遥感影像空间分辨率与成图比例尺的关系应用研究
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通常，遥感影像空间分辨率愈高，可以制作的成图 比例尺愈大。采用（１）式，不仅得到成图比例尺与遥感影 像空间分辨率有关，而且只要遥感影像空间分辨率一经 确定，就可以计算其合理的成图比例尺，也可以得到对 遥感影像进行纠正的地形图应当选取多大比例尺，为遥 感制图提供参考。
２数据处理
２．１扫描地形图的地理编码 将两种地形图以３００ＤＰＩ的分辨率进行扫描，然后
关键词：空间分辨率；成图比例尺；遥感制图
中图分类号：Ｓ１２７
文献标识码：Ａ
Baidu Nhomakorabea
文章编号；１００２—６８１９（２００５）０９一０１２４一０５
潘家文，朱德海，严泰来，等．遥感影像空间分辨率与成图比例尺的关系应用研究［Ｊ］．农业工程学报，２００５，２１（９）：１２４—１２８． Ｐａｎ Ｊｉａｗｅｎ，Ｚｈｕ Ｄｅｈａｉ，Ｙａｎ Ｔａｉｌａｉ，ｅｔ ａ１． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｐａｔｉａｌ ｒｅｓ０１ｕｔｉｏｎ ｏｆ ＲＳ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｍａｐｐｉｎｇ ｓｃａｌｅ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＡＥ，２００５，２１（９）：１２４一１２８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｔｈ Ｅｎｇｌｉｓｈ ａｂｓｔｒａｃｔ）
选择公里网格点作为控制点，根据所选控制点的北京地 方坐标与扫描地形图图像的像元坐标拟合多项式，用拟 合多项式对地形图进行地理编码。地形图象素点坐标 （Ｘ，ｙ）和编码后的地理坐标（ｚ，ｙ）采用以下的二元二 次多项式表示： ｆｚｆ一口ｏ＋口１Ｘｆ＋口２ｙｆ＋口３Ｘ？＋以４Ｘｉｙｆ＋口５ｙ； …… ＩＭ一６０＋６１ｘ；＋６２ｙｉ＋６３ｘ？＋６４ｘｆｙ。＋６５ｙ； 式中 Ｘ。，ｙｔ——第ｉ个控制点的图像坐标（行列号）； 置，Ｍ——第ｉ个控制点对应的地面坐标；口。，６ｉ（ｆ＝ｏ， １，…，５）——二次多项式系数。进行地理编码时，每幅 地形图选择２５个左右控制点，用最小二乘法计算出最 佳待定系数。根据比例尺和扫描精度的关系将每个控制 点的均方根差控制在１个像元之内。扫描仪扫描精度可
坐标和横坐标。
从表１可以看出，中国农业大学地区１８个控制点
中有１４个控制点的均方根差小于１ ｍ，即小于１个像
元大小。影像的总均方根差为ｏ．８８６ ｍ，而分辨率为
１ ｍ，可以得到分辨率为１ ｍ遥感影像像元的均方根差
为ｏ．８８６个像元，即Ｃ的值为ｏ．８８６。将Ｃ值代人（１）
式，求得分辨率为１ ｍ的遥感影像可以制作的最大成
０引 言
目前，遥感技术提供多种空间分辨率的影像产品， 有千米、百米、十米、米以及亚米等级别，形成系列。对于 这些影像，根据不同应用目标形成产品，需要遥感制图。 遥感制图是将遥感影像提取地表信息后交付使用的最 后一道工作步骤。充分挖掘这些影像提供的信息，制作 相应比例尺的图件，保证制作图件应有的精度，是遥感 技术工程化的一个重要技术环节。根据遥感影像的空间 分辨率，确定适当的成图比例尺，是一个关键技术问题。 对于一定空间分辨率的遥感影像，如果成图比例尺确定 得过大，造成图像模糊不清，甚至出现“马赛克”图案，影 响成图质量；反之，若成图比例尺太小，影像包含的信息 反映不出来，造成信息损失和资源浪费。另外，在遥感制 图中，常常选择适当比例尺的地形图对遥感影像进行几 何校正，使用多大比例尺地形图为适当，也需要确定。
