旋转导向钻井系统稳定平台变结构控制研究
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基金项目 :国家高技术研究发展计划 (863) 项目 (2003AA602013) “旋转导向钻井系统关键技术研究”和中国石油化工集团公司重大科技攻关项目 (J P01005) 联合资助 。
作者简介 :崔琪琳 ,男 ,1956 年 4 月生 ,1981 年毕业于陕西师范大学 ,现为西安石油大学电子工程学院高级实验师 ,主要从事油气传输与自动化装置 的研究与开发 。E2mail :qlcui @xsyu. edu. cn
(1 . Col le ge of Elect ronic En gi neeri n g , X iπan S hi you U ni versit y , X iπan 710065 , Chi na; 2 . Col lege of Pet roleum En gi neeri n g , X iπan S hi y ou U ni versit y , X iπan 710065 , Chi na) Abstract : According to t he mat hematical model and t he working environment of t he stabilized platfo rm , t he variable st ruct ure co nt rol scheme was advisable to t he co nt rol system of t he stabilized platfo rm in t he rotary steering drilling system. The invariant conditio ns of t he stabilized platform cont rol system for variable st ruct ure co nt rol were verified and a sliding mode was const ructed. The co nt rol law t hat is able to reduce effectively chattering was designed using t he expo nential reaching law and soften sign f unctio n law. The simulations and experiment s show t hat t he co nt rol algo rit hm has good quality of ro bust ness , high accuracy cont rol result and rapid following velocity. The remarkable cont rolling effect s can be gotten by t his co nt rolling system. Key words : rotary steering drilling system ; stabilized platfo rm ; sliding mode ; variable st ruct ure co nt rol algo rit hm ; co mp uter simula2 tio n ; surface simulatio n test
其中
0
1
A=
A21 A22
0 B=
B21
将系统结构图中的传递函数转换成状态空间形 式 ,则
A21 = 0
A22 = - 1/ Tm
B21 = km / Tm
系统的输出方程为
y = CX
(2)
式中 C = [1 0 ] 。
2 变结构控制系统设计
变结构的基本概念起源于二阶系统的相平面研 究 ,其算法简单可靠 ,对外界扰动和参数变化不敏感 , 鲁棒性较好 。变结构控制系统运动由 2 个阶段组成 : ①能达阶段 ,即状态轨迹从滑动域之外进入滑动域的 运动阶段 ; ②滑模运动阶段 ,即系统状态代表点在滑动 域上的运动[6 ] 。 21 1 不变性条件验证
Study on controlling system f or variable structure of stabil ized platf orm in rotary steering drilling system
Cui Qilin1 Zhang Shao huai2 Liu Yuxiang1
