电磁感应单元测试题

2013-2014学年度砀山铁路中学电磁感应单元测试题
、选择题（题型注释）
1•如图4所示，E 为电池，L 是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈, S 是控制电路的开关•对于这个电路，下列说法正确的是（ ）
刚闭合S 的瞬间，通过 刚闭合S 的瞬间，通过
闭合S 待电路达到稳定， D 、D2是两个规格相同的灯泡,
A. B. C. D. 闭合S 待电路达到稳定，再将 S 断开瞬间， Di 、D 2的电流大小相等 Di 、D 2的电流大小不相等
Di 熄灭，D 2比原来更亮 D 2立即熄灭，D 闪 2•如图所示，线圈匝数足够多，其直流电阻为 3欧，先合上电键
中正确的有（
）
K,过一段时间突然断开
K 则下列说法
A. 电灯立即熄灭
B. 电灯不熄灭
C.
电灯会逐渐熄灭，且电灯中电流方向与
K 断开前方向相同
D. 电灯会逐渐熄灭，
3 •一质量为m 的金属杆ab,以一定的初速度 v o 从一光滑平行金属导轨底端向上滑行 ，导轨平面与水平面成
30°角，两导轨上端用一电阻 R 相连，如图3-6-13 所示•磁场垂直斜面向上 滑行到某一高度后又返回到底端 •则在此过程中（
）
，导轨与杆的电阻不计，金属杆向上
图 3-6-13
A. 向上滑行的时间大于向下滑行的时间
B. 电阻R 上产生的热量向上滑行时大于向下滑行时
C. 通过电阻R 的电荷量向上滑行时大于向下滑行时
D.杆a 、b 受到的磁场力的冲量向上滑行时大于向下滑行时 4•如图所示，通电直导线垂直穿过闭合线圈的中心，那么 A. 当导线中电流增大时，线圈中有感应电流； B. 当线圈左右平动时，线圈中有感应电流； C. 当线圈上下平动时，线圈中有感应电流； D. 以上各种情况都不会产生感应电流。

5•如图16-5-15所示的电路中，L 是自感系数很大的用导线绕成的理想线圈，开关 S 原来是闭合的•当开关
S 断开时，则（
）
A. 刚断开时，电容器放电，电场能变为磁场能
B. 刚断开时，L 中电流反向
C. 灯泡L'立即熄灭
D. LC 电路将发生电磁振荡，刚断开时，磁场能最大 6•如图所示，一水平放置的圆形通电线圈 1固定，从上往下看，线圈
1始终有逆时针方向的恒定电流，
另一较小的圆形线圈 2从1的正下方以一定的初速度竖直上抛，重力加速度为
g ,在上抛的过程中两线圈
平面始终保持平行且共轴，则在线圈
2从线圈1的正下方上抛至线圈1的正上方过程中（
）
（A）线圈2在1正下方的加速度大小大于g,在1正上方的加速度大小小于g
（B）线圈2在1正下方的加速度大小小于g,在1正上方的加速度大小大于g
（C）从上往下看，线圈2在1正下方有顺时针方向，在1正上方有逆时针方向的感应电流
（D）从上往下看，线圈2在1正下方有逆时针方向，在1正上方有顺时针方向的感应电流
7•在图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电池构成闭合电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片左、右滑动时，能产生感应电流的金
属圆环是（）
A. a、b两个环
C. a、c两个环
平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂
直，导轨电阻不计•金属捧ab由静止
开始沿导轨下滑，并与两导轨
始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R,当流过棒ab某一横截面的电量为q时。

此时金属
B. b、c两个环
D. a、b、c三个环
1 1 ---------------
a c\
"
L
1—
<
」
L A
&如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成
图2
角，其中MN与PQ平行导轨间距为L,导轨棒的速度大小为v,则金属棒ab在这一过程中
A.ab棒运动的平均速度大小为V
2
B.此时金属棒的加速度为 a g sin
2、2
B L v
mR
C. 此过程中产生的焦耳热为Q BLvq
D. 金属棒ab沿轨道下滑的最大速度为
B2L2
9•如图所示，质量为m的铜质小闭合线圈静置于粗糙水平桌面上。