ＲＴＫ ＧＰＳ实地测量定位中误差一般为±１０ ｍｍ， Ｄ、Ｅ级网中最弱相邻点的相对点位中误差不得超过
万方数据
５ ｃｍ，其精度完全符合本研究的精度要求，具有一定的 可操作性。
在进行实地测量前，根据高分辨率遥感影像的大 小、形状、纹理、颜色、色调、结构、亮度、阴影和地理位置 等，在室内选择好控制点，供外业测量用。选择控制点尽 量选择固定的不易变动的地物，如道路、河流的交叉点、 居民点、工矿建筑、围墙拐点等，所选的控制点要容易判 读，尽可能减少人为的采点误差。
为了解决以上两方面的问题，刘顺喜［１３等提出了中 国土地资源管理中不同成图比例尺对资源卫星数据空 间分辨率的要求，杨清华［５３等研究了不同空间分辨率卫 星数据源对成图比例尺的影响，杨冀红［８３等对１：１００００ 和１：２５０００比例尺土地利用图件更新需要多大的遥感 空间分辨率进行了研究，王宜礼［９］对中国资源卫星资料 应用对遥感空间分辨率的要求进行了研究。他们虽针对 遥感影像空间分辨率与成图比例尺的关系进行了研究， 但都是根据多年土地管理的经验总结而成，并没有明确 提出其对应数学关系。
ＲＭＳ），以像元为单位，达到多少个像元；ｅ——人眼的
分辨率，通常采用ｏ．２ ｍｍ。式（１）的左边是一般图件允
许的实地误差（以ｍ为单位），而右边是遥感影像校正
后存在的实地误差，这两个误差在遥感制图中应当相
等，也是（１）式成立的基础。
几何校正系数Ｃ是一个待定变量。以ＲＴＫ ＧＰＳ （Ｒｅａｌ Ｔｉｍｅ Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ＧＰＳ）测量值作为真值，求出精
图比例尺为１：４４３０，按国家标准分幅，成图比例尺可达
１：５０００。
从表２可以看出，苏家坨地区１８个控制点中有１６ 个控制点的均方根差小于０．６１ ｍ，即小于１个像元大 小。影像的总均方根差为ｏ．５４４ ｍ，而分辨率为ｏ．６１ ｍ，可以得到分辨率为ｏ．６１ ｍ遥感影像像元的均方根 差为ｏ．８９２个像元，即Ｃ的值为ｏ．８９２。将Ｃ值代入 （１）式，求得分辨率为ｏ．６１ ｍ的遥感影像可以制作的 最大成图比例尺为１：２７２１，按国家标准分幅，成图比 例尺基本可达１：２５００。 ３．２面积误差分析
／ｍ
万方数据
第９期
潘家文等：遥感影像空间分辨率与成图比例尺的关系应用研究
１２７
从表３可以看出，中国农业大学地区１０个图斑的 遥感影像面积与ＧＰＳ测量的差值均满足１：５０００比例 尺图件允许的误差，其相对误差平均为Ｏ．１４８％，中误 差为ｏ．２０１％，均小于１：５０００比例尺图件的面积相对 误差平均和面积中误差，说明１ ｍ分辨率遥感影像的 图斑面积精度可以满足１：５０００比例尺图件的精度要 求。
遥感影像采用地形图为标准坐标空间，采取同名点 对遥感影像进行几何精校正，选择地形图上不变的明显 地物标志（如线状地物交叉点）作为控制点，首先在遥感 影像的四个角选取控制点，然后均匀加密，以确保均方 根差小于１个像元，每标准分幅选取２５个左右的控制 点，然后采用式（２）的二元二次多项式进行空间几何位 置变换，最后采用三次卷积方法对原始影像进行灰度重 采样，得到带有标准地理坐标的遥感影像。 ２．３ ＲＴＫ ＧＰＳ实地测量
ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＣＡＵ）
２００５年 （Ｌ， ７）Ｊ
／ｍ
裹２苏家坨地区遥感影像与ＲＴＫ ＧＰＳ测■控制点的坐标与均方根差
Ｔａｂｌｅ ２ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ａｎｄ ＲＭＳ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｇｒｏｕｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ Ｓｕｊｉａｔｕｏ