摘要 : 通过构建旋转导向钻井系统稳定平台的数学模型和分析稳定平台的工作环境 ,提出了稳定平台变结构控制方案 。验证了稳 定平台控制系统对于变结构控制的不变性条件 ,构造了滑动模态 。采用指数趋近率和柔化符号函数法 ,设计了大幅度削减振颤的 控制律 。对设计出的变结构控制系统进行了计算机仿真和地面模拟试验 ,结果表明 ,该控制算法鲁棒性强 ,控制精度比较高 ,跟踪 速度快 ,具有良好的控制效果 。 关键词 : 旋转导向钻井系统 ;稳定平台 ;滑动模态 ;变结构控制算法 ;计算机仿真 ;地面模拟试验 中图分类号 : T E821 文献标识码 : A
稳定平台控制系统实验通过模拟井下工作环境来 完成 。由于井下工作环境恶劣 ,对控制系统及执行机 构都产生很大影响 ,对状态方程中的参数产生不确定 性影响 。设系统中受到不确定性影响的参数矩阵为
ΔA =
0
Δ A21
1
Δ A22
(3)
ΔB = [0 Δ B21 ] T
(4)
式中 Δ A21 、Δ A22 和 ΔB21 分别为相对于 A21 、A22 和
(8)
该系统满足式 (6) 、式 (7) 和式 (8) ,即该变结构控
制系统对于参数摄动和外加干扰具有不变性 。
21 2 滑动模态域的构造
滑动模态域的设计对应于变结构控制系统的滑动
阶段 。考虑到实际敏感器件均在电子控制仓里 ,仅工 具角θ和θ· 可以直接测量 ,并且稳定平台控制是一个
跟踪问题 ,与调节器问题不同 ,所以定义滑动模态域
旋转导向钻井工具的稳定平台是整个导向工具中 的关键部分 。稳定平台可以不受钻杆旋转的影响而相 对稳定在一个给定的角度 ,从而使旋转导向系统能够 在钻柱 、工具和导向块旋转时 ,钻井工具稳定地跟踪预 置的钻进轨迹 ,实现斜井和水平井的钻采 。由于井下 工作环境恶劣 ,地层构造复杂 ,外界干扰和不可预测参 数变化多 ,为了使系统可靠运转 ,笔者采用了变结构
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第 3 期
崔琪琳等 :旋转导向钻井系统稳定平台变结构控制研究
121
为可变的扭矩发生器 ,电子控制仓为检测 、控制部件 。 在电子控制仓中 ,由线性加速度计检测稳定平台的工 具面角和井斜角 ,速率陀螺用于检测稳定平台的转动 趋势及角速度 。上涡轮发电机顺时针旋转 (由上向下 看) ,下涡轮发电机逆时针旋转 ,转盘带动工具外壳及 下盘阀顺时针转动 。下涡轮发电机产生的扭矩与上涡 轮发电机 、上下盘阀及转动摩擦产生的扭矩相平衡 。 上涡轮发电机产生的扭矩较小且为定值 ,转动摩擦产 生的扭矩也为定值 ,上下盘阀产生的扭矩与钻井泥浆 液的压力有关 。只须控制下涡轮发电机所产生的扭 矩 ,就可以使稳定平台带动的上盘阀稳定到预置工具 面角 ,从而达到导向钻井的目的[125 ] 。 11 2 稳定平台的数学模型
控制算法 ,并取得了良好的控制效果 。
1 稳定平台工作原理及数学模型
11 1 稳定平台工作原理 旋转导向钻井系统的稳定平台由上涡轮发电机 、
下涡轮发电机 、电子控制仓及上 、下盘阀组成 (图 1) 。 上涡轮发电机为电子控制仓提供电源 ,下涡轮发电机
图 1 稳定平台结构示意图 Fig . 1 Structure of the stabilized platform
B21 的不确定性部分 。 系统受到的干扰为
D = [ 0 d ] T
(5)
扰动不变性条件 、参数不变性条件和输入矩阵不
变性条件分别为[7 ]
rank[ B ΔA] = rank[ B ]
(6)
rank[ B ΔB ] = rank[ B ]
(7)
rank[ B D ] = rank [ B ]
u
=
B-1 21
(-
gx2 -
A21 x1 -
A 22 x2 - εsgn s -
ks)
(17)
3 仿真及地面实验
系统实测参数包括转动惯量 J ,其值为 01 025 3 kg·m2 ,摩擦系数 f 取为 01 01 。
旋转导向钻井系统的稳定平台可被看成是发电机 式的单轴惯性稳定平台 ,属于单输入单输出系统 ,稳定 平台控制模型系统结构如图 2 所示 。
VSC —变结构控制器 ;θc —预置工具面角 ;θ —稳定平台的实测工 具角 ;ω —旋转角速度 ; kθ—加速度计的转换系数 ; kω —速率陀 螺转换系数 ; kh —硬件参数 ; ks —电流与力矩之间的转换系数 ; d —系统所受到的外界干扰 。
第
28
卷
第
3
期
2007 年 5 月
文章编号 : 0253Ο2697 (2007) 03Ο0120Ο04
石油学报
AC TA P E TROL EI SIN ICA
Vol. 28 No . 3
May
2007
旋转导向钻井系统稳定平台变结构控制研究
崔琪琳1 张绍槐2 刘于祥1
(1 . 西安石油大学电子工程学院 陕西西安 710065 ; 2 . 西安石油大学石油工程学院 陕西西安 710065)
惯量 ,kg·m2 。
将系统写成状态空间的形式 ,即设控制量 u 为扭
矩发生器 ,输出量 y 是工具面角 ,设状态为
