对流层延迟经验模型改正影响因子分析

式中，〃为测站高程，T、P和朋表示测站的温度、 压强和相对湿度，7i、A和册表示测站天顶方向海 平面的温度、压强和相对湿度。 3影响因子分析
对流层延迟效应由大气折射引起的，气象元素会 影响折射系数的大小，因此载波信号传播过程中的对 流层延迟和气象元素高度相关⑷。本文首先从高差的
角度，利用标准大气模型，通过模拟数据分析差分定
假设大气压为标准大气压，相对湿度为50%, 温度从-60°C变化至60°C,计算相对天顶对流层延 迟，如图2所示。可以看出，当温度小于-10°C左右 时，温度变化对结果几乎没有影响，但随着温度继 续升高，温度变化对残余的天顶对流层延迟影响越 来越大。而且高差越大，温度对残余天顶对流层延 迟影响也越大。
投影函数模型采用Neill建立的NMF模型，当 测站气象元素无法测得时，普遍的做法是根据测站 高程，利用如下公式推算测站气象元素叫
T = To-O.O65H
⑷
P =斥（1 一 0.0000226日严
_
RH = RH0 - exp（-6.393 lO-4^）-
和卫星数量以及卫星几何分布密切相关 ，在卫星分
(E)aJ_z
£ " 3
Temperature(C) 图2温度变化引起的天顶对流层延
3.2湿度影响 假设气压为标准大气压，温度为15°C,相对湿
度从0变化至100%,计算相对天顶对流层延迟， 如图3所示。可以看出，相对湿度变化与高差引起 的天顶对流层延迟量近似呈线性关系，而且高差越 大，相对湿度对残余天顶对流层延迟影响越大。
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02 0
20
40
60
80
100
相对湿度(％)
图3相对湿度变化引起的天顶对流层延迟
3. 3气压影响 假设温度为15°C,相对湿度为50%,气压从
960mbar变化至1060mbar,计算相对天顶对流层延 迟，如图4所示。可以看出，大气压变化与高差引 起的天顶对流层延迟量也近似呈线性关系，但相对 于温度和湿度的影响，大气压变化造成的影响要小 得多。高差越大，气压对残余天顶对流层延迟影响 也越大。
布均匀，截止高度角为15度时，1mm的对流层延误 差对基线垂直方向造成约为3. 2mm的误差叭 利用 经验模型改正对流层延迟误差是一种较常用的方
法，普遍使用的对流层经验改正模型包括Hopfield 模型、Saastamoinen模型，两者各有优势，但都需 要输入气温7、气压P和水汽压e三个气象元素进 行计算，本文选用Saastamoninen改正模型血进行
分析。Saastamoninen模型由加拿大学者 J. Saastamoninen早在1972年提出的，是目前公认 的一种精度较高的对流层延迟改正模型。
位中对流层延迟效应。然后分别从温度、压强和大气 压的变化分析差分定位中对流层延迟的影响。
在进行影响因子分析时，来自百度文库定海平面的气象元
2 Saastamon i nen对流层延迟改正模型
对流层延迟公式可表示如下：
S'） + § Must E^） § trop- & Zdry -^ry （
Zwet
（
（1）
式中，Crop为对流层延迟项，肌血为天顶干延迟分 量，§Zwet为天顶湿延迟分量，Mry （①、Met （Q分
素为：7S=15°C,A=1013. 25mbar,砒=0. 5 参考站高 程为50m,流动站的高程从50m升至1050m,利用 标准大气模型，计算出流动站和参考站的气象元素,
对流层延迟的共同影响，分析得出温度变化对对流层延迟影响最大.通过一组实例数据，分析了对流层延迟
经验模型在对流层延迟改正中的应用效果°
关键词：GNSS Saastamoinen模型对流层延迟影响因子
1引言 利用GNSS技术进行变形监测时，基线两端气
象条件差异不大时，对流层延迟高度相关，通过差 分可减弱对流层误差。但当基线较长或高差较大时, 基线两端气象条件差异增大，对流层延迟仅通过差 分技术消除仍残余较大。天顶方向对流层延迟误差
图1不同高差下的对流层延迟
测绘技术装备 第21卷2019年第3期
技术交流87
表1不同高差下的对流层延迟(单位：m)
H.D R.ZTD H.D R.ZTD
100 0. 057 600 0.218
200 0. 099 700 0. 244
300 0. 133 800 0. 270
400 0.164 900 0. 295
86技术交流
测绘技术装备 第21卷2019年第3期
对流层延迟经验模型改正影响因子分析
李业坤吴丰波
（佛山市测绘地理信息研究院广东佛山528000）
摘 要：本文详细介绍了 Saastamoinen对流层延迟改正经验模型，通过对经验模型的影响因子分析，得出 高差对基线解算的残余对流层延迟影响较大，并从温度、相对湿度、大气压三个方面，模拟其变化和高差对
乩严7H 1225 +。05卜」
zw"
（T + 273.16 丿
式中，T、P、e分别为测站气象元素温度、大气压 和水汽压，°、h为测站纬度和高程，
= l —0.00266 cos（2卩）—0.00028 / ,水 汽压可以通过相对湿度求得孔
“6.108•胆•/皿八4684.0]
⑶
I r-38.45 ）
500 0. 192 1000 0. 320
从图1和表1可以看出,高差达到约100m时， 在标准气象元素下，天顶方向的相对对流层延迟误 差就达到了 5cm,这将使定位结果产生约5mm的平 面位置误差，高程方向误差会达到10cm以上间。当 前普遍做法是无论长短基线，都会先通过经验模型, 根据标准大气模型进行改正，当无法获得测站实时 气象元素时，可用标准气象元素代替间。然而，标 准气象元素和实际值有一定差异，这种差异将导致 相对对流层延迟估算的偏差。下面就分别从温度、 湿度和压强三个方面，通过实验分析其对对流层估 算的影响。 3.1温度影响
再代入Saastamoninen模型中，得出参考站对流层 延迟dtropB,流动站对流层延迟"tropR,记△ ^trop为相 对对流层延迟。
别为干延迟和湿延迟投影函数。采用
A dtfop= "tropR— dtfopB
（5）
Saastamoninen 模型：
0.002277
q
k /（以）*
_（2）