万方数据
比例尺高一级比例尺的地形图对影像进行几何校正；也 可以在确定制图比例尺的情况下，选取适当空间分辨率 的遥感图像作信息源。本文通过实验方法，用高精度的 全球定位系统仪器经大量的实地测量，对ＩＫＯＮＯＳ、 ＱＵＩＣＫＢＩＲＤ卫星遥感数据进行研究，建立了数学关 系，并进行了验证，可供遥感制图时参考使用。
制面积（本文采用ＲＴＫ ＧＰＳ实地测量面积）。
１２６
农业工程学报
器篇篇戮燃衾磊式中帅一ｉ：口擎ｍ。＝一 惦警×１０。 单个图斑面积相对误差按式（６）计算：
（６）
用ＲＴＫ ＧＰＳ实地测量的图斑面积。整个区域面积中误
差按式（７）计算：
锄：圣竖二垡 ，ｚ
式中 Ｋ同式（６），ｉ＝型。
表１ 中国农业大学地区遥感影像与ＲＴＫ ＧＰＳ测量控制点的坐标与均方根差 Ｔａｂｌｅ １ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ａｎｄ ＲＭＳ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｇｒｏｕｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｇｉｏｎ
校正遥感影像与真值的误差，计算得到误差的均方根
差，就可以求出精纠正遥感影像均方根差的像元个数，
即Ｃ的值。Ｃ值确定后，利用（１）式可以计算出此遥感影
第９期
潘家文等：遥感影像空间分辨率与成图比例尺的关系应用研究
像可以制作的合理成图比例尺。通常，遥感影像空间分 辨率越低，几何校正系数ｃ就应设置越大，这是因为空 间分辨率越低，影像边缘几何变形就越大，几何校正的 效果就越差。
３结果分析
３．１点位精度分析 从两研究区域中分别选取１８个控制点，分别测算
它们在精校正后遥感影像上的坐标和ＲＴＫ ＧＰＳ实地 测量坐标值，并根据公式计算对应的均方根差：
ＲＡ厶Ｓ＝￣／（＾疋一Ｎ。）２＋（Ｍ，一Ⅳ，）２
（４）
式中 尥，鸩——分别为精校正遥感影像的纵坐标和
横坐标；Ⅳ。，Ⅳ，——分别为ＲＴＫ ＧＰＳ实地测量的纵
根据遥感影像上选择的控制点，采用ＲＴＫ ＧＰｓ到 实地进行测量。实地测量前，充分做好各项准备工作，如 仪器、人员、天气状况等，并根据星历文件做好星历预 报，安排最佳的测量时间，以保证外业数据测量的精度 和可用性；实地测量时，如果所选的控制点发生变化或 者难以定位，根据实际的状况更改控制点的位置或添加 新的控制点。
１；５００比例尺扫描地形图。采用的软件为美国ＲＳＩ公
司研制的ＥＮＶＩ和武汉中地信息有限公司研制的
ＭａｐＧＩＳ。
１．２数学式的建立 资源卫星遥感影像空间分辨率Ｒ（单位为ｍ）与可
制作的合理成图比例尺优（优为比例尺分母）以及图件
要求的误差范围ｅ（单位为ｍｍ）存在以下关系：
ｅ×ｍ×１０—３一Ｃ×Ｒ
（１）
式中 Ｃ——影像几何校正系数，即：经几何校正以后， 最差的像元位置均方根差（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ，简称
摘要：该文对遥感影像空间分辨率与成图比例尺的关系进行了研究，提出对应数学表达式。并分别对两种常用的高分辨
率遥感影像ＩＫＯＮＯＳ和ＱＵＩｃＫＢＩＲＤ进行了试验，以ＲＴＫ ＧＰＳ测量值作为真值，精校正遥感影像与真值的差作为遥感影
像的实地误差，计算出影像几何校正系数，从而得到两种分辨率遥感影像可以制作的合理成图比例尺。
按式（３）估算户： ２砥两订１ 壳赢×１０． 川（３）
式中 夕——每个象素的实际尺度，ｍ；ＤＰＩ——地形 图的扫描分辨率；ｍ——地形图比例尺分母，ｏ．３９３７ 为厘米和英寸的转换系数。本研究地形图按３００ＤＰＩ扫 描，若地形图的比例尺为１：２０００时，则由式（３）计算出 扫描后的地形图每个象素所表示的实际地面距离为 Ｏ．１６９ ｍ，也就是说编码后的均方根差不会超过ｏ．１６９ ｍ。这里以地形图数据为真值，未考虑地形图的误差和 扫描仪的扫描误差，通常这两个误差相对于它们各自的 精度而言，都是很小的。 ２．２遥感影像的几何校正