X = [ x1 x2 ] T = [θ ω] T
则有
·
x1
=
x2
。
根据稳定平台结构 、电机的数学模型和各部件的
参数 ,可以求出被控系统的状态方程为[5 ]
·
X = AX + Bu
(1)
为[8 ]
s=
g (θ- θc )
+ (θ·- θ·c )
=
·
ge + e = 0
(9)
式中 e 为跟踪误差 ; g 为描述相平面中滑动模态斜率
的参数 。
容易验证[6 ] ,当 g > 0 时 ,系统进入滑动模态 s = 0
后 ,闭环等价系统渐近稳定 ,且有
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
图 2 稳定平台控制模型系统结构 Fig . 2 Structure of control model of stabilized platform
下发电机传递函数为 km ( Tm s + 1) - 1 ,其中 , km = 1/ f , Tm = J / f , f 为平台转动摩擦系数 ; J 为平台转动
122
石 油 学 报
2007 年 第 28 卷
li m [θ-
t →∞
θc
]
=
0
(10)
li m [θ·-
t →∞
θ·c
]
=
0
(11)
考虑实际惯性系统的特性 ,选择适当的 g 值 ,可以使
时间最优 ,且满足系统快速性的要求 。
当稳定平台预置角度为一个定值时 , 即θc 为常
数 ,θ·c = 0 。当控制的工具面角满足θ=θc 时 ,即可实现
稳定平台控制 ,且误差收敛速度随 g 的增加而加快 。
21 3 控制律的确定
为了保证滑动模态的存在 ,变结构控制律必须满
足的条件为[627 ]
·
ss < 0
(12)
即有
·
s<
Leabharlann Baidu
0
( s
>
0)
·
s>
0
( s
<
0)
(13)
采用指数趋近律[6 ]
·
s
=
-
εsgn
( s)
-
ks
(14)
式中 sgn 为符号函数 ε, > 0 , k > 0 。
为了适当加快系统进入滑模的速度 ,可以适当增
加 k 值 ,将式 (9) 求导 ,得
·
s=
·
ge +
e¨=
g (θ·- θ·c )
+ (θ¨- θ¨c )
(15)
当θc 为常数时 ,式 (15) 可写为
·
s=
·
ge +
e¨=
·
gx 1
+
¨x1 =
gx 2
+
·
x2
(16)
将式 (16) 代入式 (14) ,结合式 (1) ,便可求出控制率为
作者简介 :崔琪琳 ,男 ,1956 年 4 月生 ,1981 年毕业于陕西师范大学 ,现为西安石油大学电子工程学院高级实验师 ,主要从事油气传输与自动化装置 的研究与开发 。E2mail :qlcui @xsyu. edu. cn
(1 . Col le ge of Elect ronic En gi neeri n g , X iπan S hi you U ni versit y , X iπan 710065 , Chi na; 2 . Col lege of Pet roleum En gi neeri n g , X iπan S hi y ou U ni versit y , X iπan 710065 , Chi na) Abstract : According to t he mat hematical model and t he working environment of t he stabilized platfo rm , t he variable st ruct ure co nt rol scheme was advisable to t he co nt rol system of t he stabilized platfo rm in t he rotary steering drilling system. The invariant conditio ns of t he stabilized platform cont rol system for variable st ruct ure co nt rol were verified and a sliding mode was const ructed. The co nt rol law t hat is able to reduce effectively chattering was designed using t he expo nential reaching law and soften sign f unctio n law. The simulations and experiment s show t hat t he co nt rol algo rit hm has good quality of ro