当个竖直放置的条形磁铁贴近线圈,
沿线圈中线由左至右从线圈正上方等高、快速经过时，线圈始终保持不动。

则关于线圈在此过程中受到的
支持力N和摩擦力f的情况，以下判断正确的是（）
A. N先大于mg，后小于mg B . N 一直大于mg
C. f先向左，后向右 D . f 一直向左
10•如图7所示，空间分布着宽为L,垂直于纸面向里的匀强磁场•一金属线框从磁场
左边界匀速向右通过磁场区域.规定逆时针方向为电流的正方向，则感应电流
随位移变化的关系图（i-x ）正确的是（）
图7
11 •如图12 - 1- 10所示，一闭合的金属环从静止开始由高处下落通过条形磁铁后继续下落，空气阻力不 计，则在圆环运动过程中，下列说法正确的是（
）
g ,在下方时大于 g g ，在下方时也小于 g g ，在下方时等于g g ，在下方时小于 g 12 •一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在匀强磁场中，如图所示, 磁感应强度随时间均匀变化，用下列哪些方法可使感应电流增加一倍 A .把线圈匝数增加一倍 B .把线圈面积增加一倍 C .把线圈半径增加一倍 D .改变线圈与磁场方向的夹角
第II 卷（非选择题）
、填空题（题型注释）
13 .某同学在研究电磁感应现象的实验中 ，设计了如图所示的装置。

线圈A 通过电流表 甲、高阻值的电阻R'、滑动变阻器R 和开关S 连接到干电池上，线圈B 的两端接到另一 个电流表乙上，两个电流表相同，零刻度居中。

闭合开关后，当滑动变阻器 R 的滑片P 不 动时，甲、乙两个电流表指针的位置如图所示。

（1） 当滑片P 较快地向左滑动时，甲电流表指针的偏转方向是
—，乙电流表指针的偏转方向
是 _。

（选填 向右偏” “左偏”或不偏转”）
（2） ________________________________________________________ 断开开关，待电路稳定后再迅速闭合开关，乙电流表的偏转情况是 ______________________________ 。

（选填向左偏” “ 右偏”或不偏转”）
14 .如图所示，框架面积为S ,框架平面与磁感应强度为 B 的匀强磁场方向垂直，则穿过平
面的磁通量为 ____ ，若从初始位置转过 90度角，则穿过线框平面的磁通量为
_________________ ，若从
初始位置转过1800
角，则穿过线框平面的磁通量变化为 ___________ 15. 如图所示，1和n 是一对异名磁极，
ab 为放在其间的金属棒。

ab 和cd
用导线连成一个闭合回路。

当
ab 棒向左运动时，cd 导线受到向下的磁场力。

由此可知I 是 ____ 极，a 、b 、c 、d 四点的电势由高到低依次排列的顺序是
16.
正方形导线框处于匀强磁场中， 磁场方向垂直
框平面， 磁感应强度随时
间均匀增加，变化率为 k 。

导体框质量为 m 边长为L ,总电阻为R ,在恒定 外力F 作用
下由静止开始运动。

导体框在磁场中的加速度大小 为 _____________ ，导体框中感应电流做功的功率为 。

17. _________________ 如图所示，导线 AB 与CD 互相平行，则在闭合开关 S 时导线CD 中感应电流 的方向为 ___ ;在断开开关S 时导线CD 中感应电流的方向为 __________ .（填由 C 到D”或由D 到C ”）
A 、 圆环在磁铁的上方时，圆环的加速度小于
B 、 圆环在磁铁的上方时，圆环的加速度小于
C 、 圆环在磁铁的上方时，圆环的加速度小于 N I
I
线圈平面与磁场方向成 60。

角,
S 12-1-10
* K
四、计算题（题型注释）
18 •磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。

它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为L平行于y轴，宽
为d的NP边平行于x轴，如图5-1所示。

列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁感应强度B沿Ox方向按正弦规律分布，其空间周期为，最大值为Bo，如图5-2所示，金属框同一长
边上各处的磁感应强度相同，整个磁场以速度vo沿Ox方向匀速平移。

设在短暂时间内，MN、PQ边所在位置的磁感应强度随时间的变化可以忽略，并忽略一切阻力。

列车在驱动系统作用下沿
Ox方向加速行驶, 某时刻速度为v（v v0）。

（1）简要叙述列车运行中获得驱动力的原理；
（2）为使列车获得最大驱动力，写出MN、PQ边应处于磁场中的什么位置及与d
之间应满足的关系式；
（3）计算在满足第（2）问的条件下列车速度为v时驱动力的大小。

