直角三角形的性质PPT课件
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2 5 (2) a 3 , b 1, c 4
小结：
∠B ,∠ACቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ， ______________
A D B
(2)与∠A相等的角有
∠ BCD __________ 。
直角三角形边长又有什么关系？
性质2 定理 （勾股定理 ）
直角三角形两条直角边的平方和 等于斜边的平方。
a b c
2 2
2
c
a
b
例1如图，ABC中，C=Rt, BC a, AC b, AB c. (1)已知：a 6, b 8, 求c. (2)已知：a 15, c 17, 求b.
直角三角形的性质(一）
想一想
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则∠A和 ∠B分别什么角、有什么关系，为什么？ A
B
C
性质1 直角三角形的两个锐角互余。
练习1
1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=？
2.如图，在Rt △ABC，
C
∠ACB=90°，CD ⊥ AB 于D (1)与∠A互余的角有
b
A
C
a
c
B
性质2
定理 （勾股定理 ）
直角三角形两条直角边的平方和 等于斜边的平方.
a b c
2 2
2
c
a
b
反过来
如果三角形中较小两边的平方和等于较大 边的平方，那么这个三角形是直角三角形， 较大边所对的角是直角.
例2 根据三角形的三边a,b,c的长，判断 三角形是不是直角三角形：
(1)a=7,b=24,c=25
小结：
∠B ,∠ACቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ ， ______________
A D B
(2)与∠A相等的角有
∠ BCD __________ 。
直角三角形边长又有什么关系？
性质2 定理 （勾股定理 ）
直角三角形两条直角边的平方和 等于斜边的平方。
a b c
2 2
2
c
a
b
例1如图，ABC中，C=Rt, BC a, AC b, AB c. (1)已知：a 6, b 8, 求c. (2)已知：a 15, c 17, 求b.
直角三角形的性质(一）
想一想
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则∠A和 ∠B分别什么角、有什么关系，为什么？ A
B
C
性质1 直角三角形的两个锐角互余。
练习1
1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=？
2.如图，在Rt △ABC，
C
∠ACB=90°，CD ⊥ AB 于D (1)与∠A互余的角有
b
A
C
a
c
B
性质2
定理 （勾股定理 ）
直角三角形两条直角边的平方和 等于斜边的平方.
a b c
2 2
2
c
a
b
反过来
如果三角形中较小两边的平方和等于较大 边的平方，那么这个三角形是直角三角形， 较大边所对的角是直角.
例2 根据三角形的三边a,b,c的长，判断 三角形是不是直角三角形：
(1)a=7,b=24,c=25