bust ness , high accuracy cont rol result and rapid following velocity. The remarkable cont rolling effect s can be gotten by t his co nt rolling system. Key words : rotary steering drilling system ; stabilized platfo rm ; sliding mode ; variable st ruct ure co nt rol algo rit hm ; co mp uter simula2 tio n ; surface simulatio n test
其中
0
1
A=
A21 A22
0 B=
B21
将系统结构图中的传递函数转换成状态空间形 式 ,则
A21 = 0
A22 = - 1/ Tm
B21 = km / Tm
系统的输出方程为
y = CX
(2)
式中 C = [1 0 ] 。
2 变结构控制系统设计
变结构的基本概念起源于二阶系统的相平面研 究 ,其算法简单可靠 ,对外界扰动和参数变化不敏感 , 鲁棒性较好 。变结构控制系统运动由 2 个阶段组成 : ①能达阶段 ,即状态轨迹从滑动域之外进入滑动域的 运动阶段 ; ②滑模运动阶段 ,即系统状态代表点在滑动 域上的运动[6 ] 。 21 1 不变性条件验证
Study on controlling system f or variable structure of stabil ized platf orm in rotary steering drilling system
Cui Qilin1 Zhang Shao huai2 Liu Yuxiang1
摘要 : 通过构建旋转导向钻井系统稳定平台的数学模型和分析稳定平台的工作环境 ,提出了稳定平台变结构控制方案 。验证了稳 定平台控制系统对于变结构控制的不变性条件 ,构造了滑动模态 。采用指数趋近率和柔化符号函数法 ,设计了大幅度削减振颤的 控制律 。对设计出的变结构控制系统进行了计算机仿真和地面模拟试验 ,结果表明 ,该控制算法鲁棒性强 ,控制精度比较高 ,跟踪 速度快 ,具有良好的控制效果 。 关键词 : 旋转导向钻井系统 ;稳定平台 ;滑动模态 ;变结构控制算法 ;计算机仿真 ;地面模拟试验 中图分类号 : T E821 文献标识码 : A
稳定平台控制系统实验通过模拟井下工作环境来 完成 。由于井下工作环境恶劣 ,对控制系统及执行机 构都产生很大影响 ,对状态方程中的参数产生不确定 性影响 。设系统中受到不确定性影响的参数矩阵为
ΔA =
0
Δ A21
1
Δ A22
(3)
ΔB = [0 Δ B21 ] T
(4)
式中 Δ A21 、Δ A22 和 ΔB21 分别为相对于 A21 、A22 和
(8)
该系统满足式 (6) 、式 (7) 和式 (8) ,即该变结构控
制系统对于参数摄动和外加干扰具有不变性 。
21 2 滑动模态域的构造
滑动模态域的设计对应于变结构控制系统的滑动
阶段 。考虑到实际敏感器件均在电子控制仓里 ,仅工 具角θ和θ· 可以直接测量 ,并且稳定平台控制是一个
跟踪问题 ,与调节器问题不同 ,所以定义滑动模态域
旋转导向钻井工具的稳定平台是整个导向工具中 的关键部分 。稳定平台可以不受钻杆旋转的影响而相 对稳定在一个给定的角度 ,从而使旋转导向系统能够 在钻柱 、工具和导向块旋转时 ,钻井工具稳定地跟踪预 置的钻进轨迹 ,实现斜井和水平井的钻采 。由于井下 工作环境恶劣 ,地层构造复杂 ,外界干扰和不可预测参 数变化多 ,为了使系统可靠运转 ,笔者采用了变结构
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
第 3 期
崔琪琳等 :旋转导向钻井系统稳定平台变结构控制研究
121
为可变的扭矩发生器 ,电子控制仓为检测 、控制部件 。 在电子控制仓中 ,由线性加速度计检测稳定平台的工 具面角和井斜角 ,速率陀螺用于检测稳定平台的转动 趋势及角速度 。上涡轮发电机顺时针旋转 (由上向下 看) ,下涡轮发电机逆时针旋转 ,转盘带动工具外壳及 下盘阀顺时针转动 。下涡轮发电机产生的扭矩与上涡 轮发电机 、上下盘阀及转动摩擦产生的扭矩相平衡 。 上涡轮发电机产生的扭矩较小且为定值 ,转动摩擦产 生的扭矩也为定值 ,上下盘阀产生的扭矩与钻井泥浆 液的压力有关 。只须控制下涡轮发电机所产生的扭 矩 ,就可以使稳定平台带动的上盘阀稳定到预置工具 面角 ,从而达到导向钻井的目的[125 ] 。 11 2 稳定平台的数学模型
控制算法 ,并取得了良好的控制效果 。
1 稳定平台工作原理及数学模型