１ 遥感影像空间分辨率与成图比例尺的数学 关系
１．１资料 本研究所采用的遥感影像为中国农业大学地区的
２００１年４月ＩＫＯＮＯＳ分辨率为１ ｍ全色波段影像和
４ ｍ多光谱融合影像，及其１：２０００比例尺扫描地形
图；苏家坨地区的２００２年ＱＵＩＣＫＢＩＲＤ分辨率为
ｏ．６１ ｍ全色波段影像和２．４４ ｍ多光谱融合影像，及其
为了检验成图比例尺的准确程度，从两研究区域各 选取１０个图斑，分别测算它们在校正后遥感影像的面
＾，～ 积和ＲＴＫ ＧＰＳ实地测量的面积，比较其差值是否符合
式（５）允许的误差精度。
Ｆ≤士ｏ．０６ ｘ再篆！－－ｘ√１５×Ｐ
（５）
１ＵＶＶＵ
式中 Ｆ——图解法量算图斑面积与图斑控制面积的
允许误差；Ｍ——地图比例尺的分母；Ｐ——图斑的控
本研究建立了遥感影像空间分辨率与合理成图比 例尺的数学关系，只要给定遥感影像，就可以确定合理 的成图比例尺，以指导遥感制图；或者使用比合理成图
收稿日期：２００４—１２一０８修订日期：２００５—０３一０７ 作者简介：潘家文（１９７６一），男，研究生，研究方向为遥感与土地信 息系统。北京 中国农业大学信息管理系，１０００８３ 通讯作者：朱德海（１９６２一），男，教授，博士生导师，主要从事３ｓ技 术及其在农业、国土资源等领域的研究、开发和应用。北京 中国农 业大学信电学院信息管理系，１０００８３。Ｅｍａｉｌ：ｚｈｕｄｅｈａｉ＠２６３．ｎｅｔ
第２ｌ卷第９期
１２４ ２００５年
９月
农业工程学报 Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＡＥ
Ｖ０１．２ｌ Ｎｏ．９ Ｓｅｐ． ２００５
遥感影像空间分辨率与成图比例尺的关系应用研究
潘家文１，朱德海１， 严泰来１，孙 丽２
（１．中国农业大学信息管理系，北京１０００８３｝ ２．农业部规划设计研究院，北京１０００２６）
２数据处理
２．１扫描地形图的地理编码 将两种地形图以３００ＤＰＩ的分辨率进行扫描，然后
关键词：空间分辨率；成图比例尺；遥感制图
中图分类号：Ｓ１２７
文献标识码：Ａ
Baidu Nhomakorabea
文章编号；１００２—６８１９（２００５）０９一０１２４一０５
潘家文，朱德海，严泰来，等．遥感影像空间分辨率与成图比例尺的关系应用研究［Ｊ］．农业工程学报，２００５，２１（９）：１２４—１２８． Ｐａｎ Ｊｉａｗｅｎ，Ｚｈｕ Ｄｅｈａｉ，Ｙａｎ Ｔａｉｌａｉ，ｅｔ ａ１． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｓｐａｔｉａｌ ｒｅｓ０１ｕｔｉｏｎ ｏｆ ＲＳ ｉｍａｇｅ ａｎｄ ｍａｐｐｉｎｇ ｓｃａｌｅ［Ｊ］．Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＡＥ，２００５，２１（９）：１２４一１２８．（ｉｎ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｗｉｔｈ Ｅｎｇｌｉｓｈ ａｂｓｔｒａｃｔ）
选择公里网格点作为控制点，根据所选控制点的北京地 方坐标与扫描地形图图像的像元坐标拟合多项式，用拟 合多项式对地形图进行地理编码。地形图象素点坐标 （Ｘ，ｙ）和编码后的地理坐标（ｚ，ｙ）采用以下的二元二 次多项式表示： ｆｚｆ一口ｏ＋口１Ｘｆ＋口２ｙｆ＋口３Ｘ？＋以４Ｘｉｙｆ＋口５ｙ； …… ＩＭ一６０＋６１ｘ；＋６２ｙｉ＋６３ｘ？＋６４ｘｆｙ。＋６５ｙ； 式中 Ｘ。，ｙｔ——第ｉ个控制点的图像坐标（行列号）； 置，Ｍ——第ｉ个控制点对应的地面坐标；口。，６ｉ（ｆ＝ｏ， １，…，５）——二次多项式系数。进行地理编码时，每幅 地形图选择２５个左右控制点，用最小二乘法计算出最 佳待定系数。根据比例尺和扫描精度的关系将每个控制 点的均方根差控制在１个像元之内。扫描仪扫描精度可
