高考数学一轮总复习 9.3用样本估计总体课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
答案 B
精选ppt
14
2．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于 70 km/h 的汽车视 为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对 200 辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可 以看出被处罚的汽车大约有( )
A．30 辆 B．40 辆 C．60 辆 D．80 辆
精选ppt
3.能从样本数据中提取基本的数字特征(平均数、标准差)，并
给出合理解释．
4.会用样本的频率分布估计总体的分布，会用样本的基本数字
特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想． 5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些
简单的实际问题.
精选ppt
3
备考知考情
1.主要以选择题、填空题的形式考查平均数、方差的计算以及 茎叶图与频率分布直方图的简单应用．
精选ppt
21
解析 (1) x ＝7＋8＋7＋9＋5＋104＋9＋10＋7＋4＝7. (2)s2＝110[(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(5－7)2＋(4－ 7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2]＝4，∴s＝2.
答案 (1)7 (2)2
精选ppt
精选ppt
A．14
B．16
C．15
D．17
精选ppt
19
解析
将这组数据从小到大排列得
10,12,14,14,15,15,16,17,17,19，故中位数为15＋2 15＝15.
答案 C
精选ppt
20
5．某学员在一次射击测试中射靶 10 次，命中环数如下： 7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.
则：(1)平均命中环数为________； (2)命中环数的标准差为________．
第二步：分组 ，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，
最后一组取闭区间；
第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表．
精选ppt
6
2．频率分布直方图： 能够反映样本的 频率分布规律
的直方图．
3．频率分布折线图： 将频率分布直方图中各 小长方形上端 的中点顺次连接起
来，就得到频率分布折线图．
4．总体密度曲线：
精选ppt
8
知识点二 样本的数字特征 1.众数、中位数、平均数 (1)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据 的众数． (2)中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置 的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．
精选ppt
9
(3)平均数：样本数据的算术平均数，即 x ＝
④频率分布直方图中，小矩形的面积越大，表示样本数据落
在该区间内的频率越高
⑤茎叶图中的数据要按从小到大的顺序写，相同的数据可以
只记一次．
A．①③④
B．②③④
C．③④
D．②③④⑤
ຫໍສະໝຸດ Baidu
精选ppt
13
解析 ①错误．平均数一定不大于这组数据中的最大值；② 正确．平均数表示一组数据的平均水平，众数表示一组数据中出 现次数最多的数，中位数等分样本数据所占频率，都可以从不同 的角度描述数据的集中趋势．③正确．由方差的意义知结论正 确．④正确．由频率分布直方图的意义知结论正确．⑤错误，茎 叶图要求不能丢失数据．
1n(x1＋x2＋…＋xn)
．在频率分布直方图中，中位
数左边和右边的直方图的面积 相等．
精选ppt
10
2．样本方差、标准差
标准差 s＝
1n[x1－ x 2＋x2－ x 2＋…＋xn－ x 2]
.
其中 xn 是样本数据的第 n 项，n 是样本容量，x 是平均数．标 准差是反映总体波动大小的特征数，样本方差是标准差的平方．通
2.在解答题中经常把频率分布直方图与概率相结合命题，属于 中低档题.
精选ppt
4
J 基础回扣·自主学习
理教材 夯基础 厚积薄发
精选ppt
5
知识梳理
知识点一
统计图表
1.频率分布表：
(1)含义：把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．
(2)频率分布表的画法步骤：
第一步：求
极差
极差 ，决定组数和组距，组距＝组数；
第九章 算法初步、统计与统计案例
精选ppt
1
第三节 用样本估计总体
基础回扣·自主学习
热点命题·深度剖析
特色专题·感悟提高
精选ppt
2
高考明方向
1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直
方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．
2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．
22
R 热点命题·深度剖析
研考点 知规律 通法悟道
精选ppt
23
问题探究 问题 1 众数、中位数、平均数有什么优缺点？ (1)众数通常用于描述变量的值出现次数最多的数．但显然它 对其他数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征． (2)中位数等分样本数据所占频率，它不受少数几个极端值的 影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会 成为缺点．
17
解析 结合茎叶图中成绩的情况可知，乙班平均成绩较高． 答案 乙
精选ppt
18
知识点二
样本的数字特征
4.10 名 工 人 某 天 生 产 同 一 零 件 ， 生 产 的 件 数 分 别 是
15,17,14,10,15,19,17,16,14,12，则这一天 10 名工人生产的零件的中
位数是( )
常用样本方差估计总体方差，当样本容量接近总体容量时，样本
方差很接近总体方差．
精选ppt
11
对点自测
知识点一
统计图表
1.给出下列命题，正确的是( ) ①一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
②平均数、众数与中位数都可以描述数据的集中趋势
③一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
精选ppt
12
如果将样本容量取足够大，分组的组距足够小，则相应的频
率分布折线图将趋于一条光滑曲线，即总体密度曲线．
精选ppt
7
5．茎叶图的画法步骤： 第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分； 第二步：将最小茎与最大茎之间的数按 大小 次序排成一列， 写在分界线的左(右)侧； 第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的右(左)侧.
15
解析 由题图可知，车速大于或等于 70 km/h 的汽车的频率为 0.02×10＝0.2，则将被处罚的汽车大约有 200×0.2＝40(辆)．
答案 B
精选ppt
16
3．甲、乙两个班各随机选出 15 名同学进行测验，所得成绩 的茎叶图如图．从图中看，________班的平均成绩较高．
精选ppt
精选ppt
14
2．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于 70 km/h 的汽车视 为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对 200 辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可 以看出被处罚的汽车大约有( )
A．30 辆 B．40 辆 C．60 辆 D．80 辆
精选ppt
3.能从样本数据中提取基本的数字特征(平均数、标准差)，并
给出合理解释．
4.会用样本的频率分布估计总体的分布，会用样本的基本数字
特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想． 5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些
简单的实际问题.