11 1 稳定平台工作原理 旋转导向钻井系统的稳定平台由上涡轮发电机 、
下涡轮发电机 、电子控制仓及上 、下盘阀组成 (图 1) 。 上涡轮发电机为电子控制仓提供电源 ,下涡轮发电机
图 1 稳定平台结构示意图 Fig . 1 Structure of the stabilized platform
B21 的不确定性部分 。 系统受到的干扰为
D = [ 0 d ] T
(5)
扰动不变性条件 、参数不变性条件和输入矩阵不
变性条件分别为[7 ]
rank[ B ΔA] = rank[ B ]
(6)
rank[ B ΔB ] = rank[ B ]
(7)
rank[ B D ] = rank [ B ]
u
=
B-1 21
(-
gx2 -
A21 x1 -
A 22 x2 - εsgn s -
ks)
(17)
3 仿真及地面实验
系统实测参数包括转动惯量 J ,其值为 01 025 3 kg·m2 ,摩擦系数 f 取为 01 01 。
旋转导向钻井系统的稳定平台可被看成是发电机 式的单轴惯性稳定平台 ,属于单输入单输出系统 ,稳定 平台控制模型系统结构如图 2 所示 。
VSC —变结构控制器 ;θc —预置工具面角 ;θ —稳定平台的实测工 具角 ;ω —旋转角速度 ; kθ—加速度计的转换系数 ; kω —速率陀 螺转换系数 ; kh —硬件参数 ; ks —电流与力矩之间的转换系数 ; d —系统所受到的外界干扰 。
第
28
卷
第
3
期
2007 年 5 月
文章编号 : 0253Ο2697 (2007) 03Ο0120Ο04
石油学报
AC TA P E TROL EI SIN ICA
Vol. 28 No . 3
May
2007
旋转导向钻井系统稳定平台变结构控制研究
崔琪琳1 张绍槐2 刘于祥1
(1 . 西安石油大学电子工程学院 陕西西安 710065 ; 2 . 西安石油大学石油工程学院 陕西西安 710065)
惯量 ,kg·m2 。
将系统写成状态空间的形式 ,即设控制量 u 为扭
矩发生器 ,输出量 y 是工具面角 ,设状态为
X = [ x1 x2 ] T = [θ ω] T
则有
·
x1
=
x2
。
根据稳定平台结构 、电机的数学模型和各部件的
参数 ,可以求出被控系统的状态方程为[5 ]
·
X = AX + Bu
(1)
为[8 ]
s=
g (θ- θc )
+ (θ·- θ·c )
=
·
ge + e = 0
(9)
式中 e 为跟踪误差 ; g 为描述相平面中滑动模态斜率
的参数 。
容易验证[6 ] ,当 g > 0 时 ,系统进入滑动模态 s = 0
后 ,闭环等价系统渐近稳定 ,且有
© 1994-2007 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved. http://www.cnki.net
图 2 稳定平台控制模型系统结构 Fig . 2 Structure of control model of stabilized platform
下发电机传递函数为 km ( Tm s + 1) - 1 ,其中 , km = 1/ f , Tm = J / f , f 为平台转动摩擦系数 ; J 为平台转动
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石 油 学 报
2007 年 第 28 卷
li m [θ-
t →∞
θc
]
=
0
(10)
li m [θ·-
t →∞
θ·c
]
=
0
(11)
考虑实际惯性系统的特性 ,选择适当的 g 值 ,可以使
时间最优 ,且满足系统快速性的要求 。
当稳定平台预置角度为一个定值时 , 即θc 为常
数 ,θ·c = 0 。当控制的工具面角满足θ=θc 时 ,即可实现
稳定平台控制 ,且误差收敛速度随 g 的增加而加快 。
21 3 控制律的确定
为了保证滑动模态的存在 ,变结构控制律必须满
足的条件为[627 ]
·
ss < 0
(12)
即有
·
s<
Leabharlann Baidu
0
( s
>
0)
·
s>
0
( s
<
0)
(13)
采用指数趋近律[6 ]
·
s
=
-
εsgn
( s)
-
ks
(14)
式中 sgn 为符号函数 ε, > 0 , k > 0 。
为了适当加快系统进入滑模的速度 ,可以适当增
加 k 值 ,将式 (9) 求导 ,得
·
s=
·
ge +
e¨=
g (θ·- θ·c )
+ (θ¨- θ¨c )
(15)
当θc 为常数时 ,式 (15) 可写为
·
s=
·
ge +
e¨=
·
gx 1
+
¨x1 =
gx 2
+
·
x2
(16)
将式 (16) 代入式 (14) ,结合式 (1) ,便可求出控制率为