E5-1
19如图甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L= 1 m,上端接有电阻R i = 3 Q,下端接有电阻
=6 Q,虚线OO'下方是垂直于导轨平面的匀强磁场•现将质量m = 0.1 kg、电阻不计的金属杆ab,从OO'上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2 m过程中始终与导轨保
持良好接触，加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示.求：
（1）磁感应强度B;
（2）杆下落0.2 m过程中通过电阻F2的电荷量q.
20. 磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边长为21的正方形范围内，有一个电阻为R边长为I的正方形
导线框abed，沿垂直于磁感线方向，以速度v匀速通过磁场，如图所示，从ab进入磁场时开始计时.
⑴画出穿过线框的磁通量随时间变化的图象；
⑵判断线框中有无感应电流.若有，请判断出感应电流的方向.
21. 如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ
它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R= 3.0 Q的定值电阻，导体棒Lab= 0.5m，其电阻为r = 1.0 Q，与导轨接触良好•整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，B= 0.4T。

现使ab以v = 10n)/ s的速度向右做匀速运动。

(1) a b中的电流大？ a b两点间的电压多大？
(2)维持a b做匀速运动的外力多大？
(3) a b向右运动1m的过程中，外力做的功是多少？电路中产生的热量是多少？
参考答案
1. A 、C D
【解析】刚闭合S 的瞬间由于电感的自感作用， 电流不会立即从电感中流过，
两个灯泡串联
在一起，因此通过 D 、D 2的电流大小相等，则 A 对；电路稳定后电感中有电流流过后， D
处于短路状态，会熄灭， D2比原来更亮，则 C 对；电路达到稳定再将 S 断开瞬间，D2立即熄 灭，D 闪亮一下再熄灭，则 D 对。

2. D
【解析】K 断开，由于线圈的电流减小，导致线圈中出现感应电动势从而阻碍电流的减小， 所以R 慢慢熄灭•
线圈中电流变化时，线圈中产生感应电动势； 线圈电流增加，相当于一个瞬间电源接入电路， 线圈上端是电源正极•当电流减小时，相当于一个瞬间电源，线圈下端是电源正极. 3. B
【解析】由能量转化和守恒定律知：导体棒上滑时的速度总大于下滑时通过同一位置的速度， 即上滑过程中导体棒的平均速度大，时间短，选项 A 错误•又因上滑过程中平均安培力大，
克服安培力做功多，所以上滑过程中
R 上产生的热量比下滑过程中多，选项
B 正确•而安培
_
Bl
力的冲量F t=BII △ t=B
• l t=B!
，所以安培力的冲量大小相等，电荷量
R? t
R
Q=| t= ——相等，选项 CD 错误•
R
4. D 【解析】略
5. CD
【解析】由题中所给条件“ L 是自感系数很大的用导线绕成的理想线圈”可知
L 线圈的电阻
为零•开关S 断开前，电流流经 L '灯泡和L 线圈，L 线圈两端无电势差，即电容器两端无电 势差，电容器带电荷量为零•开关S 断开时，灯泡L '立即熄灭，线圈L 由于自感作用，阻碍 原电流的减小，产生自感电动势，对电容器C 充电，线圈中的磁场能转化为 C 中的电场能.LC 电路将发生电磁振荡，故正确答案为 C 、D.
6. D
【解析】根据楞次定律可知感应电流产生的磁场总是阻碍原磁通量的变化， 所以2线圈向下
穿过的过程一直受到向上的阻力，加速度一直小于 g , AB 都错；从上线下看，穿过 2的磁通
量先是向上的增加， 后是向上的减少，所以产生的感应电流先是顺时针， 后是逆时针。

D 对。

7. A
【解析】当移动滑动变阻器划片时，电路中电流发生变化，故产生的磁场发生变化， a 、b
环中的磁通量都发生变化， c 中的磁通量一直为零，所以只有 a 、b 两个环产生感应电流， A 正确。

8. B 【解析】
BLv
试题分析：根据牛顿第二定律， 有：mgsin B -BIL=ma ； I
,所以a g sin
R
B 正确；从a 的瞬时值表达式可以看出，随速度的增加，加速度减小，即金属板做加速度逐 渐减小的变加速运动，平均速度不是
-,A 错误；根据焦耳定律，
Q I 2Rt ,其中的I 为
2
电流的有效值，而 q=lt 中的I 为电流的平均值，所以根据题目的已知量无法计算此过程中
B 2L 2V
mR
考点：本题考查了法拉第电磁感应定律和电磁感应的力学问题。

