无机化学第六章习题答案-宋天佑-第二版电子教案

无机化学第六章习题答案-宋天佑-第二版

6—1

巴尔麦公式λ=B n 2

n2−4

里德堡公式σ=R H（1

n12−1

n22

）

指出上述两个公式之间的内在联系，并由R h=1.097×105cm-1求出巴尔麦公式中的常数B的数值（以pm为单位）

解：波长λ与波数σ之间互为倒数关系，既

σ=1

λ

将巴尔麦公式λ=B n 2

n2−4

的两端分别取倒数，得

σ =1

B n2−4 n2

=4 B （1

4

−1

n2

）

里德堡公式σ=R h（1

n12−1

n22

）中当n1=2时即表现为巴尔麦公式，且

有R H=4

B

故B=4

R H

将B的数值代入其中，得

B=1

1.097×105cm−1

=3.646×105cm-1=3.646×105pm

6-2

根据里德堡公式求算，氢原子核外电子由n2=3能级跃迁至n1=1能

级时放出的波数和以pm为单位的波长

解:里德堡公式σ=R H（1

n12−1

n22

）

σ=1.097×λcm-1(1

12-1

32

)=9.75×λcm-1

λ=1

σ

=1

9.75×104cm−1

=1.03×10-5cm=1.03×105pm 6-3

钠的特征黄光波长为588nm ，求这种光的频率及光子的能量。 解：光波的波长λ，频率υ和光速c 只之间的关系为 λ=c

υ

将题设数据带入其中，得 υ=

3.00×108m×s −1

588nm

=5.10×1014S -1

光子的能量E 与频率的关系为 E=h υ

将数据带入其中，得

E=6.626×10-34JS×5.10×1014S -1=3.38×10-19J 6-4

若核外某电子的动能为13.6eV ，求该电子徳不罗意波的波长 解：先将13.6eV 转换成以J 为单位的能量 E=

12

mv 2

得v=√

2×13.6×1.602×10−19J

9.11×10−31kg

=2.19×106ms -1

动量p=mv=9.11×10-31kg×2.19×106ms -1=2.00×10-24kgms -1 λ=ℎ

p

=

6.626×10−34Js

2.00×10−24kgms −1

=3.31×10-10m

λ=3.31×102pm 6-5

用量子数n ，l ，m 对原子核外n=4的所有可能的原子轨道分别进行描述。

解：n=4，则l=0，1,2,3. L=0 m=-1,0，+1

L=2 m=-2，-1,0，+1，+2

L=3 m=-3，-2，-1,0+1，+2,+3

轨道数目：1+3+5+7=16

这16个原子轨道可以用量子数分别描述如下 N l m

1 4 0 0

2 4 1 -1

3 4 1 0

4 4 1 1

5 4 2 2

6 4 2 -1

7 4 2 0

8 4 2 1

9 4 2 2

10 4 3 -3

11 4 3 -2

12 4 3 -1

13 4 3 0

14 4 3 1

15 4 3 2

16 4 3 3

6-6

用四个量子数n，l，m和m s。对原子核外n=3的所有电子进行分别描述

解：n=3，则l=0,1,2

L=0 m=0

L=1 m=-1,0,+1

L=2 m=-2，-1,0，+1，+2

轨道数目： 1+3+5=9

电子数： 2×9=18

这18个电子运动状态可以用量子数分别描述如下：

N l m m s

1 3 0 0 1

2

2 3 0 0 - 1

2

3 3 1 -1 1

2

4 3 1 -1 - 1

2

5 3 1 0 1

2

6 3 1 0 - 1

2

7 3 1 1 1

2

8 3 1 1 - 1

2

9 3 2 -2 1

2

10 3 2 -2 - 1

2

11 3 2 -1 1

2

12 3 2 -1 - 1

2

13 3 2 0 1

2

14 3 2 0 - 1

2

15 3 2 1 1

2

16 3 2 1 - 1

2

17 3 2 2 1

2

18 3 2 2 -1

2

6-7

将氢原子核外电子从基态激发到2s或2p轨道。所需能量是否相同？为什么？若是He原子情况又怎样？若是He+或Li+情况又怎么样？

解：将氢原子核外电子从基态激发到2s或2p轨道，所需能量相同，原因是氢原子核外只有一个电子，这个电子仅受到原子核的作用，电子的能量只与主量子数有关，如下式所示

eV

E=-13.6×Z2

n2

将He+或LI2+核外电子从激发态激发到2s或2p轨道，所需能量也相同，原因是这些氢原子核外只有一个电子，这个电子也仅仅收到原子核的作用，电子的能量只与主量子数有关，不涉及内层电子的引力，而且还要受到其他电子的斥力。He第一层有两个电子，其中一个电子除了受原子核对它的引力外，还受到两一个电子对它的排斥作用。这一电子的排斥作用可以考虑成对它核电荷的屏蔽效应，