坐标和横坐标。
从表１可以看出，中国农业大学地区１８个控制点
中有１４个控制点的均方根差小于１ ｍ，即小于１个像
元大小。影像的总均方根差为ｏ．８８６ ｍ，而分辨率为
１ ｍ，可以得到分辨率为１ ｍ遥感影像像元的均方根差
为ｏ．８８６个像元，即Ｃ的值为ｏ．８８６。将Ｃ值代人（１）
式，求得分辨率为１ ｍ的遥感影像可以制作的最大成
０引 言
目前，遥感技术提供多种空间分辨率的影像产品， 有千米、百米、十米、米以及亚米等级别，形成系列。对于 这些影像，根据不同应用目标形成产品，需要遥感制图。 遥感制图是将遥感影像提取地表信息后交付使用的最 后一道工作步骤。充分挖掘这些影像提供的信息，制作 相应比例尺的图件，保证制作图件应有的精度，是遥感 技术工程化的一个重要技术环节。根据遥感影像的空间 分辨率，确定适当的成图比例尺，是一个关键技术问题。 对于一定空间分辨率的遥感影像，如果成图比例尺确定 得过大，造成图像模糊不清，甚至出现“马赛克”图案，影 响成图质量；反之，若成图比例尺太小，影像包含的信息 反映不出来，造成信息损失和资源浪费。另外，在遥感制 图中，常常选择适当比例尺的地形图对遥感影像进行几 何校正，使用多大比例尺地形图为适当，也需要确定。
ＲＴＫ ＧＰＳ实地测量定位中误差一般为±１０ ｍｍ， Ｄ、Ｅ级网中最弱相邻点的相对点位中误差不得超过
万方数据
５ ｃｍ，其精度完全符合本研究的精度要求，具有一定的 可操作性。
在进行实地测量前，根据高分辨率遥感影像的大 小、形状、纹理、颜色、色调、结构、亮度、阴影和地理位置 等，在室内选择好控制点，供外业测量用。选择控制点尽 量选择固定的不易变动的地物，如道路、河流的交叉点、 居民点、工矿建筑、围墙拐点等，所选的控制点要容易判 读，尽可能减少人为的采点误差。
为了解决以上两方面的问题，刘顺喜［１３等提出了中 国土地资源管理中不同成图比例尺对资源卫星数据空 间分辨率的要求，杨清华［５３等研究了不同空间分辨率卫 星数据源对成图比例尺的影响，杨冀红［８３等对１：１００００ 和１：２５０００比例尺土地利用图件更新需要多大的遥感 空间分辨率进行了研究，王宜礼［９］对中国资源卫星资料 应用对遥感空间分辨率的要求进行了研究。他们虽针对 遥感影像空间分辨率与成图比例尺的关系进行了研究， 但都是根据多年土地管理的经验总结而成，并没有明确 提出其对应数学关系。
ＲＭＳ），以像元为单位，达到多少个像元；ｅ——人眼的
分辨率，通常采用ｏ．２ ｍｍ。式（１）的左边是一般图件允
许的实地误差（以ｍ为单位），而右边是遥感影像校正
后存在的实地误差，这两个误差在遥感制图中应当相
等，也是（１）式成立的基础。
几何校正系数Ｃ是一个待定变量。以ＲＴＫ ＧＰＳ （Ｒｅａｌ Ｔｉｍｅ Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ ＧＰＳ）测量值作为真值，求出精
图比例尺为１：４４３０，按国家标准分幅，成图比例尺可达
１：５０００。
从表２可以看出，苏家坨地区１８个控制点中有１６ 个控制点的均方根差小于０．６１ ｍ，即小于１个像元大 小。影像的总均方根差为ｏ．５４４ ｍ，而分辨率为ｏ．６１ ｍ，可以得到分辨率为ｏ．６１ ｍ遥感影像像元的均方根 差为ｏ．８９２个像元，即Ｃ的值为ｏ．８９２。将Ｃ值代入 （１）式，求得分辨率为ｏ．６１ ｍ的遥感影像可以制作的 最大成图比例尺为１：２７２１，按国家标准分幅，成图比 例尺基本可达１：２５００。 ３．２面积误差分析
／ｍ
万方数据
第９期
潘家文等：遥感影像空间分辨率与成图比例尺的关系应用研究