9.
AD 【解析】
试题分析：当磁铁靠近线圈时，穿过线圈的磁通量增加，线圈中产生感应电流，线圈受到磁 铁的安培力作用，根据楞次定律可知， 线圈受到的安培力斜向右下方，
则线圈对桌面的压力
增大，即N 大于mg.线圈相对桌面有向右运动趋势，受到桌面向左的静摩擦力.当磁铁远 离线圈时，穿过线圈的磁通量减小，线圈中产生感应电流，线圈受到磁铁的安培力作用，根 据楞次定律可知，线圈受到的安培力斜向右上方， 则线圈对桌面的压力减小， 即N 小于mg 线
圈相对桌面有向右运动趋势，受到桌面向左的静摩擦力.
综上所述，线圈受到的支持力先大于 mg 后小于mg 线圈受到的摩擦力一直向左，
故选AD
考点：考查了楞次定律的应用
点评：关键是根据楞次定律的来拒去留分析 10. B
【解析】进入磁场时，感应电动势为 E=Blv ，当距离为L 时，切割磁感线的有效长度为 2L , 电动势为2BLv ,方向不变，当距离为2L 时，子二个磁感线的有效长度为 3L ,电动势为3BLv , 电流方向相反，B 对； 11. B
【解析】一闭合的金属环从静止开始由高处下落通过条形磁铁的过程中，
闭合金属环的磁通
量先增大，而后减小，根据楞次定律它增大时，不让它增大即阻碍它增大；它要减小时，不 让它减小即阻碍它减小，所以下落时圆环在磁铁的上方和下方，圆环所受的安培力都向上， 故加速度都小于 g . 12. C.
P,横截面积为 S o ,线圈的半径为 r ，则1=—
R 改变时，sin B 不能变为原来的 2倍（因sin B 最大值为1），若将线圈的面积增加一倍，
半径 r
增加到原来的
2倍，电流也增加到原来的
2倍，|与线圈匝数无关.
13. 右偏左偏 左偏 【解析】
试题分析：穿过闭合回路的磁通量变化而产生感应电流， 感应电流的磁场总要阻碍引起感应
电流的磁通量变化，根据楞次定律可得右偏 左偏左偏
考点：考查了楞次定律的应用
点评：闭合线圈中的磁通量发生变化有几种方式： 可以线圈面积的变化， 也可以磁场的变化, 也可以线圈与磁场的位置变化. 14. BS 0、2BS
产生的焦耳热，C 错误；当a=0时，速度最大v m
mgRsin 2~2~~
B 2L 2
,D 错误。

【解析】设导线的电阻率为
n —— L
R
2
B . n r sin t n2 r
S o r .丄 2 t
sin B.可见将r 增加一倍, I 增加1倍，将线圈与磁场方向的夹角
【解析】略 15. N
、 a = c >d = b
【解析】cd 导线受到向下的磁场力，根据左手定则可判断电流方向为由 c 到d ，故有由b
到a 的电流，因为ab 棒向左运动，根据右手定则，可知I 是 N 极，ab 棒充当电源，a 相当 于电源正极，与c 点电势相同，电流流过导体电势降低， d 点通过导线到b 端，所以势由高
到低依次排列的顺序是 a = c > d = b 故答案为：N 、a = c > d = b
16. F/m , k 2 3L 4/R 【解析】
试题分析：由于线框各边受到的合力为零，所以线框受到的总合力为
F ,根据牛顿第二定律
F
B Q
Q
可知加速度a ;线框的总电动势E
L 2 kL 2，导体框中感应电流做功的功
m
t
t
・・ 2
_2
. 2. 4
率P
U E k L。

R R R
考
点： 法拉第电磁感应定律
点
评：
在法拉第电磁感应定律中 E
，其中 --- 可以是- B
S
B s ,也可以是B。

t
t
t t 17.由C 到D 由D 到C
【解析】当S 闭合时：
(1)研究回路是CD ,穿过回路的磁场是电流 BT
产生的磁场， 方向由安培疋则判知是指向 、+ -4V.
读者, 且磁通量增大；
【解析】
(1) 由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁感 应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。