精选ppt
3
备考知考情
1.主要以选择题、填空题的形式考查平均数、方差的计算以及 茎叶图与频率分布直方图的简单应用．
精选ppt
21
解析 (1) x ＝7＋8＋7＋9＋5＋104＋9＋10＋7＋4＝7. (2)s2＝110[(7－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(9－7)2＋(5－7)2＋(4－ 7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(7－7)2＋(4－7)2]＝4，∴s＝2.
答案 (1)7 (2)2
精选ppt
精选ppt
A．14
B．16
C．15
D．17
精选ppt
19
解析
将这组数据从小到大排列得
10,12,14,14,15,15,16,17,17,19，故中位数为15＋2 15＝15.
答案 C
精选ppt
20
5．某学员在一次射击测试中射靶 10 次，命中环数如下： 7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.
则：(1)平均命中环数为________； (2)命中环数的标准差为________．
第二步：分组 ，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，
最后一组取闭区间；
第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表．
精选ppt
6
2．频率分布直方图： 能够反映样本的 频率分布规律
的直方图．
3．频率分布折线图： 将频率分布直方图中各 小长方形上端 的中点顺次连接起
来，就得到频率分布折线图．
4．总体密度曲线：
精选ppt
8
知识点二 样本的数字特征 1.众数、中位数、平均数 (1)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据 的众数． (2)中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置 的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．
精选ppt
9
(3)平均数：样本数据的算术平均数，即 x ＝
④频率分布直方图中，小矩形的面积越大，表示样本数据落
在该区间内的频率越高
⑤茎叶图中的数据要按从小到大的顺序写，相同的数据可以
只记一次．
A．①③④
B．②③④
C．③④
D．②③④⑤
ຫໍສະໝຸດ Baidu
精选ppt
13
解析 ①错误．平均数一定不大于这组数据中的最大值；② 正确．平均数表示一组数据的平均水平，众数表示一组数据中出 现次数最多的数，中位数等分样本数据所占频率，都可以从不同 的角度描述数据的集中趋势．③正确．由方差的意义知结论正 确．④正确．由频率分布直方图的意义知结论正确．⑤错误，茎 叶图要求不能丢失数据．
1n(x1＋x2＋…＋xn)
．在频率分布直方图中，中位
数左边和右边的直方图的面积 相等．
精选ppt
10
2．样本方差、标准差
标准差 s＝
1n[x1－ x 2＋x2－ x 2＋…＋xn－ x 2]
.
其中 xn 是样本数据的第 n 项，n 是样本容量，x 是平均数．标 准差是反映总体波动大小的特征数，样本方差是标准差的平方．通
2.在解答题中经常把频率分布直方图与概率相结合命题，属于 中低档题.
精选ppt
4
J 基础回扣·自主学习
理教材 夯基础 厚积薄发
精选ppt
5
知识梳理
知识点一
统计图表
1.频率分布表：
(1)含义：把反映总体频率分布的表格称为频率分布表．
(2)频率分布表的画法步骤：
第一步：求
极差
极差 ，决定组数和组距，组距＝组数；
第九章 算法初步、统计与统计案例
精选ppt
1
第三节 用样本估计总体
基础回扣·自主学习
热点命题·深度剖析
特色专题·感悟提高
精选ppt
2
高考明方向
1.了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直
方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点．
2.理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差．
22
R 热点命题·深度剖析
研考点 知规律 通法悟道
精选ppt
23
问题探究 问题 1 众数、中位数、平均数有什么优缺点？ (1)众数通常用于描述变量的值出现次数最多的数．但显然它 对其他数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征． (2)中位数等分样本数据所占频率，它不受少数几个极端值的 影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会 成为缺点．
17
解析 结合茎叶图中成绩的情况可知，乙班平均成绩较高． 答案 乙
精选ppt
18
知识点二
样本的数字特征
4.10 名 工 人 某 天 生 产 同 一 零 件 ， 生 产 的 件 数 分 别 是
15,17,14,10,15,19,17,16,14,12，则这一天 10 名工人生产的零件的中
位数是( )
常用样本方差估计总体方差，当样本容量接近总体容量时，样本
方差很接近总体方差．
精选ppt
11
对点自测
知识点一
统计图表
1.给出下列命题，正确的是( ) ①一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
②平均数、众数与中位数都可以描述数据的集中趋势
③一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
精选ppt
12
如果将样本容量取足够大，分组的组距足够小，则相应的频
率分布折线图将趋于一条光滑曲线，即总体密度曲线．
精选ppt
7
5．茎叶图的画法步骤： 第一步：将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分； 第二步：将最小茎与最大茎之间的数按 大小 次序排成一列， 写在分界线的左(右)侧； 第三步：将各个数据的叶依次写在其茎的右(左)侧.
15
解析 由题图可知，车速大于或等于 70 km/h 的汽车的频率为 0.02×10＝0.2，则将被处罚的汽车大约有 200×0.2＝40(辆)．
答案 B
精选ppt
16
3．甲、乙两个班各随机选出 15 名同学进行测验，所得成绩 的茎叶图如图．从图中看，________班的平均成绩较高．
精选ppt