江苏省泰州市兴化市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

江苏省泰州市兴化市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题

(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程的为（）

A．B．C．D．

(★) 2 . sin 30°的值为（）

A．B．C．D．

(★★) 3 . 当函数是二次函数时，a的取值为（）

A．B．C．D．

(★) 4 . 如图，△ABC的顶点在网格的格点上，则tanA的值为（）

A．B．C．D．

(★★) 5 . 如图，AB为圆O直径，C、D是圆上两点，ADC=110°，则OCB度（）

A．40B．50C．60D．70

(★★) 6 . 已知一元二次方程，，则的值为（）A．B．C．D．

二、填空题

(★★) 7 . 一元二次方程的解是__．

(★) 8 . 二次函数图象的顶点坐标为________．

(★) 9 . 已知tan（α+15°）= ，则锐角α的度数为______°．

(★★) 10 . 将二次函数y=2x 2的图像沿x轴向左平移2个单位，再向下平移3个单位后，所得函数图像的函数关系式为______________.

(★★) 11 . 已知矩形ABCD，AB=3,AD=5,以点A为圆心，4为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为__________.

(★★) 12 . 圆锥的母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥的全面积为_______cm 2.

(★★) 13 . 如图，△ABC周长为20cm，BC=6cm,圆O是△ABC的内切圆，圆O的切线MN与AB、CA相交于点M、N，则△AMN的周长为________cm.

(★★) 14 . 已知扇形半径为5cm，圆心角为60°，则该扇形的弧长为________cm．

(★★) 15 . 已知二次函数，当-1≤x≤4时，函数的最小值是__________．

(★★) 16 . 正方形ABCD的边长为4,圆C半径为1，E为圆C上一点，连接DE，将DE绕D顺时针旋转90°到DE’，F在CD上，且CF=3，连接FE’，当点E在圆C上运动，FE’长的最大值为

____.

三、解答题

(★★) 17 . （1）解方程：；（2）计算：

(★★) 18 . 已知二次函数的图像经过点（-2，40）和点（6，-8），求一元二次方程的根.

(★★) 19 . 在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，求：

（1）cosA；

（2）当AB＝4时，求BC的长.

(★★) 20 . 画图并回答问题：

（1）在网格图中，画出函数与的图像；

（2）直接写出不等式的解集.

(★★) 21 . 已知二次函数.

（1）求证：不论m取何值，该函数图像与x轴一定有两个交点；

（2）若该函数图像与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C，且点A坐标（2,0），求△ABC 面积.

(★★) 22 . 京杭大运河是世界文化遗产．综合实践活动小组为了测出某段运河的河宽（岸沿是平行的），如图，在岸边分别选定了点A、B和点C、D，先用卷尺量得AB=160m，CD=40m，再用测角仪测得∠CAB=30°，∠DBA=60°，求该段运河的河宽（即CH的

长）．

(★★)23 . 如图，AC为圆O的直径，弦AD的延长线与过点C的切线交于点B，E为BC中点，AC= ，BC=4.

（1）求证：DE为圆O的切线；

（2）求阴影部分面积.

(★★) 24 . 某商场以每件42元的价格购进一种服装，由试销知，每天的销量t（件）与每件的

销售价x（元）之间的函数关系为t=204-3x.

（1）试写出每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件售价x（元）之间的函数关系式（毛利

润=销售价-进货价）；

（2）每件销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润是多少？

(★★★★) 25 . 如图1，AB、CD是圆O的两条弦，交点为P.连接AD、B

A．OM⊥ AD，ON⊥BC，垂足分别为M、N.连接PM、PN.

图1图 2 （1）求证：△ADP ∽△CBP；（2）当AB⊥CD时，探究PMO与PNO的数量关系，并说明理由；（3）当AB⊥CD时，如图2，AD=8,BC=6, ∠MON=120°，求四边形PMON的面积.

(★★★★★) 26 . 如图，Rt△FHG中，H=90°，FH∥x轴，，则称Rt△FHG为准黄

金直角三角形（G在F的右上方）.已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点E（0，），顶点为C（1，），点D为二次函数

图像的顶点.

（1）求二次函数y 1的函数关系式；

（2）若准黄金直角三角形的顶点F与点A重合、G落在二次函数y 1的图像上，求点G的坐标及△FHG的面积；

（3）设一次函数y=mx+m与函数y 1、y 2的图像对称轴右侧曲线分别交于点P、Q. 且P、Q两点分别与准黄金直角三角形的顶点F、G重合，求m的值并判断以C、D、Q、P为顶点的四边形形状，请说明理由.