(2)
为使列车获得最大驱动力， MN 、PQ 应位于磁场中磁感应强度
同为最大值且反向的地
方，这会使得金属框所围面积的磁通量变化率最大，
导致框中电流最强， 也会使得金属框长 边
中电流受到的安培力最大，因此，d 应为一的奇数倍，即：d 2k 1 -或
2 2
2 由楞次定律得知感应电流的磁场方向应是与
B 原相反，即是离开读者向内;
3 由安培定则判知感应电流方向是由 C 至U D .
当S 断开时：
(1) 研究回路仍是线圈 CD ，穿过回路的原磁场仍是 B ^A 产生的磁场，方向由安培定则判知 是指向读者，且磁通量减小；
⑵由楞次定律知感应电流磁场方向应是与 B 原相同即指向读者； ⑶由安培定则判知感应电流方向是由
D 到C .
18. (1)由于列车速度与磁场平移速度不同，导致穿过金属框的磁通量发生变化，由于电磁 感应，金属框中会产生感应电流，该电流受到的安培力即为驱动力。

(2) d
2k 1
或
2
(3) F
2,2
4B °I V 。

v
R 2d 2k 1
2d
2k 1
（3）由于满足第⑵ 问条件，贝U MN、PQ边所在处的磁感应强度大小均为Bo且方向总相反，经短暂时间t，磁场没Ox方向平移的距离为v0 t ,，同时，金属框沿Ox方向移动的距离
为V t •因为V o V,所以在t时间内MN边扫过磁场的面积：s v0V L t
在此t时间内，MN边左侧穿过S的磁通量移进金属框而引起框内磁通量变化：MN B0L V0 V t
同理，在t时间内，PQ边左侧移出金属框的磁通量引起框内磁通量变化:
PQ B0L V0 V t
根据法拉第电磁感应定律，金属框中的感应电动势大小： E ——
t
根据闭合电路欧姆定律有：| -
R
根据安培力公式，MN边所受的安培力：F MN B0IL
PQ边所受的安培力：F PQ B0IL
根据左手定则，MN、PQ边所受的安培力方向相同，此时列车驱动力的大小：
F F
MN
F PQ2B0IL
联立解得： F 4Bol2 V0 v
R
19. 2 T.
20 • 0.05 C
【解析】（1）（7分）由图象知，杆自由下落距离是0.05 m，当地重力加速度g= 10 m/s2，则杆进入磁场时的速度v= 2gh = 1 m/s
由图象知，杆进入磁场时加速度a= —g=- 10 m/s2
由牛顿第二定律得mg —F安=ma
回路中的电动势E= BLv
杆中的电流I =左
R并=
R1R2 R1+ R2
F安= BIL=B2L2 V
故在t时间内金属框所围面积的磁通量变化: MN PQ
得B = mg^= 2 T L 2v 2
(2) (4分)杆在磁场中运动产生的平均感应电动势 1 =罟
杆中的平均电流
通过杆的电荷量 Q = I t
通过F 2的电荷量 1 q = §Q = 0.05 C. 21 .
（1）
(2)线框进入磁场阶段，电流方向逆时针；线框在磁场中运动阶段，无电流；线框离开磁场 阶段，电流方向顺时针.
【解析】 试题分析：(1)①线框进入磁场阶段: t 为0—-，线框进入磁场中的面积随时间成正比, v i i 2
=lvt ，最后为①二BS = Bl . ②线框在磁场中运动阶段： t 为- v
线框磁通量为 ①二Bl 2,保持不变.
2l 3l t 为—巴，线框磁通量线性减小，最后为零. v v 2l — , v ③线框离开磁场阶段: ° F
(2)线框进入磁场阶段， 感应电流方向为逆时针方向. 线框在磁场中运动阶段，穿过线框的磁通量保持不变，无感应电流产生.
线框离开磁场阶段，穿过线框的磁通量减小，线框中将产生感应电流•由右手定则可知，感 应电流方向为顺时针方向.
考点：电磁感应 点评：当导体切割磁感线时， 拉第电磁感应定律进行计算. 22 .⑴ 0.5A ⑵ 0.1N (3) 1w 【解析】⑴电路中电动势：
R 穿过线框的磁通量增加， 线框中将产生感应电流. 由右手定则可知, 要注意切割的有效长度的确定； 而对于求平均电动势要使用法 ab 两点电势差：U ab E R r ab Blv 0.4 0.5 10 2V 3 2 1.5V ...............
3 1 （1 分） （1 分）
流过的电流为E 05A ...................................... （2分）
R r
E 2
⑵电路中电流：| 一- 0.5A ....................... （2分）
R r 4
匀速时拉力：F BIl 0.4 0.5 0.5 0.1N ..................................... （ 2 分）
（3）拉力做功W=Fs=0.1J .......................... （ 2 分）
拉力的功率：P Fv 0.1 10 1w ................................... （2分）。