一元一次方程及其解法,市级公开课课件,免费课件下载PPT

程就是根据等式的性质求方程的解的过程。
等式的基本性质
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平 两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。
a
等式的左边
b
等式的右边
等号
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
a
左
右
你能发现什么规律？
b
a
左
右
你能发现什么规律？
b a
左
右
你能发现什么规律？
年，她爸爸的年龄是她年龄的2倍？
解：设再过 x年，王玲的年龄是 (12 x)岁，她 爸爸的年龄为 (36 x) 岁，根据题意，得
36 x 2 ( 12 x )
上面得到的两个方程有什么共同特点？
2 x 10 40
36 x 2 ( 12 x )
1、有几个未知数？
2、未知数的次数是多少？
性质1
解：两边都减去1，得 2 x 4 （等式性质 1）
x2 （等式性质 2） 例1 解方程： 2x 1 5
两边都除以2，得
检验：把x 2分别代入原方程的两边，得
左边 2 2 1 5 右边 5
即 左边 右边
所以x 2是原方程的解
今天，我带来了4个金蛋，你 可以任选一个,如果出现“恭喜 你”，你将直接过关;否则将有 考验你的数学问题，当然你可以 自己作答,也可以求助你的同学.
这节课你有哪些收获？我们一 起来分享一下吧！
1、一元一次方程 （四要素：一元、一次、等式、整据等式的性质解一元一次方程
1、在问题2中，我们曾列出方 程 36 x 2 ( 12 x ) ，这种复杂 的一元一次方程该怎么解呢？ 2、一群老头去赶集，半路买了 一堆梨。一人一个多一个，一人两 个少俩梨。请问同学知道否，几个 老头几个梨？
b
a
3
=
b
2

2 3

a b (c 0) c c
等式的基本性质
等式的两边都加上(或减去)同一个 数或同一个整式，所得结果仍是等式，即 如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c. 性质2 等式的两边都乘以(或除以)同一个数 (除数不能为0)， 所得结果仍是等式，即 a b 如果a=b，那么ac=bc， (c 0) c c 性质3 如果a=b，那么b=a.（对称性） 例如，由-4=x，得x=-4. 性质4 如果a=b，b=c，那么a=c.（传递性） 例如，如果x=3，又y=x，所以y=3.
3、等式两边是整式吗？
共同点：1、方程只含有一个未知数；
2、未知数的次数是1；
3、等式两边都是整式.
3.1 一元一次方程及其解法
（第一课时）
一元一次方程：
只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1， 且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程。
一元 一次 等式 整式
(1) x 2 y 7 (3)5a 9
3x 9 18
2
(2) y 4 3 y 8 (4) 6 12 m
想一想：
对于方程2x+5=9来说，x =3能使它成 立吗? x =2呢? x 2是方程2 x 5 9的解
使方程两边相等的未知数的值，叫做方
程的解。一元方程的解，也可叫做方程的根。
方程是等式（含有未知数的等式），解方
a
左
c
b
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a
左
c
b
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a
左
b a
=
b
右
你能发现什么规律？
a
等式的性质１：
等式的两边都加上（或减去） 同一个数或同一个整式，所得结 果仍是等式，即 左 右 如果a=b ，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
b
a=b a-c = b-c
你能发现什么规律？
3.1 一元一次方程及其解法
（第一课时）
问题1：同学们，我们前面学习了第一章《有理数》和第
二章《整式加减》，我统计了一下，学习第一章共用去了40 天时间，比学习第二章的时间的两倍还要多10天，你知道学 习第二章用了多少时间吗？
解：设学习第二章用了 x 天，根据题意，得
2 x 10 40
问题2：王玲同学今年12岁，她爸爸今年36岁，问再过几
a b
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a a b b
左
a 2a
= =
b 2b
右
你能发现什么规律？
a a a b b b
左
a=b 3a = 3b
右
你能发现什么规律？
C个
a a aa a aa
b b b b bbb
C个
左
a ac
= =
b bc
右
你能发现什么规律？
a
等式的性质2： 等式的两边都乘以（或除以） 同一个数（除数不能为0），所得 结果仍是等式，即 左 右 a b 如果a=b ，那么ac=bc， (c 0). c c a b a b
a b
左
a
=
b
右
你能发现什么规律？
a c b
左
a
=
b
右
你能发现什么规律？
b
a c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b c
a c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
b c
a c
左
右
a
=
b
你能发现什么规律？
a c b c
左
a a+c
= =
b b+c
右
你能发现什么规律？
a
左
c
c
b
右
a
=
b
你能发现什么规律？