如何引导学生分析简单应用题中的数量关系

如何引导学生分析简单应用题中的数量关系作者：刘俊峰

来源：《学周刊·A》2013年第05期

分析数量关系是解答应用题的核心和关键，特别是小学低年级“求比一个数多（少）几的数”的加（减）法应用题和倍数关系的乘、除法应用题，是小学生容易混淆也最头疼的两种题型。过去由于学生不会分析数量关系，导致两种结果：一是抓住个别词语解答，如见多就加，见少就减等。二是单纯照例题模仿解答，应用题稍微有变化就不会解答或像猜谜语似地猜想怎样解答，结果都造成解答错误。因此，在应用题教学中，教师必须引导学生分析数量关系。

那么怎样分析这两种应用题的数量关系呢？教师首先要使学生弄清楚下面几个问题：

1.各数量关系之间的联系怎样？即“谁” 比“谁”；“谁”多“谁”少；“谁”是“谁”的倍数；谁是一倍数，谁是几倍数。

2.实际求的是什么，即求多的数，还是求少的数；是求一倍数（每份数），还是求几倍数（总数）。

3.数量之间的关系怎样？即通过分析数量关系，根据四则运算意义，正确列式计算。

如分析“求比一个数多（或少）几的数”的应用题的数量关系。

例如：（1）小华有8支铅笔，小光比小华多4支，小光有几支铅笔？

（2）小华有8支铅笔，比小光多4支，小光有几支铅笔？

（3）小华有8支铅笔，小光比小华少4支，小光有几支铅笔？

（4）小华有8支铅笔，比小光少4支，小光有几支铅笔？

在读题理解题意的基础上，教师引导学生分析数量关系，学生能够清楚地看出：四道题中第一个条件和问题都相同，但另一个条件不同，（谁跟谁比不一样）解答方法也就不同。怎么个不同呢？教师可引导学生这样分析：（1）（2）两题，虽然都有“多“字，但不能都用加法计算，因为（1）是小光比小华多4支，即小光跟小华比，小光多，小华少，求小光有几支，是求多的数。根据加法意义，实际是把8和4合拼在一起，求共是多少。所以，可以用加法计算，列式是8+4=12（支）。而（2）题中，是小华比小光多4支，即是小华跟小光比，小华多，小光少，求小光有几支？是求少的数。根据减法意义，实际是从8里面去掉4，求还剩多少，则用减法计算，列式为8-4=4（支）。

对（3）（4）题，教师可以仿照前两题的分析方法引导学生分析数量关系，使学生明白：（3）（4）两题，虽然都有“少”字，也不能都用减法计算。因为（3）题中是小光比小华少4支，即小光跟小华比，小光少，小华多，求小光有几支，是求少的数。可以直接根据减法意义，用减法计算，列式是8-4=4（支）。而（4）题就不同，是因题中“小华比小光少4支”，即是小华跟小光比，小华少，小光多，求小光有几支？是求多的数。根据加法意义，是用加法计算，列式为8+4=12（支）。

分析“求比一个数多或（少）几的数”的应用题的数量关系，要看各数量关系中“谁”跟“谁”比，“谁”多“谁”少，再根据加（减）法的意义，求多（少）的数就用加（减）法计算。

教学实践证明：这样既有效防止学生解答应用题毫无根据地胡乱猜测，又能防止学生“见多就加，见少就减”的做法出现。

“求比一个数多（少）几的数”的加（减）法应用题的数量关系是这样分析，“倍数关系”的乘、除法应用题以此类推。

例如：（1）小红写了8个大字，小丽写的大字数是小红的2倍，小丽写了几个大字？（2）小红写了8个大字，是小丽写的大字数的2倍，小丽了写几个大字？

分析（1）（2）两题的数量关系可以看出：两题第一个条件和问题都相同，但另一个条件不同（谁是谁的倍数不一样），解答方法也就不同。如（1）题中，“小丽写的大字数是小红的2倍”，就是说小丽写的大字数是几倍数，小红写的大字书是一倍数；求小丽写几个大字，是求几倍数（总数）。根据乘法意义，实际是求8的2倍（或2个8）是多少，所以用乘法计算，列式是8×2=16（个）。（2）题中是“小红写的大字是小丽的2倍”，就是说小红写的大字数是几倍数（总数），小丽写的大字数是一倍数（每份数），求小丽写几个大字，就是求一倍数（每份数）。根据除法意义，实际是“把8平均分成2份，求每份是几（等分除），所以用除法计算，列式为8÷2=4（个）。

分析“倍数关系”的乘、除法应用题的数量关系，关键是引导学生弄清楚“谁”是“谁”的倍数，谁是一倍数（每份数），谁是几倍数（总数），就能使学生清晰地分析出“倍数关系”应用题中数量关系。在“倍数关系”应用题中，“谁”是“谁”的几倍：凡是“是”字前面的数都是几倍数（总数），凡是“是”字后面的数都是一倍数（每份数）。根据乘、除法的意义，凡是求总数的都用乘法计算；凡是求每份数的，都用除法计算。教学实践证明：这样分析“倍数关系”的乘、除法应用题的数量关系，学生解答问题既准又快，再不像猜谜语似地猜想解答了。

分析数量关系是选择计算方法的根本依据。只有正确分析数量关系，才能选择正确算法。因此，教师一定要启发、引导、培养学生分析应用题的数量关系，根据数量关系来确定算法。这样既有利于提高学生解答应用题的能力，也有利于发展学生的逻辑思维能力。

（责编高伟）