示计划可烧煤的天数.
(2)若实际每天少烧煤0.5t,列式表示实际比计划多烧煤的天数.
(3)当x=72,y=6时，求计划烧煤天数以及实际比计划多烧煤的 天数.
解：（1）由题意得，计划烧煤天数为 x (天） (2)实际烧煤天数为 x (天）y y 0.5 实际比计划多烧煤的天数为（ x x ）天 y 0.5 y
（关a系h+，=b0在）.8地²t2球。上b大约是 h2 = +43.9 t2 在月1球6a上大约是
（1）填写下表：
s
ts 0 2
4
6
8 5 10
h= 4.9tt2 0 19.6 78.4
h = 0a.8+t2b 0 3.2 12.8
（2）物体在哪儿下落得快？
176.4 28.8
313.3 490
51.2
3
39
练习：根据所给x的值，求代数式4 x 5的值。
（1）x 2
(2)x -3.5
(3)x 2 1 2
解：当x 2时，4x 5 4 2 5
13
当x 3.5时，4x 5 4 (3.5) 5
9
当x 2 1 时，4x 5 4 2 1 5
2
2
15
1、写明字母所取的值，即“当……时”。 2、写明所要求值的代数式。 3、将字母所取的值代入该代数式中的相同字母 中，根据运算关系求出计算结果。
若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？ 若有20个班呢？
二、研究代数式的值的意义
结合上述例题，提出如下几个问题： (1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？ (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确 定的” ,如图所示．
用数值代替代数式里的字 母，按代数式指明的运算， 计算后所得的结果，叫做代 数式的值．
例1、已知圆的半径为R，圆周率是 ，求当半径的值
分别为R 4cm, R 2.5cm, R 2 cm时的圆面积。 3
解：当R 4cm时， R2 42 16 ( cm2 )
当R 2.5cm时， R2 2.52 6.25 ( cm2 )
当R 2 cm时， R2 ( 2)2 4 ( cm2 )
1、也可先代入后计算，代入步骤必不可少。 2、在将数字代入字母过程中，有时要适当地加入运算符号 或括号，如数字间相乘关系要加入乘号，当幂的底数是分数、 负数时，它的底数一定要加括号。
练 习： 当x 3, y 3 时 ， 求 下列 代 数式 的 值。 5
（1）x2 5xy 25 y2
解：（1）当x 3，y 3 时 5
输入x
s
×6
图1t 6x
a+b －3
输出 6x-3
输入x ?
s -3 5
图2 ? ?
x-3
×6 a
输出6(x－3）
输a入b
图１的输出
－－12a5²－－612
０ 0.26
5－05３0 －1.44
1
－3 1
5 2
5x4.5
12 24
图２的输出 Fra Baidu bibliotek30 －21 －18 －16.44 －16 －3 9
议一议：填写下表，并观察下列两个代数式的值的
8a0
（3）当h = 20米时, 比较物体在地球上和月球自由下落所需的间。
解:
( (
23a))b 物当体ｈ在a=²地2球0上米下时5落,0由得5表0快中! 的数据估计:
5x
ｔ(地球) ≈ 2 (秒) ，
ｔ(月球) ≈ 5 (秒)
（课a+b堂）²小结b : 2 +3
16a
1.用具体数值代替代数式中字母进行计算必s须按
（变a化+情b）况。² b
2 +3
16a
n 1 2 3 4 5 6 7s8
5n+6s 11 16 21 26 31 36 415 46
n2 t 1 4 9 16 25 36 49 64
（1）随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值如何变a化？ （2）估a+计b一下，哪个代数式的值先超过100？
解析: (1) 随着n的值的逐渐变大，两个代数式的值也逐
代 数 式- x - 3 有 最 大 值 ， 是 0 。
当x 3 时 ， 代 数 式5 x 3 有 最 大 值 ， 是 5 。
（3）当x 72, y 6时，计划天数为x 72 12(天） y6
实际比计划多烧煤天数为 x x 72 72 12 (天） y 0.5 y 6 0.5 6 11
（随a+b堂）²练习b ：2 +3
16a
1,人体血液的质量约占人体体重的6% ~ 7.5%。 s
(1) 如果s某人体重是a千克，那么他的血液质量约5在什么 范围内t ？
一、复习回顾
1．用代数式表示： (1)a与b的和的平方；(2) a，b两数的平方和； (3)a与b的和的50%． (4)a减b的差.
2．用语言叙述代数式2n+10的意义．
3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？
某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校 另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？