１２７
从表３可以看出，中国农业大学地区１０个图斑的 遥感影像面积与ＧＰＳ测量的差值均满足１：５０００比例 尺图件允许的误差，其相对误差平均为Ｏ．１４８％，中误 差为ｏ．２０１％，均小于１：５０００比例尺图件的面积相对 误差平均和面积中误差，说明１ ｍ分辨率遥感影像的 图斑面积精度可以满足１：５０００比例尺图件的精度要 求。
遥感影像采用地形图为标准坐标空间，采取同名点 对遥感影像进行几何精校正，选择地形图上不变的明显 地物标志（如线状地物交叉点）作为控制点，首先在遥感 影像的四个角选取控制点，然后均匀加密，以确保均方 根差小于１个像元，每标准分幅选取２５个左右的控制 点，然后采用式（２）的二元二次多项式进行空间几何位 置变换，最后采用三次卷积方法对原始影像进行灰度重 采样，得到带有标准地理坐标的遥感影像。 ２．３ ＲＴＫ ＧＰＳ实地测量
ｏｆ Ｃｈｉｎａ Ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（ＣＡＵ）
２００５年 （Ｌ， ７）Ｊ
／ｍ
裹２苏家坨地区遥感影像与ＲＴＫ ＧＰＳ测■控制点的坐标与均方根差
Ｔａｂｌｅ ２ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ａｎｄ ＲＭＳ ｏｆ ｅｒｒｏｒ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｇｒｏｕｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｇｉｏｎ ｏｆ Ｓｕｊｉａｔｕｏ
万方数据
比例尺高一级比例尺的地形图对影像进行几何校正；也 可以在确定制图比例尺的情况下，选取适当空间分辨率 的遥感图像作信息源。本文通过实验方法，用高精度的 全球定位系统仪器经大量的实地测量，对ＩＫＯＮＯＳ、 ＱＵＩＣＫＢＩＲＤ卫星遥感数据进行研究，建立了数学关 系，并进行了验证，可供遥感制图时参考使用。
制面积（本文采用ＲＴＫ ＧＰＳ实地测量面积）。
１２６
农业工程学报
器篇篇戮燃衾磊式中帅一ｉ：口擎ｍ。＝一 惦警×１０。 单个图斑面积相对误差按式（６）计算：
（６）
用ＲＴＫ ＧＰＳ实地测量的图斑面积。整个区域面积中误
差按式（７）计算：
锄：圣竖二垡 ，ｚ
式中 Ｋ同式（６），ｉ＝型。
表１ 中国农业大学地区遥感影像与ＲＴＫ ＧＰＳ测量控制点的坐标与均方根差 Ｔａｂｌｅ １ Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ａｎｄ ＲＭＳ ｅｒｒｏｒ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｌｅｃｔｅｄ ｇｒｏｕｎｄ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｏｉｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｒｅｇｉｏｎ
校正遥感影像与真值的误差，计算得到误差的均方根
差，就可以求出精纠正遥感影像均方根差的像元个数，
即Ｃ的值。Ｃ值确定后，利用（１）式可以计算出此遥感影
第９期
潘家文等：遥感影像空间分辨率与成图比例尺的关系应用研究
像可以制作的合理成图比例尺。通常，遥感影像空间分 辨率越低，几何校正系数ｃ就应设置越大，这是因为空 间分辨率越低，影像边缘几何变形就越大，几何校正的 效果就越差。
３结果分析
３．１点位精度分析 从两研究区域中分别选取１８个控制点，分别测算
它们在精校正后遥感影像上的坐标和ＲＴＫ ＧＰＳ实地 测量坐标值，并根据公式计算对应的均方根差：
ＲＡ厶Ｓ＝￣／（＾疋一Ｎ。）２＋（Ｍ，一Ⅳ，）２
（４）
式中 尥，鸩——分别为精校正遥感影像的纵坐标和
横坐标；Ⅳ。，Ⅳ，——分别为ＲＴＫ ＧＰＳ实地测量的纵
根据遥感影像上选择的控制点，采用ＲＴＫ ＧＰｓ到 实地进行测量。实地测量前，充分做好各项准备工作，如 仪器、人员、天气状况等，并根据星历文件做好星历预 报，安排最佳的测量时间，以保证外业数据测量的精度 和可用性；实地测量时，如果所选的控制点发生变化或 者难以定位，根据实际的状况更改控制点的位置或添加 新的控制点。
１；５００比例尺扫描地形图。采用的软件为美国ＲＳＩ公
司研制的ＥＮＶＩ和武汉中地信息有限公司研制的
ＭａｐＧＩＳ。
１．２数学式的建立 资源卫星遥感影像空间分辨率Ｒ（单位为ｍ）与可
制作的合理成图比例尺优（优为比例尺分母）以及图件
要求的误差范围ｅ（单位为ｍｍ）存在以下关系：
ｅ×ｍ×１０—３一Ｃ×Ｒ
（１）
式中 Ｃ——影像几何校正系数，即：经几何校正以后， 最差的像元位置均方根差（Ｒｏｏｔ Ｍｅａｎ Ｓｑｕａｒｅ，简称
摘要：该文对遥感影像空间分辨率与成图比例尺的关系进行了研究，提出对应数学表达式。并分别对两种常用的高分辨
率遥感影像ＩＫＯＮＯＳ和ＱＵＩｃＫＢＩＲＤ进行了试验，以ＲＴＫ ＧＰＳ测量值作为真值，精校正遥感影像与真值的差作为遥感影
像的实地误差，计算出影像几何校正系数，从而得到两种分辨率遥感影像可以制作的合理成图比例尺。
按式（３）估算户： ２砥两订１ 壳赢×１０． 川（３）
式中 夕——每个象素的实际尺度，ｍ；ＤＰＩ——地形 图的扫描分辨率；ｍ——地形图比例尺分母，ｏ．３９３７ 为厘米和英寸的转换系数。本研究地形图按３００ＤＰＩ扫 描，若地形图的比例尺为１：２０００时，则由式（３）计算出 扫描后的地形图每个象素所表示的实际地面距离为 Ｏ．１６９ ｍ，也就是说编码后的均方根差不会超过ｏ．１６９ ｍ。这里以地形图数据为真值，未考虑地形图的误差和 扫描仪的扫描误差，通常这两个误差相对于它们各自的 精度而言，都是很小的。 ２．２遥感影像的几何校正
１ 遥感影像空间分辨率与成图比例尺的数学 关系
１．１资料 本研究所采用的遥感影像为中国农业大学地区的
２００１年４月ＩＫＯＮＯＳ分辨率为１ ｍ全色波段影像和
４ ｍ多光谱融合影像，及其１：２０００比例尺扫描地形
图；苏家坨地区的２００２年ＱＵＩＣＫＢＩＲＤ分辨率为
ｏ．６１ ｍ全色波段影像和２．４４ ｍ多光谱融合影像，及其
为了检验成图比例尺的准确程度，从两研究区域各 选取１０个图斑，分别测算它们在校正后遥感影像的面
＾，～ 积和ＲＴＫ ＧＰＳ实地测量的面积，比较其差值是否符合
式（５）允许的误差精度。
Ｆ≤士ｏ．０６ ｘ再篆！－－ｘ√１５×Ｐ
（５）
１ＵＶＶＵ
式中 Ｆ——图解法量算图斑面积与图斑控制面积的
允许误差；Ｍ——地图比例尺的分母；Ｐ——图斑的控
本研究建立了遥感影像空间分辨率与合理成图比 例尺的数学关系，只要给定遥感影像，就可以确定合理 的成图比例尺，以指导遥感制图；或者使用比合理成图
收稿日期：２００４—１２一０８修订日期：２００５—０３一０７ 作者简介：潘家文（１９７６一），男，研究生，研究方向为遥感与土地信 息系统。北京 中国农业大学信息管理系，１０００８３ 通讯作者：朱德海（１９６２一），男，教授，博士生导师，主要从事３ｓ技 术及其在农业、国土资源等领域的研究、开发和应用。北京 中国农 业大学信电学院信息管理系，１０００８３。Ｅｍａｉｌ：ｚｈｕｄｅｈａｉ＠２６３．ｎｅｔ
第２ｌ卷第９期
１２４ ２００５年
９月
农业工程学报 Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ＣＳＡＥ
Ｖ０１．２ｌ Ｎｏ．９ Ｓｅｐ． ２００５
遥感影像空间分辨率与成图比例尺的关系应用研究
潘家文１，朱德海１， 严泰来１，孙 丽２
（１．中国农业大学信息管理系，北京１０００８３｝ ２．农业部规划设计研究院，北京１０００２６）